【软考】数据结构 - 树结构 - B树和B+树

系统管理员 2024-03-24 15:07 129阅读 0赞

## 一、B树（B-Tree）介绍 ##

### 1.1 B树（B-Tree）是什么？ ###

B树（B-Tree）是一种常用的、高效的、自平衡的树形数据结构  
B树（B-Tree）是一种 平衡查找树  
B树（B-Tree）是一种多路搜索树

### 1.2 B树（B-Tree）的用途 ###

B树（B-Tree）适用于外部存储  
B树（B-Tree）主要用于磁盘存储和文件系统  
B树（B-Tree）可以高效地进行文件索引和数据库索引。  
B树（B-Tree）可用于在磁盘上高效地存储和检索大量数据。  
B树（B-Tree）适用于需要存储实际数据的场景

### 1.3 B树（B-Tree）的内部结构 ###

B树的每个结点可以存储多个元素，插入和删除操作比较快

*  内部节点可以保存实际的数据
 *  内部节点保存关键字和指向子节点的指针，
 *  叶子节点保存关键字和指向数据节点的指针
 *  叶子节点都保存数据和指向下一个叶子节点的指针。
 *  每个节点保存指向下一个叶子节点的指针
 *  每个节点可以保存多个关键字和指针
 *  每个节点包含一个指向其子节点的指针列表，以及一个指向其关联元素的指针。
 *  每个节点可以拥有多个子节点，每个节点可以存储多个元素，
 *  每个节点的子节点数是固定的，通常为M（M为一个较大的整数，如M=16）

### 1.4 B树（B-Tree）的优点 ###

在插入和删除元素时不需要旋转结点，因此插入和删除操作比较快。

## 二、B+树（B+ Tree）介绍 ##

### 2.1 B+树（B+ Tree）是什么？ ###

B+树是一种常用的、高效的、自平衡的树形数据结构  
B+树是一种 平衡查找树  
B+树是B树的变体，它是一种平衡查找树

### 2.2 B+树（B+ Tree）的用途 ###

B+树（B+ Tree）适用于外部存储，  
B+树（B+ Tree）可用于高效地存储和检索大量数据  
B+树（B+ Tree）主要用于磁盘存储和文件系统，  
B+树（B+ Tree）适用于需要快速查找和排序的场景。  
B+树（B+ Tree）可以高效地进行文件索引和数据库索引。

### 2.3 B+树（B+ Tree）的内部结构 ###

> 每个节点的子节点数是固定的，查询时可以快速定位到某个元素所在的结点。

*  B+树中，内部节点只保存关键字和指向子节点的指针。
 *  内部节点都保存关键字和指向子节点的指针。

只有叶子节点保存实际的数据。  
叶子节点都保存数据和指向下一个叶子节点的指针。  
叶子节点只保存关键字和指向下一个叶子节点的指针。  
只有叶子节点保存指向下一个叶子节点的指针。  
每个节点只能保存一个关键字和多个指针。  
每个节点可以拥有多个子节点  
每个节点可以存储多个元素。  
每个节点包含一个指向其子节点的指针列表，以及一个指向其关联元素的指针。  
每个节点的子节点数也是固定的，通常为M（M为一个较大的整数，如M=16）。

### 2.4 B+树（B+ Tree）的优点 ###

在查询时可以快速定位到某个元素所在的结点，因为B+树的每个结点包含了其子结点所包含的元素的一个子集，而且每个结点的子结点数是固定的。