通信电子电路（一）通电课程背景以及选频网络概念

偏执的太偏执、 2023-02-22 05:29 37阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  前言 ´･ᴗ･\`
     *  通信电子电路是什么？
     *  背景知识
     *  选频网络作用
     *  选频网络性能的考量
     *  LC谐振网络
     *  分米波 厘米波 毫米波

## 前言 ´･ᴗ･\` ##

*  本节主要讲了
 *  本篇内容将会帮助你学习…
    
     *  1 通信电子电路是什么？
     *  2 选频网络作用
     *  3 选频网络的性能的考量参数
     *  4 谐振概念
     *  5 分米波 厘米波 毫米波 概念

## 通信电子电路是什么？ ##

我们已经学习了 电路分析 模拟电路 数字电路 乃至数字电路衍生的DSP数字信号处理，再加上我们现在学的通信电子电路，即 高频（射频）电路，实际上这些都是我们一个电子产品的一块块拼图，我们看下面这张图：  
System Level就是系统级的架构，一个电子产品的架构包含模拟系统（analog），数字系统（digital），模拟系统又衍生为低频模拟子系统和高频（射频）模拟子系统 即：

* System
 
 * 模拟 a n a l o g analog analog
 
 * 低频 l o w − f r e q u e n c y low-frequency low−frequency 
 f T < 20 M H z f\_T< 20MHz fT<20MHz
 * 高频 h i g h − f r e q u e n c y high-frequency high−frequency 
 f T ≥ 20 M H z f\_T≥ 20MHz fT≥20MHz
 * 数字 d i g i t a l digital digital
 
 * 组合逻辑 c o m b i n a t i o n a l − l o g i c combinational -logic combinational−logic 
 顺态 **现在的**结果只与**现在的**输入有关 与过去 无关 
 比如 与或非逻辑
 * 时序逻辑 s e q u e n t i a l − l o g i c sequential-logic sequential−logic 
 因果的 有记忆功能的 现在的结果与过去和现在的**都**有关 
 比如 寄存器 触发器

那么通电是个什么玩意？字面意思 用于通信的电子电路，因为通信的频率普遍偏高，一般是300MHz起步，和高频的研究范围很像 因此就等价于高频（或者说射频）  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
横向对比  
电路分析的升级版 ≈ \\approx ≈模电  
模电的升级版 ≈ \\approx ≈通电

数电的升级版 ≈ \\approx ≈信号与系统  
信号与系统的升级版 ≈ \\approx ≈数字信号处理

牛顿定律的升级版 ≈ \\approx ≈爱因斯坦的相对论

那么我们这一节来回顾一下模电 或者说通电的基础。

## 背景知识 ##

阻抗一家：

<table> 
 <thead> 
 <tr> 
 <th>符号</th> 
 <th>英文</th> 
 <th>中文</th> 
 <th>解释</th> 
 <th>单位</th> 
 </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>R</td> 
 <td>Resistance</td> 
 <td>电阻</td> 
 <td>直流电路中 (电阻器)阻碍电流通过的程度大小</td> 
 <td> Ω \Omega Ω</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>X</td> 
 <td>Reactance</td> 
 <td>电抗</td> 
 <td>交流电路中 (电感-感抗 或 电容-容抗) 阻碍电流通过的程度大小</td> 
 <td> Ω \Omega Ω</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>Z</td> 
 <td>Impedance</td> 
 <td>阻抗</td> 
 <td> Z ( j ω ) = R + X ( j ω ) Z(j\omega) = R + X(j\omega) Z(jω)=R+X(jω)</td> 
 <td> Ω \Omega Ω</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

