【智力题】可怜的小白鼠又被下药了(^＠^)o，你能找到那瓶毒药吗？

你的名字 2024-05-25 17:32 149阅读 0赞

## ✨前言✨： ##

**编程是一个脑力活，适当的做一些智力题可以锻炼脑子，本专栏收录了一些既有趣味性又可以锻炼脑子的智力题，还望大家在闲暇之余可以锻炼锻炼脑子，增强自己编程内功。如果对大家有帮助，别忘了三连支持哟！**

**目录**

✨前言✨：

✨题目✨

✨思路分析✨

如何给药物进行编号？

如何将死讯转化为药物的编号？

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## ✨题目✨ ##

> **有 1000 瓶药物，但是其中有一瓶是有毒的，小白鼠吃了一个星期以后就会死掉！请问，在一个星期内找出有毒的药物，最少需要多少只小白鼠**？

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## ✨思路分析✨ ##

**?这题乍一看有两个难点：**

**1：用什么方式给药物进行编号？**

**2：小白鼠死后，怎样把小白鼠的死讯转化为药物的编号？**

**现在我们先分析第一个难点：**

### **如何给药物进行编号？** ###

> **?因为药物有1000瓶之多，用一个个变量储存编号不现实，而创建一个数组空间又太浪费。**
> 
> **在这时我们就应该换一种思路，用二进制序列进行存储，因为 2^10=1024 大于1000，所以只需要10个比特位的空间大小就能给1000瓶药进行编号。**

> ? 图示：
> 
> ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FpMTUwMTM2MDIzNTQ_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

### 如何将死讯转化为药物的编号？ ###

> **?为了找到那瓶毒药，我们为方便表示出那瓶毒药，对所有药都进行了编号。在那1000瓶药中有且仅有一瓶毒药，如果想找出毒药，唯一的方法是让小白鼠把1000瓶药全部喝一遍（因为喝到毒药后一星期后才会毒发），在一星期后得知小白鼠死讯后，通过死讯找到毒药的二进制序列，进而得到毒药的十进制编号。所以一切的问题都转变为如何通过死讯得出小白鼠的编号。**

? **从小白鼠的死讯，我们可以得到两个信息：**

**1：有多少只小白鼠死了**

**2：具体是哪些小白鼠死了**

**也就是说我们要找到一种方法，由这两个信息推理出药的二进制序列，而如果我们要找到这个方法，就必须了解怎样可以得到二进制序列。**

**?因为二进制序列是由0和1组成的，所以想要得到一个二进制序列，等价于得到如下两个信息：**

**1：这个二进制序列有多少个1**

**2：具体哪些比特位是1**

**想必大家已经发现了，从小白鼠死讯得到的两个消息和得到二进制序列需要的两个信息，存在一一对应的关系，也就是我们需要通过有多少只小白鼠死了确定二进制序列有多少个1，并且在二进制序列中为1的比特位上必定有对应的老鼠喝了毒药。所以我们不难想到要对小白鼠进行编号处理，从而建立起小白鼠和二进制序列位数的一一对应关系。**

**例如：如果最后只有1号和3号小白鼠死了，我们可以知道二进制序列中有两个1，并且知道第一位和第三位是1，则药的编号是5****：**

> **?：具体方法图解**
> 
> ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2FpMTUwMTM2MDIzNTQ_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

**由于我们一开始不知道毒药的二进制序列有多少个1，所以我们至少需要10只老鼠才能确保一定找出毒药。**

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**由于本人水平十分有限，若有错误请即使告知！如果有帮助别忘了，万分感谢。**

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