蓝桥杯之幸运数

小咪咪 2022-06-18 09:53 368阅读 0赞

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问题描述：   
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…. 1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：   
1 \_ 3 \_ 5 \_ 7 \_ 9 ….   
把它们缩紧，重新记序，为：   
1 3 5 7 9 …. 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …   
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)   
最后剩下的序列类似：   
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式：   
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000\*1000)

输出格式：   
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1   
1 20   
样例输出1   
5   
样例输入2   
30 69   
样例输出2   
8

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    using namespace std;
    int a[1000001];
    int main()
    {
        int i,j,m,n;
        cin>>m>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
            a[i]=1; //初始化为1;
        for(i=1;i<=n;)
        {
            int t=i;//删除能被t整除的序号位置，同时它也是幸运数；
            if(t==1)
              t=2;//t等于1时特殊处理下即可；
            int ct=0;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[j]==1)
                   ct++;//计算前面数字个数
                if(ct==t)//当数字个数符合要求时，标记为0;即相当于删去它；
                {
                    a[j]=0;
                    ct=0;
                }
            }
            while(a[++i]==0)//找到第一个不为0的数；
                  ;
        }
        int sum=0;
        for(i=m+1;i<n;i++)if(a[i])sum++;
        cout<<sum<<endl;
        return 0;
    }