nyoj 814 又见拦截导弹(dp)

曾经终败给现在 2024-02-17 19:18 115阅读 0赞

### 又见拦截导弹 ###

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难度： 3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。  
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8
    389 207 155 300 299 170 158 65
    5
    265 156 123 76 26

样例输出

2
    1

思路：只要看出了一点这题就很好搞了。。。。 求最少的拦截系统就相当于求最长的递增子序列。。。哎，嫩是没看出这点

nyoj79求的是最长递减子序列。代码基本一模一样。

AC代码如下：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=3000+10;
    int d[maxn];
    int v[maxn];
    int m;
    
    int dp(int i){
    	int& ans=d[i];
    	if(ans>0)return ans;
    	ans=1;
    	for(int j=i+1;j<m;j++){
    		if(v[i]<v[j]) //与nyoj79的差别就是把< 改成 >
    		ans=max(ans,dp(j)+1);
    	}
    	return ans;
    }
    int main(){
    	while(scanf("%d",&m)==1 && m!=-1){
    		for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&v[i]);
    		int ans=0;
    		memset(d,0,sizeof(d));
    		for(int i=0;i<m;i++)
    		  ans=max(ans,dp(i)); 
    		  printf("%d\n",ans);
    	}
    	return 0;
    }

最长子序列的nlogn 算法：点击打开链接 （http://blog.csdn.net/u013806814/article/details/38711125）