通信电子电路实验（四）—— 幅度调制信号的仿真与实现

小鱼儿 2023-03-14 13:19 23阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  AM
     *  DSB-AM —— 对AM改进
     *  SSB-AM —— 对 DSB的改进
     *  实验要求
     *  电路图设计
     *   m a = 30 % m\_a=30\\% ma=30% AM信号分析
     *   m a = 60 % m\_a=60\\% ma=60% AM信号分析
     *   m a = 100 % m\_a=100\\% ma=100% AM信号分析
     *  DSB-AM 仿真
     *  更改载波信号频率

*  前面三节讲了一些简单的理论，想要直捣龙穴的同学可以直接点**第四节**进入主题：）
 *  实验使用Pspice 16.1做测试 当然9.2也是完全ok的

## AM ##

AM （amplitude modification） 幅度调制，简称调幅，简单来说，因为我们想要传输的信号，也就是调制信号，太弱了，无法作为射频在空气中传播，一出去就衰减没了，于是就采用线性放大信号幅度的模式，也就是AM，保留的是信号幅度相对变化率的信息（比如波峰：波谷=10：1），而不是绝对的幅值（10V还是1mV）。

AM实现原理就是个乘法器（为什么你看图就明白了），用我们微弱的源信号幅度（比如mV级别）去控制载波信号幅度（10V级别）的幅度变化，如图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
因此，能够实现相乘功能的电子元器件均可以实现调幅功能。

然后我们定义 调制指数 m a m\_a ma的概念，如图  
![在这里插入图片描述][20200518091925639.png]  
 m a = A − B A + B × 100 % m\_a=\\frac\{A-B\}\{A+B\}\\times100\\% ma=A\+BA−B×100%  
说白了就是说波峰和波谷的相对大小的评估，

那你说调制指数 m a m\_a ma越大越好还是越小越好？  
当然越大越好，接收端很希望你的信号波澜起伏，这样即便有很多衰减，还能还原出信息。  
但是调制指数如果太大也不行，这时会出现过调制的现象：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## DSB-AM —— 对AM改进 ##

其实并非对乘法器那块做改进，而是改进了我们的源信号，也就是调制信号

我们发现传统AM之所以有两大问题：1️⃣调制指数低 调制效率低2️⃣过调制3️⃣调制效率低

1️⃣2️⃣很大程度源于 垂直方向上 信号的中心**不**是在X轴（对正弦波来说），也就是含有直流分量，或者理解为普通的正弦波但是向上下平移了  
3️⃣也是如此，因为把波峰和波谷都抬高了，但是相对高度没变，意味着你要付出直流分量的能量，却只有那点相对高度的效果，血亏

既然，有直流分量的源信号导致上述两个问题，**取消不就完了吗**：）  
把信号平移回去！专业点的说法就是，去除直流分量，使得调制信号均值为0，则得到的输出信号便无载波分量了，那么这样的信号就是**DSB**（**D**ouble-**s**ide**b**and modulation）调制

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

取消后的效果就是 不存在过调制问题，而且，DSB的调制指数妥妥的变成1 也就：  
 m a ≡ 1 m\_a \\equiv 1 ma≡1

从另外角度来说，AM波的**包络**（上图**红**线部分）正比于调制信号f(t)，而DSB波的包络则正比于 ∣ f ( t ) ∣ |f(t)| ∣f(t)∣。

## SSB-AM —— 对 DSB的改进 ##

其实我们发现，DSB是对称的，频域上你会发现：  
![在这里插入图片描述][20200518093929186.png]  
无论左边粉红色的频域分量还是右边蓝色的频域分量，都是左右对称的，

意味着如果我**只发半边**，其实也能表达相同的信息，但是我发射的能量损耗降为原来一半——你的**能量效率翻了一倍！**

这种只发半边的操作就是**SSB**（**S**ingle **S**ide **B**and），单边带调制，使用电波**波形的一半**接收，如图：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
比如用上边带(USB)或者下边带(LSB)，剩下那一半波形因为形状是和那一半对称的，所以可以用接收机补全，上边带和下边带通信统称单边带。

## 实验要求 ##

1.  采用ABM模型库中的模拟乘法器Mult；
2.  调制信号和载波信号均为正弦信号；
3.  调制频率为1kHz，幅值为1.2V；
4.  载波频率为1MHz，幅值为1V；
5.  实现调幅度 m a = 30 % m\_a=30\\% ma=30%的 AM波 输出；
6.  实现调幅度 m a = 60 % m\_a=60\\% ma=60%的 AM波 输出；
7.  实现调幅度 m a = 100 % m\_a=100\\% ma=100%的 AM波 输出；
8.  实现抑制载波的双边带信号（DSB波）的输出。

