改革春风吹满地（矢量的差乘）

亦凉 2022-08-01 06:21 148阅读 0赞

# 改革春风吹满地 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 22657    Accepted Submission(s): 11716**

Problem Description

“ 改革春风吹满地,  
不会AC没关系;  
实在不行回老家，  
还有一亩三分地。  
谢谢!（乐队奏乐）”  
  
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。  
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。  
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。  
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。  
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。  
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
    4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
    0

Sample Output

0.5
    2.0

Author

lcy

Source

[ACM程序设计期末考试（2006/06/07）][ACM_2006_06_07]

**这一题主要关**于矢量的差乘！

过程中肯定有正有负！

但是不影响结果，这里的相对点都是原点！

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    struct point
    {
        int x;
        int y;
    }p[105];
    double area(point a,point b)
    {
        return a.x*b.y-a.y*b.x;
        //这就相当于a相对于b的位置
    }
    int main()
    {
        int n,i,m;
        double sum;
        while(cin>>n&&n)
        {
            m=n;
            sum=0;
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                cin>>p[i].x>>p[i].y;
            }
            sum=area(p[n-1],p[0]);
            for(i=1;i<=m-1;i++)
            {
               sum+=area(p[i-1],p[i]);
            }
            printf("%.1lf\n",sum*0.5);
        }
    }

[ACM_2006_06_07]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=ACM%B3%CC%D0%F2%C9%E8%BC%C6%C6%DA%C4%A9%BF%BC%CA%D4%A3%A82006%2F06%2F07%A3%A9&source=1&searchmode=source