【20200528】数字图像处理DIP课程课业打卡十一之图像的频域变换&图像的编码技术

我就是我 2023-02-14 01:47 45阅读 0赞

### 【20200528】数字图像处理DIP课程课业打卡十一之图像的频域变换&图像的编码技术 ###

*  一、DIP课程课业打卡十一
 *   *  填空题
 *  二、知识巩固
 *   *  1、关于图像的频域变换
     *  2、图像的编码技术讨论内容
     *  3、数据的冗余
     *  4、图像压缩简介
     *  5、行程编码(RLE编码) 【无损压缩】
     *  6、二维行程编码【无损压缩】
     *  7、Huffman编码（熵编码）【无损压缩】
     *  8、Huffman编码 — 算法&实例
     *  9、Huffman编码 —— 图像压缩中的应用
     *  10、DCT变换编码 【有损压缩】

***叮嘟！这里是小啊呜的学习课程资料整理。好记性不如烂笔头，今天也是努力进步的一天。一起加油进阶吧！***  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

# 一、DIP课程课业打卡十一 #

## 填空题 ##

1、在图像频域变换中，\_\_\_\_ 信号反映细节。

正确答案：
    高频

2、在图像频域变换中，\_\_\_\_信号反映景物概貌。

正确答案： 
    低频

3、由于图像中存在冗余，所以可以对图像进行\_\_\_\_。

正确答案：
    压缩；压缩编码

4、Huffman编码是将在图像中出现频度\_\_\_\_的像素值，给一个比较短的编码。

正确答案： 
    大；高

5、人眼观察，两个相同的像素，其RGB值却各不相同，我们称这两个像素之间构成\_\_\_\_冗余。

正确答案：
    视觉；主观视觉

# 二、知识巩固 #

## 1、关于图像的频域变换 ##

1、二维离散傅立叶变换 
    2、离散余弦变换

***（1）二维离散傅立叶（Fourier）变换***

**`作用：可以得出信号在各个频率上的强度。`**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]  
**二维Fourier变换的应用——用于图像压缩**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]  
**`高频反映细节；低频反映景物概貌。`**【重点】

***（2）离散余弦变换（DCT）***

问题提出：
    Fourier变换的一个最大的问题是它的参数都是复数，在数据的描述上相当于实数的两倍。
    为此，我们希望有一种能够达到相同功能但数据量又不大的变换。在此期望下，产生了DCT变换。

## 2、图像的编码技术讨论内容 ##

1、数据的冗余
    2、图像压缩编码简介
    3、行程编码
    4、Huffman编码
    5、DCT变换编码

## 3、数据的冗余 ##

结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。

图像冗余：编码冗余、像素冗余、视觉冗余  
![在这里插入图片描述][20200530173246733.png_pic_center]

## 4、图像压缩简介 ##

由于一幅图像存在`数据冗余`和`主观视觉冗余`，所以压缩方式就可以从这两方面着手开展。

改变图像信息的描述方式，以压缩掉图像中的数据冗余。
    忽略一些视觉不太明显的微小差异，以压缩掉图像中的视觉冗余。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
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## 5、行程编码(RLE编码) 【无损压缩】 ##

行程编码是一种最简单的，在某些场合是非常有效的一种无损压缩编码方法。

通过改变图像的描述方式，来实现图像的压缩。  
将一行中灰度值相同的相邻像素，用一个计数值和该灰度值来代替。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]

## 6、二维行程编码【无损压缩】 ##

二维行程编码要解决的`核心问题`是:

将二维排列的像素，采用某种方式转化成一维排列的方式。
     之后按照一维行程编码方式进行编码。

**二维行程编码 —— 数据排序：**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]  
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![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 15]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 16]

行程编码要获得好的压缩率的前提是，有比较长的相邻像素的值是相同的。

## 7、Huffman编码（熵编码）【无损压缩】 ##

熵是指数据中承载的信息量。  
所谓的熵编码是指在`完全不损失信息量`前提下`最小数据量`的编码。

为了达到大的压缩率，提出了一种方法就是：
    将在图像中出现频度`大`的像素值，给一个比较`短`的编码；
    将出现频度`小`的像数值,给一个比较`长`的编码。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 17]  
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## 8、Huffman编码 — 算法&实例 ##

首先求出图像中灰度分布的灰度直方图；
    根据该直方图，对其按照分布概率从小到大的顺序进行排列；
    每一次从中选择出两个概率为最小的节点相加，形成一个新的节点，构造一个称为“Huffman树”的二叉树；
    对这个二叉树进行编码，就获得了Huffman编码码字。

**Huffman编码 —— 例**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 20]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 21]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 22]

## 9、Huffman编码 —— 图像压缩中的应用 ##

我们知道，对一幅图像进行编码时，如果图像的大小大于256时，这幅图像的不同的码字就有可能是很大，例如极限为256个不同的码字。  
这时如果采用全局Huffman编码则压缩效率不高。甚至有可能与原来的等长编码的数据量相同。

常用的且有效的方法是：

将图像分割成若干的小块，对每块进行独立的Huffman编码。
    
    例如：分成8x8的子块，就可以大大降低不同灰度值的个数（最多是64而不是256）。

## 10、DCT变换编码 【有损压缩】 ##

问题的提出：  
行程编码与Huffman编码的设计思想都是`基于对信息表述方法的改变，属于无损压缩方式`。  
虽然无损压缩可以保证接收方获得的信息与发送方相同，但是`其压缩率一定有极限`。  
因此，采用`**忽略视觉不敏感的部分进行有损压缩**`是提高压缩率的一条好的途径。

DCT变换是希望在接收方不产生误解的前提下进行一定的信息丢失。
    
    由前面所讲到的频域变换得到的启示：
    就是将低频与高频部分的信息，分别按照不同的数据承载方式进行表述。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
**DCT变换编码方法**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
**DCT变换编码实例：**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 23]  
**关于JPEG推荐的两个量化矩阵：**

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 24]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 25]  
**Ending！**  
更多课程知识学习记录随后再来吧！

就酱，嘎啦！

![在这里插入图片描述][20200207152559955.png_pic_center]

注：  
人生在勤，不索何获。

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