数据结构——最小生成树（C语言）

分手后的思念是犯贱 2023-05-30 06:19 2阅读 0赞

**数据结构实验之图论九：最小生成树**

**Problem Description**  
有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

**Input**  
输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

**Output**  
每组输出占一行，仅输出最小花费。

**Sample Input**  
3 2  
1 2 1  
1 3 1  
1 0

**Sample Output**  
2  
0

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define INF 0x3f3f3f3f //设置最大值
    #define N 1010
    
    int vis[N];  //标记数组；
    int mp[N][N];  //记录连通性和权值；
    int dist[N];  //加入生成树中的结点与未加入生成树的结点的距离数组；
    int n,m;
    
    int prim()  //普利姆算法
    { 
        int sum=0;
        int i,j;
        vis[1]=1;  //把起点的数组标记为1；现在加入生成树序列的结点只有起点；
        for(i=1; i<=n; i++)
        { 
            dist[i]=mp[1][i];//把起点与为加入到生成树中的结点的距离放到dist数组中；
        }
        for(i=1; i<n; i++)//除起点外还有n-1个点未加入到生成树中，所以进行n-1次循环；
        { 
            int min=INF;
            int p=-1;
            for(j=1; j<=n; j++) //循环遍历整个dist数组，在为加入生成树的结点中找出最小值；
            { 
                if(vis[j]==0&&min>dist[j])
                { 
                    min=dist[j];
                    p=j;
                }
            }
            if(min == INF) //如果没有找到最小值，这说明图不连通；
            { 
                return -1;
            }
            sum=sum+min; //把最小值累加到sum中
            vis[p]=1;	//把这个结点加入到生成树中，并把标记数组设为1；
            for(j=1; j<=n; j++)//新加入的点与未加入到生成树里的点的距离如果比原来小，就更新dist数组的值；
            { 
                if(vis[j]==0&&dist[j]>mp[p][j])
                { 
                    dist[j]=mp[p][j];
                }
            }
        }
        return sum;
    }
    
    int main()
    { 
        int i,j;
        while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
        { 
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(i=0;i<=n;i++)
            { 
                for(j=0;j<=n;j++)
                { 
                    mp[i][j]=INF;
                }
            }
            for(i=1; i<=m; i++)
            { 
                int a;
                int b;
                int c;
                scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
                mp[a][b]=c;
                mp[b][a]=c;
            }
            int k=prim();
            printf("%d\n",k);
        }
        return 0;
    }