HDU - 5253 - 连接的管道

我会带着你远行 2022-06-10 00:52 146阅读 0赞

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题目连接：[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5253][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_5253]

## 题目描述 ##

### Description ###

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

### Input ###

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行\*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

### Output ###

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出：”Case \#i:”。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

### Sample Input ###

2  
4 3  
9 12 4  
7 8 56  
32 32 43  
21 12 12  
2 3  
34 56 56  
12 23 4

### Sample Output ###

Case \#1:  
82  
Case \#2:  
74

## 解题思路 ##

把每块田地标号，在init函数里用一个巧妙的方法，因为要连接所有的田地，采用搜索的方法，但是不需要4个方向，两个方向就足够了，数组一定要开大！！！剩下的就是最小生成树的内容了  
[最小生成树][Link 1]

## AC代码 ##

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define maxn 1010
    
    using namespace std;
    
    int kase, index;
    int n, m;
    int pre[5000005];
    int map[maxn][maxn];
    int to[4][2] = {
       {
       0,1},{
       1,0}};
    
    struct node {
        int a, b, dis;
    }cnt[5000005];
    
    void init() {
        for(int x = 0; x < n; x++) {
        for(int y = 0; y < m; y++) {
        for(int k = 0; k <= 1; k++) {
            int tx = x + to[k][0];
            int ty = y + to[k][1];
            if(tx>=0 && ty>=0 && tx<n && ty<m) {
                cnt[kase].a = x * m + y;
                cnt[kase].b = tx * m + ty;
                cnt[kase].dis = abs(map[x][y] - map[tx][ty]);
                kase ++;
            }
        }
        }
        }
    }
    
    int find(int x) {
        return pre[x] == x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
    }
    
    bool cmp(node a, node b) {
        return a.dis < b.dis;
    }
    
    int kruskal () {
        int ans = 0;
        sort(cnt, cnt+kase, cmp);
        for(int i = 0; i < kase; i++) {
            int x = find(cnt[i].a);
            int y = find(cnt[i].b);
            if(x != y) {
                ans += cnt[i].dis;
                pre[x] = y;
            }
        }
        return ans;
    } 
    
    int main () {
        int t, l = 1;
        scanf("%d", &t);
        while(t--) {
            kase = 0;
            scanf("%d %d", &n, &m);
            for(int i = 0; i < n; i++) 
                for(int j = 0; j < m; j++) 
                    scanf("%d", &map[i][j]);
            int o = n*m;
            for(int i = 0; i <= o; i++) pre[i] = i;
            init();
            printf("Case #%d:\n%d\n", l, kruskal());
            l++;
        }
        return 0;
    }

[http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_5253]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5253
[Link 1]: http://blog.csdn.net/xiao_bai_9527/article/details/76730366