Matlab中 linprog函数的使用（求解线性规划）

港控/mmm° 2023-02-25 07:25 40阅读 0赞

一、首先将线性规划模型标准化为如下形式（注意要化成目标函数为min）

![minf^\{T\}x\\ such\\ that\\left \\\{ \\begin\{matrix\}A\\cdot x\\leq b \\\\ Aeq\\cdot x=beq \\\\ vlb\\leq x\\leq vub \\end\{matrix\} \\right .][minf_T_x_ such_ that_left _ _begin_matrix_A_cdot x_leq b _ Aeq_cdot x_beq _ vlb_leq x_leq vub _end_matrix_ _right .]

*  f，x，b，beq，vlb，vub*是向量，*A*和*Aeq*是矩阵

二、使用linprog求解（参数如下）

\[x,fval\]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

三、例子

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2ODkwMzcw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

对应的matlab代码如下

f = [-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185]';
    A = [0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026];
    b = [a a a a]';
    Aeq = [1 1.01 1.02 1.045 1.065];
    beq = [1];
    vlb = [0 0 0 0 0]';
    vub = [];
    [x,val]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);

[minf_T_x_ such_ that_left _ _begin_matrix_A_cdot x_leq b _ Aeq_cdot x_beq _ vlb_leq x_leq vub _end_matrix_ _right .]: https://private.codecogs.com/gif.latex?minf%5E%7BT%7Dx%5C%20such%5C%20that%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7DA%5Ccdot%20x%5Cleq%20b%20%5C%5C%20Aeq%5Ccdot%20x%3Dbeq%20%5C%5C%20vlb%5Cleq%20x%5Cleq%20vub%20%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright%20.
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2ODkwMzcw_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200711095238908.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM2ODkwMzcw,size_16,color_FFFFFF,t_70

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