507 完美数（暴力枚举）

- 日理万妓 2022-08-29 15:58 307阅读 0赞

**1. 问题描述：**

对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为 「完美数」。给定一个整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false

**示例 1：**  
输入：28  
输出：True  
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14  
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

**示例 2：**  
输入：num = 6  
输出：true

**示例 3：**  
输入：num = 496  
输出：true

**示例 4：**  
输入：num = 8128  
输出：true

**示例 5：**  
输入：num = 2  
输出：false  
提示：  
1 <= num <= 10 ^ 8  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number

**2. 思路分析：**

分析题目可以知道我们暴力枚举num的所有因数即可，因为因数都是成对出现的所以我们只需要枚举一半即可，d为num的因数，那么num / d也为num的因数，若d为较小的因数那么d <= num / d，也即d \* d <= num，所以我们枚举到根号num即可。num最大为10 \* 8所以时间复杂度为10 \* 4左右。

**3. 代码如下：**

class Solution:
        def checkPerfectNumber(self, num: int) -> bool:
            i = 1
            s = 0
            while i * i <= num:
                if num % i == 0:
                    # 只有当当前的i<num的时候说明才是满足条件的
                    if i < num:
                        s += i
                    if i != num // i and num // i < num:
                        s += num // i
                i += 1
            return s == num

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