常见十大排序算法（含原理动画图+代码）

我不是女神ヾ 2023-06-25 06:17 4阅读 0赞

**目录**

1.冒泡排序（Bubble Sort）

2.选择排序（Selection Sort）

3.插入排序（Insertion Sort）

4.希尔排序（Shell Sort）

5.归并排序（Merge Sort）

6.快速排序（Quick Sort）

7.堆排序（Heap Sort）

8.计数排序（Counting Sort）

9.桶排序（Bucket Sort）

10.基数排序（Radix Sort）

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### 1.冒泡排序（Bubble Sort） ###

原理解析：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

原理动态图：

![20191226171623514.jpg][]

/**
         * 冒泡排序
         *
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] bubbleSort(int[] array) {
            if (array.length == 0)
                return array;
            for (int i = 0; i < array.length; i++)
                for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)
                    if (array[j + 1] < array[j]) {
                        int temp = array[j + 1];
                        array[j + 1] = array[j];
                        array[j] = temp;
                    }
            return array;
        }

## 2、选择排序（Selection Sort） ##

原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

![image][]

/**
         * 选择排序
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] selectionSort(int[] array) {
            if (array.length == 0)
                return array;
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                int minIndex = i;
                for (int j = i; j < array.length; j++) {
                    if (array[j] < array[minIndex]) //找到最小的数
                        minIndex = j; //将最小数的索引保存
                }
                int temp = array[minIndex];
                array[minIndex] = array[i];
                array[i] = temp;
            }
            return array;
        }

## 3.插入排序（Insertion Sort） ##

原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

![image][image 1]

/**
         * 插入排序
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] insertionSort(int[] array) {
            if (array.length == 0)
                return array;
            int current;
            for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
                current = array[i + 1];
                int preIndex = i;
                while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {
                    array[preIndex + 1] = array[preIndex];
                    preIndex--;
                }
                array[preIndex + 1] = current;
            }
            return array;
        }

### 4、希尔排序（Shell Sort） ###

原理：希尔排序是把记录按下表的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTExMTAzMDE_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

/**
         * 希尔排序
         *
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] ShellSort(int[] array) {
            int len = array.length;
            int temp, gap = len / 2;
            while (gap > 0) {
                for (int i = gap; i < len; i++) {
                    temp = array[i];
                    int preIndex = i - gap;
                    while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                        array[preIndex + gap] = array[preIndex];
                        preIndex -= gap;
                    }
                    array[preIndex + gap] = temp;
                }
                gap /= 2;
            }
            return array;
        }

## 5、归并排序（Merge Sort） ##

原理：采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

![image][image 2]

/**
         * 归并排序
         *
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] MergeSort(int[] array) {
            if (array.length < 2) return array;
            int mid = array.length / 2;
            int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);
            int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);
            return merge(MergeSort(left), MergeSort(right));
        }
        /**
         * 归并排序——将两段排序好的数组结合成一个排序数组
         *
         * @param left
         * @param right
         * @return
         */
        public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
            int[] result = new int[left.length + right.length];
            for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
                if (i >= left.length)
                    result[index] = right[j++];
                else if (j >= right.length)
                    result[index] = left[i++];
                else if (left[i] > right[j])
                    result[index] = right[j++];
                else
                    result[index] = left[i++];
            }
            return result;
        }

### 6、快速排序（Quick Sort） ###

原理：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

![image][image 3]

/**
         * 快速排序方法
         * @param array
         * @param start
         * @param end
         * @return
         */
        public static int[] QuickSort(int[] array, int start, int end) {
            if (array.length < 1 || start < 0 || end >= array.length || start > end) return null;
            int smallIndex = partition(array, start, end);
            if (smallIndex > start)
                QuickSort(array, start, smallIndex - 1);
            if (smallIndex < end)
                QuickSort(array, smallIndex + 1, end);
            return array;
        }
        /**
         * 快速排序算法——partition
         * @param array
         * @param start
         * @param end
         * @return
         */
        public static int partition(int[] array, int start, int end) {
            int pivot = (int) (start + Math.random() * (end - start + 1));
            int smallIndex = start - 1;
            swap(array, pivot, end);
            for (int i = start; i <= end; i++)
                if (array[i] <= array[end]) {
                    smallIndex++;
                    if (i > smallIndex)
                        swap(array, i, smallIndex);
                }
            return smallIndex;
        }
     
        /**
         * 交换数组内两个元素
         * @param array
         * @param i
         * @param j
         */
        public static void swap(int[] array, int i, int j) {
            int temp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = temp;
        }