## 电路图设计 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

##  m a = 30 % m\_a=30\\% ma=30% AM信号分析 ##

我们先大致确定直流偏置的范围：  
 V O F F = 1.2 V 30 % = 4 V V\_\{OFF\}=\\frac\{1.2V\}\{30\\%\}=4V VOFF=30%1.2V=4V  
之后微调参数后可以得到：

波峰数据  A = V A + + ∣ V A − ∣ = 5.0485 + 5.0486 V = 10.098 V A=V\_\{A+\}+|V\_\{A-\}|=5.0485+5.0486V=10.098V A=VA\+\+∣VA−∣=5.0485\+5.0486V=10.098V  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]  
波谷数据  B = V B + + ∣ V B − ∣ = 2.5214 V + 2.5212 V = 5.0426 V B=V\_\{B+\}+|V\_\{B-\}|=2.5214V+2.5212V=5.0426V B=VB\+\+∣VB−∣=2.5214V\+2.5212V=5.0426V  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]  
 m a = A − B A + B = 10.098 V − 5.0426 V 10.098 V + 5.0426 V = 30.37 % m\_a=\\frac\{A-B\}\{A+B\}=\\frac\{10.098V-5.0426V\}\{10.098V+5.0426V\}=30.37\\% ma=A\+BA−B=10.098V\+5.0426V10.098V−5.0426V=30.37%

FFT结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]  
结合公式：  
 v o ( t ) = K V O F F V c m c o s ω c t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c − Ω ) t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c + Ω ) t v\_o(t)=KV\_\{OFF\}V\_\{cm\}cos\\omega\_ct+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c-\\Omega)t+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c+\\Omega)t vo(t)=KVOFFVcmcosωct\+21KVΩmVcmcos(ωc−Ω)t\+21KVΩmVcmcos(ωc\+Ω)t

不难看出 载波频率确实是 2 π ω c = 1.00000 M H z 2\\pi\\omega\_c=1.00000MHz 2πωc=1.00000MHz，

同时还有调制信号的分量，

也就是分别处于载波频谱两侧的 2 π ( ω c − Ω ) = 0.9990 M H z 2\\pi(\\omega\_c-\\Omega)=0.9990MHz 2π(ωc−Ω)=0.9990MHz 和  2 π ( ω c + Ω ) = 1.0010 M H z 2\\pi(\\omega\_c+\\Omega)=1.0010MHz 2π(ωc\+Ω)=1.0010MHz  
因此， 2 π Ω = 1 K H z 2\\pi\\Omega=1KHz 2πΩ=1KHz 也就是我们的调制信号频率

--------------------

##  m a = 60 % m\_a=60\\% ma=60% AM信号分析 ##

我们先大致确定直流偏置的范围：  
 V O F F = 1.2 V 60 % = 2 V V\_\{OFF\}=\\frac\{1.2V\}\{60\\%\}=2V VOFF=60%1.2V=2V  
之后微调参数后可以得到：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]  
其中波峰数据  A = V A + + ∣ V A − ∣ = 3.1069 V + ∣ − 3.1069 V ∣ = 6.2138 V A=V\_\{A+\}+|V\_\{A-\}|=3.1069V+|-3.1069V|=6.2138V A=VA\+\+∣VA−∣=3.1069V\+∣−3.1069V∣=6.2138V  
波谷数据  B = V B + + ∣ V B − ∣ = 0.7831 V + ∣ − 0.7831 V ∣ = 1.5662 V B=V\_\{B+\}+|V\_\{B-\}|=0.7831V+|-0.7831V|=1.5662V B=VB\+\+∣VB−∣=0.7831V\+∣−0.7831V∣=1.5662V  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]  
 m a = A − B A + B = 6.2138 V − 1.5662 V 6.2138 V + 1.5662 V = 59.7 % m\_a=\\frac\{A-B\}\{A+B\}=\\frac\{6.2138V-1.5662V\}\{6.2138V+1.5662V\}=59.7\\% ma=A\+BA−B=6.2138V\+1.5662V6.2138V−1.5662V=59.7%

FFT结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]  
结合公式：  
 v o ( t ) = K V O F F V c m c o s ω c t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c − Ω ) t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c + Ω ) t v\_o(t)=KV\_\{OFF\}V\_\{cm\}cos\\omega\_ct+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c-\\Omega)t+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c+\\Omega)t vo(t)=KVOFFVcmcosωct\+21KVΩmVcmcos(ωc−Ω)t\+21KVΩmVcmcos(ωc\+Ω)t

