信号与系统仿真实验——实验一连续系统时域分析的MATLAB实现

￡神魔★判官ぃ 2023-10-05 12:17 112阅读 0赞

## 【 实验目的】 ##

1.掌握连续系统冲激响应、阶跃响应和零状态响应的分析方法  
2.观察系统函数零、极点与冲激响应时域波形的关系

## 【 实验内容】 ##

一、线性时不变因果系统的微分方程如下所示：  
![在这里插入图片描述][20201023230037935.bmp_pic_center]  
（一）根据所学知识分析上述方程描述系统的冲激响应形式的特点；  
（二）分别求上述系统的冲激响应和阶跃响应，通过观察波形判断自己的结论。  
二、绘出下面两个系统的冲激响应波形，观察两个波形的不同：  
![在这里插入图片描述][202010232301373.bmp_pic_center]

## 【 实现方法】 ##

1.冲激响应的求解在 MATLAB 中利用 impulse()函数实现，有如下几种调用格式：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]  
2.阶跃响应的求解在 MATLAB 中利用 step( )函数来实现，其调用格式同 impulse( ) 函数；  
3.系统的零状态响应在 MATLAB 中可以利用 lsim( ) 函数来实现方真分析，其调用格式为：  
lsim(b,a,x,t) 或 y=lsim(b,a,x,t)  
说明：a、b 为系统微分方程的系数向量，t 表示输入信号的时间范围向量，x 表示输入信号在向量 t 定义的时间点上的取样值。例如命令 t=0 :0.001 :10 ; x=exp(-t) ; 定义了一个时间范围为 0~10 秒内的指数信号，根据系统的 a、b 和 t、x，调用 lsim 函数就可以分析系统的零状态响应。

## 【 实验报告要求】 ##

1.  记录实验中的波形
2.  对二阶系统的冲激响应的波形形式进行简单总结
3.  对实验中出现的问题进行分析

## Matlab程序一： ##

ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([2,4],[1,4,3]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,1);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,5);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');
    grid on;
    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([30],[1,0.4,100.4]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,2);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
     
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,6);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;
    ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([1],[1,0,100]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,3);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,7);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;
     
    ts=0;te=5;dt=0.01; %t轴设置   
    sys=tf([3,2],[1,5,6]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,4,4);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,4,8);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;

## 运行结果一： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

## Matlab程序二： ##

ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置     
    sys=tf([1,3],[1,20,10010]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,1,1);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
    ts=0;te=5;dt=0.01; %t轴设置   
    sys=tf([50],[1,20,10010]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,1,2);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;

## 运行结果二： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

## Matlab程序三： ##

ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置    
    sys=tf([1,16],[1,2,32]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    y=impulse(sys,t);%impulse()函数来仿真分析系统冲激响应
    subplot(2,1,1);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('h(t)');
    title('冲击响应-Make by 磊');grid on;
     
    y=step(sys,t);%step()函数来仿真分析系统阶跃响应
    subplot(2,1,2);%作图区域划分
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('g(t)');
    title('阶跃响应响应-Make by 磊');grid on;

## 运行结果三： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

## Matlab程序四： ##

ts=0;te=5;dt=0.01;%t轴设置                
    sys=tf([6],[1,5,6]);%sys是LTI系统模型
    t=ts:dt:te;
    f=10*sin(2*pi*t);    
    y=lsim(sys,f,t);%用lsim()函数来仿真分析系统零状态响应
    plot(t,y);%作图
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    title('零状态响应-Make by 磊');grid on;

## 运行结果四： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]  
**本人能力有限，解释尚不清楚明了，如遇任何问题，大家可留言或私信。后续将程序文件打包上传，供大家学习使用。**

**本文希望对大家有帮助，当然上文若有不妥之处，欢迎指正。**

**分享决定高度，学习拉开差距**

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