【20200513】数字图像处理DIP课程课业打卡九之图像的锐化处理

曾经终败给现在 2023-02-14 01:47 47阅读 0赞

### 【20200513】数字图像处理DIP课程课业打卡九之图像的锐化处理 ###

*  一、DIP课程课业打卡九
 *  二、知识巩固
 *   *  1、图像锐化的概念
     *  2、图像锐化方法
     *  3、图像细节的灰度变化特性
     *  4、一阶微分锐化
     *  5、二阶微分锐化—— Laplacian 算法
     *  6、二阶微分锐化—— Laplacian变形算法锐化边缘提取
     *  7、二阶微分锐化—— Wallis算法
     *  8、一阶与二阶微分的边缘提取效果比较
     *  9、关于梯度-简答题【重要】

***叮嘟！这里是小啊呜的学习课程资料整理。好记性不如烂笔头，今天也是努力进步的一天。一起加油进阶吧！***  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

# 一、DIP课程课业打卡九 #

一.填空题  
1、对图像进行Laplacian锐化，Laplacian锐化的系数矩阵为H=\[0 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 0\]。某3\*3的图像块如图所示，该图像块的中心点进行Laplacian锐化后，结果为：\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ 。  
![在这里插入图片描述][20200530183622356.png_pic_center]

正确答案：
    5
    
    解析：（-1）*2+（-1）*6+4*6+（-1）*4+（-1）*7=24-19=5

2、Laplacian算子是\_\_\_\_\_阶微分算子。

正确答案：
    二

3、Wallis算子是 \_\_\_\_\_ 阶微分算子。

正确答案：
    二

4、图像分割方法依照分割时所依据的图像特性不同，大致可以分为三大类：\_\_\_\_\_方法、\_\_\_\_\_分割方法、 \_\_\_\_\_ 提取方法。

正确答案：
    阈值；边界；区域

5、均匀性度量法的设计思想认为，属于“同一类别”的对象具有较大的一致性。因此“同一类别”的所有像素的\_\_\_\_\_比较小。

正确答案：
    方差

# 二、知识巩固 #

## 1、图像锐化的概念 ##

图像锐化的 目的 是**加强图像中景物的细节边缘和轮廓** 。  
 锐化的作用是使 `灰度反差增强` 。  
 因为边缘和轮廓都位于`灰度突变的地方`。所以锐化算法的实现是基于 `微分` 作用。

## 2、图像锐化方法 ##

 一阶微分锐化方法；  
 二阶锐化微分方法 ；

## 3、图像细节的灰度变化特性 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

## 4、一阶微分锐化 ##

对于一元函数f(t)，一阶微分算子可以定义如下：

 ▽ f(t)= f(t+1)- f(t)
     对于二元图像（函数）f(x,y)，一阶微分的定义是通过梯度实现的。

## 5、二阶微分锐化—— Laplacian 算法 ##

从图像的景物细节的灰度分布特性可知，有些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明确，为此，采用**二阶微分能够更加获得更丰富的景物细节**。

二阶微分锐化—— 景物细节对应关系

1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过0点均可以检测出来。  
2）对于细线形的细节，通过一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。  
3）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]  
由前面的推导，写成模板系数形式形式即为  
Laplacian算子：  
![在这里插入图片描述][20200530184953921.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

## 6、二阶微分锐化—— Laplacian变形算法锐化边缘提取 ##

为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得Laplacian变形算子如下所示。

![在这里插入图片描述][20200530185115507.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]

## 7、二阶微分锐化—— Wallis算法 ##

考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 6]

在前面的算法公式中注意以下几点：
    1）为了防止对0取对数，计算时实际上是用log(f(i,j)+1);
    2）因为对数值很小log(256)=5.45,所以计算时用46*log(f(i,j)+1)。
    （46=255/log(256)）

算法特点：

Wallis算法考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplacian等其他算法相比，可以`对 暗区的细节进行比较好的锐化`。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 7]

## 8、一阶与二阶微分的边缘提取效果比较 ##

以Sobel及Laplacian算法为例进行比较。

 Sobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；
     Laplacian算子获得的边界是比较细致的边界。
    反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。

## 9、关于梯度-简答题【重要】 ##

对于一张灰度图像，其梯度是如何定义的？图像梯度的物理意义是什么？

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 8]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTQzNzg5_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 9]

**Ending！**  
更多课程知识学习记录随后再来吧！

就酱，嘎啦！

![在这里插入图片描述][20200207152559955.png_pic_center]

注：  
人生在勤，不索何获。

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