【数据结构】最小生成树Prim的实现（C语言）

傷城~ 2023-02-24 03:58 73阅读 0赞

#include "stdio.h"    
    #include "stdlib.h"   
    #include "io.h"  
    #include "math.h"  
    #include "time.h"
    
    #define OK 1
    #define ERROR 0
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
    
    #define MAXEDGE 20
    #define MAXVEX 20
    #define INFINITY 65535
    
    typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
    
    typedef struct
    {
        
    	int arc[MAXVEX][MAXVEX];
    	int numVertexes, numEdges;
    }MGraph;
    
    void CreateMGraph(MGraph *G)/* 构件图 */
    {
        
    	int i, j;
    
    	/* printf("请输入边数和顶点数:"); */
    	G->numEdges=15;
    	G->numVertexes=9;
    
    	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
    	{
        
    		for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
    		{
        
    			if (i==j)
    				G->arc[i][j]=0;
    			else
    				G->arc[i][j] = G->arc[j][i] = INFINITY;
    		}
    	}
    
    	G->arc[0][1]=10;
    	G->arc[0][5]=11; 
    	G->arc[1][2]=18; 
    	G->arc[1][8]=12; 
    	G->arc[1][6]=16; 
    	G->arc[2][8]=8; 
    	G->arc[2][3]=22; 
    	G->arc[3][8]=21; 
    	G->arc[3][6]=24; 
    	G->arc[3][7]=16;
    	G->arc[3][4]=20;
    	G->arc[4][7]=7; 
    	G->arc[4][5]=26; 
    	G->arc[5][6]=17; 
    	G->arc[6][7]=19; 
    
    	for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
    	{
        
    		for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
    		{
        
    			G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
    		}
    	}
    
    }
    
    /* Prim算法生成最小生成树  */
    void MiniSpanTree_Prim(MGraph G)
    {
        
    	int min, i, j, k;
    	int adjvex[MAXVEX];		/* 保存相关顶点下标 */
    	int lowcost[MAXVEX];	/* 保存相关顶点间边的权值 */
    	lowcost[0] = 0;/* 初始化第一个权值为0，即v0加入生成树 */
    			/* lowcost的值为0，在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */
    	adjvex[0] = 0;			/* 初始化第一个顶点下标为0 */
    	for(i = 1; i < G.numVertexes; i++)	/* 循环除下标为0外的全部顶点 */
    	{
        
    		lowcost[i] = G.arc[0][i];	/* 将v0顶点与之有边的权值存入数组 */
    		adjvex[i] = 0;					/* 初始化都为v0的下标 */
    	}
    	for(i = 1; i < G.numVertexes; i++)
    	{
        
    		min = INFINITY;	/* 初始化最小权值为∞， */
    						/* 通常设置为不可能的大数字如32767、65535等 */
    		j = 1;k = 0;
    		while(j < G.numVertexes)	/* 循环全部顶点 */
    		{
        
    			if(lowcost[j]!=0 && lowcost[j] < min)/* 如果权值不为0且权值小于min */
    			{
        	
    				min = lowcost[j];	/* 则让当前权值成为最小值 */
    				k = j;			/* 将当前最小值的下标存入k */
    			}
    			j++;
    		}
    		printf("(%d, %d)\n", adjvex[k], k);/* 打印当前顶点边中权值最小的边 */
    		lowcost[k] = 0;/* 将当前顶点的权值设置为0,表示此顶点已经完成任务 */
    		for(j = 1; j < G.numVertexes; j++)	/* 循环所有顶点 */
    		{
        
    			if(lowcost[j]!=0 && G.arc[k][j] < lowcost[j]) 
    			{
        /* 如果下标为k顶点各边权值小于此前这些顶点未被加入生成树权值 */
    				lowcost[j] = G.arc[k][j];/* 将较小的权值存入lowcost相应位置 */
    				adjvex[j] = k;				/* 将下标为k的顶点存入adjvex */
    			}
    		}
    	}
    }
    
    int main(void)
    {
        
    	MGraph G;
    	CreateMGraph(&G);
    	MiniSpanTree_Prim(G);
      
    	return 0;
     
    }