## 7、堆排序（Heap Sort） ##

原理：堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

![image][image 4]

//声明全局变量，用于记录数组array的长度；
        static int len;
        /**
         * 堆排序算法
         *
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] HeapSort(int[] array) {
            len = array.length;
            if (len < 1) return array;
            //1.构建一个最大堆
            buildMaxHeap(array);
            //2.循环将堆首位（最大值）与末位交换，然后在重新调整最大堆
            while (len > 0) {
                swap(array, 0, len - 1);
                len--;
                adjustHeap(array, 0);
            }
            return array;
        }
        /**
         * 建立最大堆
         *
         * @param array
         */
        public static void buildMaxHeap(int[] array) {
            //从最后一个非叶子节点开始向上构造最大堆
            //for循环这样写会更好一点：i的左子树和右子树分别2i+1和2(i+1)
            for (int i = (len/2- 1); i >= 0; i--) {
                adjustHeap(array, i);
            }
        }
        /**
         * 调整使之成为最大堆
         *
         * @param array
         * @param i
         */
        public static void adjustHeap(int[] array, int i) {
            int maxIndex = i;
            //如果有左子树，且左子树大于父节点，则将最大指针指向左子树
            if (i * 2 < len && array[i * 2] > array[maxIndex])
                maxIndex = i * 2 + 1;
            //如果有右子树，且右子树大于父节点，则将最大指针指向右子树
            if (i * 2 + 1 < len && array[i * 2 + 1] > array[maxIndex])
                maxIndex = i * 2 + 2; 
            //如果父节点不是最大值，则将父节点与最大值交换，并且递归调整与父节点交换的位置。
            if (maxIndex != i) {
                swap(array, maxIndex, i);
                adjustHeap(array, maxIndex);
            }
        }

### 8、计数排序（Counting Sort） ###

原理：将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数

![image][image 5]

/**
         * 计数排序
         *
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] CountingSort(int[] array) {
            if (array.length == 0) return array;
            int bias, min = array[0], max = array[0];
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                if (array[i] > max)
                    max = array[i];
                if (array[i] < min)
                    min = array[i];
            }
            bias = 0 - min;
            int[] bucket = new int[max - min + 1];
            Arrays.fill(bucket, 0);
            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                bucket[array[i] + bias]++;
            }
            int index = 0, i = 0;
            while (index < array.length) {
                if (bucket[i] != 0) {
                    array[index] = i - bias;
                    bucket[i]--;
                    index++;
                } else
                    i++;
            }
            return array;
        }

## 9、桶排序（Bucket Sort） ##

原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTExMTAzMDE_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

/**
         * 桶排序
         *
         * @param array
         * @param bucketSize
         * @return
         */
        public static ArrayList<Integer> BucketSort(ArrayList<Integer> array, int bucketSize) {
            if (array == null || array.size() < 2)
                return array;
            int max = array.get(0), min = array.get(0);
            // 找到最大值最小值
            for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
                if (array.get(i) > max)
                    max = array.get(i);
                if (array.get(i) < min)
                    min = array.get(i);
            }
            int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
            ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
            ArrayList<Integer> resultArr = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
                bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
            }
            for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
                bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));
            }
            for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
                if (bucketSize == 1) { // 如果带排序数组中有重复数字时
                    for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)
                        resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));
                } else {
                    if (bucketCount == 1)
                        bucketSize--;
                    ArrayList<Integer> temp = BucketSort(bucketArr.get(i), bucketSize);
                    for (int j = 0; j < temp.size(); j++)
                        resultArr.add(temp.get(j));
                }
            }
            return resultArr;
        }

## 10、基数排序（Radix Sort） ##

原理：按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。

![image][image 6]

/**
         * 基数排序
         * @param array
         * @return
         */
        public static int[] RadixSort(int[] array) {
            if (array == null || array.length < 2)
                return array;
            // 1.先算出最大数的位数；
            int max = array[0];
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                max = Math.max(max, array[i]);
            }
            int maxDigit = 0;
            while (max != 0) {
                max /= 10;
                maxDigit++;
            }
            int mod = 10, div = 1;
            ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
            for (int i = 0; i < 10; i++)
                bucketList.add(new ArrayList<Integer>());
            for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {
                for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                    int num = (array[j] % mod) / div;
                    bucketList.get(num).add(array[j]);
                }
                int index = 0;
                for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {
                    for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)
                        array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
                    bucketList.get(j).clear();
                }
            }
            return array;
        }

--------------------

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3UwMTExMTAzMDE_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

--------------------

[20191226171623514.jpg]: https://img-blog.csdnimg.cn/20191226171623514.jpg
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