很好玩的是 因为数学上把复杂的阻抗关系式做个**倒数**运算会使得计算更简单 更直观，一帮数学家又把阻抗一家分别都做个倒数 变成了

导纳一家：

<table> 
 <thead> 
 <tr> 
 <th>符号</th> 
 <th>英文</th> 
 <th>中文</th> 
 <th>解释</th> 
 <th>单位</th> 
 </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td>G</td> 
 <td>conductance</td> 
 <td>电导</td> 
 <td>直流电路中 传输电流能力强弱程度的大小 G = 1 R G=\frac{1}{R} G=R1</td> 
 <td> S S S</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>B</td> 
 <td>Reactance</td> 
 <td>电纳</td> 
 <td>交流电路中 (电感-感纳 或 电容-容纳) 传输电流能力强弱程度的大小 B = 1 X B=\frac{1}{X} B=X1</td> 
 <td> S S S</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>Y</td> 
 <td>Impedance</td> 
 <td>导纳</td> 
 <td> Y ( j ω ) = G + B ( j ω ) Y(j\omega) = G + B(j\omega) Y(jω)=G+B(jω) Y ( j ω ) = 1 Z ( j ω ) Y(j\omega) =\frac{1}{Z(j\omega) } Y(jω)=Z(jω)1</td> 
 <td> S S S</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

然后就是这个两个三角形要知道：

其实任何复数都这个套路

## 选频网络作用 ##

选频是啥意思呢？为什么要选频？  
第一篇文章我们知道，接收端的天线理论上会接受几乎所有电磁波信号，但是特定的通信协议的频率是固定在一定范围的，比方，wifi频率大概是2.400—2.4835GHz （这是其中一个常用频段），那么你设计wifi接收天线的时候，在这个范围之外的有必要收集嘛？当然没有，因为收集到的肯定不是wifi信号。

那么 我们就希望 有一个电路网络 能够**选择频率**在2.400—2.4835GHz这个范围内 这就是**选频网络** （frequency selective network）

很明显 我们希望选频率网络的效果是这样的：  
频率在2.4~2.4835GHZ内的信号都保留，而其他的信号都去掉了。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
不过我们可能见到的实际效果是：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

## 选频网络性能的考量 ##

那么 张三做了个选频网络 李四也做了个选频网络 谁的网络选频性能更好呢？这个标准应该怎么衡量？有两个指标 一个是质量因素 Q Q Q，一个是**矩形系数**（rectangular coefficient）

我们先看看**矩形系数**：  
我们先设定 U U 0 = 选 频 后 的 电 信 号 强 度 选 频 前 的 电 信 号 强 度 \\frac\{U\}\{U\_0\} = \\frac\{选频后的电信号强度\}\{选频前的电信号强度\} U0U=选频前的电信号强度选频后的电信号强度  
目标就是 我想要的信号 选频后与选频前尽量不衰减，比值控制在 1 2 \\frac\{1\}\{\\sqrt\{2\}\} 21~1，  
而其他无用信号 衰减得越厉害越好，比值控制在0~0.1，这样我的选频性能就比较好了。

这里就是理想和现实的对比：这里 f 1 = 2.4 G H z f\_1 = 2.4GHz f1=2.4GHz,  f 2 = 2.4835 G H z f\_2 = 2.4835GHz f2=2.4835GHz  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
既然理想电路 那个矩形的图像代表最好的选频特性 我们的图像只需要更加契合 长得更加像矩形就好了  
于是我们这么设置  f 1 − f 3 f\_1-f\_3 f1−f3和 f 4 − f 2 f\_4-f\_2 f4−f2越小越好  
你可以脑补一下 这样是不是更像一个矩形？  
当然数学上就化成这个公式：  
 K 0.1 = B 0.1 B 0.707 K\_\{0.1\}=\\frac\{B\_\{0.1\}\}\{B\_\{0.707\}\} K0.1=B0.707B0.1  
其中 B 0.1 = f 4 − f 3 , B 0.707 = f 2 − f 1 B\_\{0.1\}=f\_4-f\_3, B\_\{0.707\}=f\_2-f\_1 B0.1=f4−f3,B0.707=f2−f1  
这个 B 0.707 = f 2 − f 1 B\_\{0.707\}=f\_2-f\_1 B0.707=f2−f1就叫做**通频带** 一般记做 B w B\_w Bw  
很好理解 我们认为这块的信号保存的比较好 所以是通过信号的频率 简称**通频带**

