杭电2036-改革春风吹满地

一时失言乱红尘 2022-08-19 02:12 78阅读 0赞

# 改革春风吹满地 #

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,  
不会AC没关系;  
实在不行回老家，  
还有一亩三分地。  
谢谢!（乐队奏乐）”  
  
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。  
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。  
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。  
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。  
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。  
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
    4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
    0

Sample Output

0.5
    2.0

Author

lcy

卡了我好长时间，一直没想起怎么写，今天是2015的最后一天，在不A一道就太不像话了，想不到一遍过了！

主要涉及到一个数学公式，就是已知三点坐标，求这三点围成的三角形面积

这是已知三角形3顶点坐标A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,求三角形ABC的面积的公式  
公式中书写形式是二阶行列式  
写成一般形式如下：  
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列  
S=1/2\[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)\]  
已知三角形3顶点坐标,求三角形面积最直接的公式

然后我们把多边形分割成三角形，就可以了！

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct node 
    {
    	int x;int y;
     } s[100100];
     double solve(node a,node b,node c)
     {
     	return 0.5*(a.x*b.y-b.x*a.y+b.x*c.y-c.x*b.y+c.x*a.y-a.x*c.y);
     }
     int main()
     {
     	int i,j,m,n,k;
     	while(scanf("%d",&n),n)
     	{
     		for(i=0;i<n;i++)
     			scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);
     			double sum=0,re;
    		 for(i=1;i<n;i++)
    		 {
    		 	if(i+1<n)
    		 	{
    		 		re=solve(s[0],s[i],s[i+1]);
    		 		sum+=re;
    			 }
    			 else
    			 break;
    		 }
    		 printf("%.1lf\n",sum);
    	 }
    	 return 0;
     }