Huffuman 树

淩亂°似流年 2022-08-05 02:53 27阅读 0赞

**问题描述**

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数\{pi\}=\{p0, p1, …,pn-1\}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1.找到\{pi\}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从\{pi\}中删除掉，然后将它们的和加入到\{pi\}中。这个过程的费用记为pa + pb。

2. 重复步骤1，直到\{pi\}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

**本题任务**：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列\{pi\}=\{5, 3, 8,2, 9\}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到\{5, 3, 8, 2,9\}中最小的两个数，分别是2和3，从\{pi\}中删除它们并将和5加入，得到\{5, 8, 9, 5\}，费用为5。

2. 找到\{5, 8, 9,5\}中最小的两个数，分别是5和5，从\{pi\}中删除它们并将和10加入，得到\{8, 9, 10\}，费用为10。

3. 找到\{8, 9,10\}中最小的两个数，分别是8和9，从\{pi\}中删除它们并将和17加入，得到\{10, 17\}，费用为17。

4. 找到\{10,17\}中最小的两个数，分别是10和17，从\{pi\}中删除它们并将和27加入，得到\{27\}，费用为27。

5.现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

**输入格式**

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。

接下来是n个正整数，表示p0, p1, …,pn-1，每个数不超过1000。

**输出格式**

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

**样例输入**

5

5 3 8 2 9

**样例输出**

59

参考代码：

#include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    int*a;
    int n;
    void sort(){
    	int i,j,temp;
    	for(i=0;i<n;i++){
    		for(j=i+1;j<n;j++){
    			if(a[i]>a[j]){
    				temp=a[i];
    				a[i]=a[j];
    				a[j]=temp;
    			}
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j,sum=0;
    	scanf("%d",&n);
    	a=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
    	
    	for(i=0;i<n;i++){
    		scanf("%d",a+i);
    	}
    	for(i=0;i<n-1;i++){
    		sort();
    		sum+=a[i]+a[i+1];
    		a[i+1]=a[i+1]+a[i];
    		a[i]=0;	
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    
    }

测试结果：

![SouthEast][]

[SouthEast]: /images/20220805/33664daf5ef547cdba418b558ee72045.png

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