矩形系数描绘的其实也是一个曲线的**陡峭程度**，你看矩形的左右两边直线上升下降 我们只想做到 斜率尽量的大就行

那么如果我就想要处于2.4GHz频率的信号呢？不再是一个范围。这时 通频带越窄越好：）  
比如张三的选频网络的通频带是2.3GHz~2.5GHz  
李四的选频网络的通频带是2.39GHz~2.41GHz  
明显李四的选频网络性能更好 那么怎么表达？我们要不设计一个参数 与通频带成反比的参数  
这个参数越大 通频带越窄 选频性能越好  
这里我们就揭示品质因素的公式： Q = f 0 B w Q = \\frac\{f\_0\}\{B\_w\} Q=Bwf0  
 f 0 f\_0 f0是我们想要的频率 也就是 f 0 = 2.4 G H z f\_0=2.4GHz f0=2.4GHz 我们发现 通频带和Q是反比 意味着Q越大 通频带越窄  
这样是不是 Q越大 性能越好了呢：）  
体会一下 “品质因素” 这就是在讲网络的品质啊

当然实际上这个品质还有别的很多含义，其实原本指的是**电感的品质**，其另一个公式为  
 Q = ω 0 L r Q=\\frac\{\\omega\_0 L\}\{r\} Q=rω0L  
r指的是电感的直流电阻，所以Q是结合了电感的物理特性，表现了这个电感在谐振频率，或者说是我们的想要的工作频率 ω 0 \\omega\_0 ω0条件下的品质。所以在某些频率下，你电感的Q值达不到要求，就要考虑用别的方法弥补了。

## LC谐振网络 ##

我们选频网络，可以采用电感L和电容C谐振的方式来实现

当然了 不只有LC谐振 这玩意是最简单的 只能适用于 f t < 1 G H z f\_t<1GHz ft<1GHz的场合， 但是确实是选频网络的基础，我们通过它了解谐振 以及选频网络的一些特性（刚刚讲到了一些其实）

下面我们简单了解谐振 作为这一节的结束：）

## 分米波 厘米波 毫米波 ##

上物理公式：  
 λ T = u c / f T λ\_T=u\_c/f\_T λT=uc/fT  
其中 u c = 3 × 1 0 8 m / s u\_c = 3\\times10^8m/s uc=3×108m/s

意味着 频率在1GHz 是分米波，这种工作频率我们就用LC选频就好了，  
但是对于厘米波 毫米波，我们就必须建立更加复杂的模型，一个概念后面会讲 就是散射（scatter），评估散射的参数称为S参数 （S-parameter）  
我们看图  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MzE3ODgyOA_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
什么是散射？上面这个元件 我们用散射模型建模，发现他有6个端口，正常来说，假设所有端口是输入端口，那么信号进去，只进不出，因此只留下 a 1 a\_1 a1的轨迹才对，那为啥还有 b 1 b\_1 b1的轨迹呢?  
因为到了厘米波乃至更小的波段，信号的反射、散射现象不可忽略了，就好像你高频以后，电感里面的寄生电容不可忽略一样，亦或是牛顿定律在接近光速的相对论效应不可忽略一样。

其实很好理解的，物理的波也有反射散射，电磁波也是波嘛 只不过平常我们欺负她频率低 所以忽略而已

散射的模型更加复杂，因此 越高频 电路越难做 你看，太赫兹电路 都不知道积累了多少年才出来，而普通电路比如电风扇那些驱动电路老早就有了

现在我问你 纳米波的频率数量级为多少，你回答的出来吗？  
 1 0 8 + 9 = 1 0 17 10^\{8+9\}=10^\{17\} 108\+9=1017

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