力扣刷题-91. 解码方法

梦里梦外; 2024-03-26 17:23 172阅读 0赞

一条包含字母 `A-Z` 的消息通过以下映射进行了 **编码** ：

'A' -> "1"
    'B' -> "2"
    ...
    'Z' -> "26"

要 **解码** 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，`"11106"` 可以映射为：

*  `"AAJF"` ，将消息分组为 `(1 1 10 6)`
 *  `"KJF"` ，将消息分组为 `(11 10 6)`

注意，消息不能分组为 `(1 11 06)` ，因为 `"06"` 不能映射为 `"F"` ，这是由于 `"6"` 和 `"06"` 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 **非空** 字符串 `s` ，请计算并返回 **解码** 方法的 **总数** 。

题目数据保证答案肯定是一个 **32 位** 的整数。

class Solution {
        public int numDecodings(String s) {
            s = " " + s;
            int len = s.length();
            int[] dp = new int[len];
            char[] c = s.toCharArray();
            dp[0] = 1;
    
            for(int i = 1; i < len; i++){
                int cur = c[i] - '0';
                int pre = c[i-1] - '0';
                int total = pre * 10 + cur;
                if(1 <= cur && cur<= 9 ){
                    //能单独作为一个item， 后缀在原始字符串后面
                    dp[i] = dp[i-1];
                }
                if( 10 <= total && total <= 26){
                    //能够和前一个组成item，后缀在原始字符串后面
                    dp[i] += dp[i-2];
                }
            }
            return dp[len-1];
        }
    }

解析：

对于这个问题，特殊的数字是0，那么我们主要看当前数字是否是0，以及前一个数字是否是0. 规定两种合法 的item ： 当前数字不为0， 当前数字和前一个数字构成的整体10 <= x <= 26,也就是说不能超过这个范围，注意，是不可能出现连续两个都是0的，这样是不可能有答案的。

如果当前数字是合法的： 将其挂在之前dp\[i-1\]序列之后，必然是合法的，且不增加组合数（参考2 9）这种组合 dp\[i\] = dp\[i-1\]

如果当前数字加上前一个数字是合法的： 那么将最后一个数字拆下来，和当前数字拼起来挂到dp\[i-2\]上，也是合法的。 dp\[i\] = dp\[i-2\]

如果当前数字合法，且和前一个数字组合也合法，那么dp\[i\] = dp\[i-1\] + dp\[i-2\]

开头的空字符串拼接是为了不判断首个字符是否为0；