基础练习 Huffuman树 _C语言和C++描述！（Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1）

今天药忘吃喽~ 2023-07-19 08:17 28阅读 0赞

## 问题描述 ##

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。  
　　给出一列数\{pi\}=\{p0, p1, …, pn-1\}，用这列数构造Huffman树的过程如下：  
　　1. 找到\{pi\}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从\{pi\}中删除掉，然后将它们的和加入到\{pi\}中。这个过程的费用记为pa + pb。  
　　2. 重复步骤1，直到\{pi\}中只剩下一个数。  
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。  
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列\{pi\}=\{5, 3, 8, 2, 9\}，Huffman树的构造过程如下：  
　　1. 找到\{5, 3, 8, 2, 9\}中最小的两个数，分别是2和3，从\{pi\}中删除它们并将和5加入，得到\{5, 8, 9, 5\}，费用为5。  
　　2. 找到\{5, 8, 9, 5\}中最小的两个数，分别是5和5，从\{pi\}中删除它们并将和10加入，得到\{8, 9, 10\}，费用为10。  
　　3. 找到\{8, 9, 10\}中最小的两个数，分别是8和9，从\{pi\}中删除它们并将和17加入，得到\{10, 17\}，费用为17。  
　　4. 找到\{10, 17\}中最小的两个数，分别是10和17，从\{pi\}中删除它们并将和27加入，得到\{27\}，费用为27。  
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。  
**输入格式**  
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。  
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。  
**输出格式**  
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。  
**样例输入**  
5  
5 3 8 2 9  
**样例输出**  
59

## 思路 ##

C语言版：在每一个循环中遍历两次，再找出第一个最小值的时将其赋成最大值，进而可以找出第二小最小值，并进行判断和累加。  
C++版：利用sort排序函数明显变得简单了许多，少去了较为复杂的判断逻辑。

代码呈上:

#include <stdio.h>
    #define MAX 10000000
    int main()
    { 
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	int p[n];
    	int i,flag=0,sum=0;
    	int min1,min2;
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{ 
    		scanf("%d",&p[i]);
    	}
    	min1=MAX,min2=MAX;
    	while(1)
    	{ 
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{ 
    			if(p[i]<min1)
    			{ 
    				min1=p[i];
    				flag=i;
    			}
    		}
    		p[flag]=MAX;
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{ 
    			if(p[i]<min2)
    			{ 
    				min2=p[i];
    				flag=i;
    			}
    		}
    		p[flag]+=min1;
    		if(min2==MAX)
    		{ 
    			break;
    		}
    		else
    		{ 
    			sum+=min1+min2;
    			min1=MAX;
    			min2=MAX;
    		}
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
     }

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int main ()
    { 
    	int a[100];
    	int i,n;
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{ 
    		scanf("%d",&a[i]);
    	}
    	sort(a,a+n);
    	int sum=0;
    	while(n>1)
    	{ 
    		i=0;
    		a[i]=a[i]+a[i+1];
    		sum+=a[i];
    		a[i+1]=-1;
    		sort(a,a+n);
    		for(i=0;i<n;i++)
    		{ 
    			a[i]=a[i+1];
    		}
    		n--;
    	}
    	printf("%d",sum);
    	return 0;
    }

*运行示例*

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