载波频率： 2 π ω c = 1.00000 M H z 2\\pi\\omega\_c=1.00000MHz 2πωc=1.00000MHz

调制信号频率  2 π Ω = 1 K H z 2\\pi\\Omega=1KHz 2πΩ=1KHz

--------------------

##  m a = 100 % m\_a=100\\% ma=100% AM信号分析 ##

我们先大致确定直流偏置的范围：  
 V O F F = 1.2 V 100 % = 1.2 V V\_\{OFF\}=\\frac\{1.2V\}\{100\\%\}=1.2V VOFF=100%1.2V=1.2V  
之后微调参数后可以得到：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]  
其中波峰数据  A = V A + + ∣ V A − ∣ = 2.3302 V + ∣ − 2.3302 V ∣ = 4.6604 V A=V\_\{A+\}+|V\_\{A-\}|=2.3302V+|-2.3302V|=4.6604V A=VA\+\+∣VA−∣=2.3302V\+∣−2.3302V∣=4.6604V  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]  
波谷数据  B = V B + + ∣ V B − ∣ ≈ 0 V B=V\_\{B+\}+|V\_\{B-\}|\\approx 0V B=VB\+\+∣VB−∣≈0V  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 13]  
 m a = A − B A + B = = 100.0 % m\_a=\\frac\{A-B\}\{A+B\}==100.0\\% ma=A\+BA−B==100.0%

FFT结果：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 14]  
结合公式：  
 v o ( t ) = K V O F F V c m c o s ω c t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c − Ω ) t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c + Ω ) t v\_o(t)=KV\_\{OFF\}V\_\{cm\}cos\\omega\_ct+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c-\\Omega)t+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c+\\Omega)t vo(t)=KVOFFVcmcosωct\+21KVΩmVcmcos(ωc−Ω)t\+21KVΩmVcmcos(ωc\+Ω)t

载波频率： 2 π ω c = 1.00000 M H z 2\\pi\\omega\_c=1.00000MHz 2πωc=1.00000MHz

调制信号频率  2 π Ω = 1 K H z 2\\pi\\Omega=1KHz 2πΩ=1KHz

## DSB-AM 仿真 ##

设置 V O F F = 0 V V\_\{OFF\}=0V VOFF=0V，可以得到**DSB波形**：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 15]  
而 m a = 100 % m\_a=100\\% ma=100%的普通AM波形  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]  
对比 m a = 100 % m\_a=100\\% ma=100%的普通AM波形 我们可以发现DSB波形并非由调制波形**直接线性放大而来**，因为DSB在零点附近是没有正弦波形状的，我们放大DSB波形可得到：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 16]  
可见DSB波形在零点处有一个**相位突变点**

--------------------

我们再看看普通AM波形：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 17]  
是没有相位突变点的。

另外，  
经过FFT可以得到：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 18]  
结合公式：  
 v o ( t ) = 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c − Ω ) t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c + Ω ) t v\_o(t)=\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c-\\Omega)t+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c+\\Omega)t vo(t)=21KVΩmVcmcos(ωc−Ω)t\+21KVΩmVcmcos(ωc\+Ω)t

DSB信号的确不存在载波的频谱，也就是 1.00000 M H z 1.00000MHz 1.00000MHz的分量

但是还是存在 调制信号频率  2 π Ω = 1 K H z 2\\pi\\Omega=1KHz 2πΩ=1KHz 的分量

## 更改载波信号频率 ##

将载波频率更改成 30 k H z 30kHz 30kHz 如图  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 19]  
之后可以得到：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 20]  
DSB的过零相位突变点 顾名思义 这个零点的位置发生了相位的突变，准确来说是突变了 Δ ∠ = π \\Delta \\angle=\\pi Δ∠=π  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 21]  
FFT分析：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 22]  
结合公式：  
 v o ( t ) = 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c − Ω ) t + 1 2 K V Ω m V c m c o s ( ω c + Ω ) t v\_o(t)=\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c-\\Omega)t+\\frac\{1\}\{2\}KV\_\{\\Omega m\}V\_\{cm\}cos(\\omega\_c+\\Omega)t vo(t)=21KVΩmVcmcos(ωc−Ω)t\+21KVΩmVcmcos(ωc\+Ω)t

DSB信号的确不存在载波的频谱，也就是 30 k H z 30kHz 30kHz的分量

但是还是存在 调制信号频率  2 π Ω = 1 K H z 2\\pi\\Omega=1KHz 2πΩ=1KHz 的分量

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230312/d5386362451e4b7c8c6adb2107cec9d2.png
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