nyoj 79拦截导弹（DAG上的最长路问题）简单dp

心已赠人 2024-02-17 19:18 28阅读 0赞

### 拦截导弹 ###

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）  
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）  
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
    8
    389 207 155 300 299 170 158 65
    3
    88 34 65

样例输出

6
    2

AC代码如下：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=20+2;
    int d[maxn];
    int v[maxn];
    int m;
    
    int dp(int i){
    	int& ans=d[i];
    	if(ans>0)return ans;
    	ans=1;
    	for(int j=i+1;j<m;j++){
    		if(v[i]>v[j])
    		ans=max(ans,dp(j)+1);
    	}
    	return ans;
    }
    int main(){
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	while(n--){
    		scanf("%d",&m);
    		for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&v[i]);
    		int ans=0;
    		memset(d,0,sizeof(d));
    		for(int i=0;i<m;i++)
    		  ans=max(ans,dp(i)); 
    		  printf("%d\n",ans);
    	}
    	return 0;
    }

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