LeetCode_数学_简单_507.完美数

你的名字 2023-10-07 00:23 30阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为「完美数」。

给定一个整数 n， 如果是完美数，返回 true；否则返回 false。

**示例 1：**  
输入：num = 28  
输出：true  
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14  
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

**示例 2：**  
输入：num = 7  
输出：false

**提示：**  
1 <= num <= 108

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-number

## 2.思路 ##

（1）暴力穷举法  
暴力穷举法比较容易想到，即枚举出正整数 num 所有的正因子，然后判断它们的和是否等于 num 即可。

（2）数学  
思路参考[本题官方题解][Link 1]。

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————暴力穷举法
    class Solution {
        
        public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        
            int copyNum = num;
            for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {
        
                if (num % i == 0) {
        
                    copyNum -= i;
                }
            }
            return copyNum == 0;
        }
    }

//思路2————数学
    class Solution {
        
        public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        
            return num == 6 || num == 28 || num == 496 || num == 8128 || num == 33550336;
        }
    }

[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/perfect-number/solution/wan-mei-shu-by-leetcode-solution-d5pw/

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