选择排序算法之堆排序

秒速五厘米 2022-02-24 01:20 464阅读 0赞

平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。

参考 [https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html][https_www.cnblogs.com_chengxiao_p_6129630.html]

用公式表示堆 : arr\[\]为二叉树层级顺序存储

**大顶堆：arr\[i\] >= arr\[2i+1\] && arr\[i\] >= arr\[2i+2\]  **

**小顶堆：arr\[i\] <= arr\[2i+1\] && arr\[i\] <= arr\[2i+2\]  **

**堆排序的思路：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了**

**步骤:**

**1.构造无序树**

**2.**从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1 ，从左至右，从下至上进行调整。

.....

**3.得到大顶堆** ** 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。**

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <pre><code>import java.util.Arrays;

/**
 * 堆排序demo
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String []args){
        int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void sort(int []arr){
        //1.构建大顶堆
        for(int i=arr.length/2-1;i&gt;=0;i--){
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for(int j=arr.length-1;j&gt;0;j--){
            swap(arr,0,j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
            adjustHeap(arr,0,j);//重新对堆进行调整
        }

}

/**
     * 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上）
     * @param arr
     * @param i
     * @param length
     */
    public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
        int temp = arr[i];//先取出当前元素i
        for(int k=i*2+1;k&lt;length;k=k*2+1){//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
            if(k+1&lt;length &amp;&amp; arr[k]&lt;arr[k+1]){//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                k++;
            }
            if(arr[k] &gt;temp){//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
    }

/**
     * 交换元素
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    public static void swap(int []arr,int a ,int b){
        int temp=arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}</code></pre> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner sc=new Scanner(System.in);
    		int n=sc.nextInt();
    	      int k=sc.nextInt();
    	      int[] input=new int[n];
    	      for (int i = 0; i <n; i++) {
    	         input[i]=sc.nextInt();;
    	      }
    	      ArrayList res = GetLeastNumbers_Solution(input, k);
    	      Iterator it = res.iterator();
    	      while(it.hasNext())
    	      System.out.println(it.next());
    	}
    public static ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
    	ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
    	if(input==null||input.length<=0||input.length<k||k<0)return res;
            
           /*第一种 : 傻方法:
            Arrays.sort(input);
             //System.out.println(Arrays.toString(input));
            for(int i=0;i<k;i++) {
            	res.add(input[i]);
            } */
    	
     	//第二种 : 使用堆,而且使用最大堆 或partition()    
    	int len = input.length;
    	 for(int i=0;i<k;i++){
             heapsort(input,i,len);
            res.add(input[i]);
        }
    		
            return res;
        }
    //最大堆的调整方式
    static void heapsort(int[] input,int i,int len){
        for(int j=len-1;j>=i;j--){
              int p=(j+i-1)/2;
            if(input[p]>input[j]){
                int temp=input[p];
                input[p]=input[j];
                input[j]=temp;
            }
             
             
        }
         
    }

[https_www.cnblogs.com_chengxiao_p_6129630.html]: https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html