【钱处理】商业计算怎样才能保证精度不丢失

逃离我推掉我的手 2024-03-17 15:32 76阅读 0赞

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## 前言 ##

很多系统都有「处理金额」的需求，比如电商系统、财务系统、收银系统，等等。只要和钱扯上关系，就不得不打起十二万分精神来对待，一分一毫都不能出错，否则对系统和用户来说都是灾难。

保证金额的准确性主要有两个方面：**溢出**和**精度**。溢出是指存储数据的空间得充足，不能金额较大就存储不下了。精度是指计算金额时不能有偏差，多一点少一点都不行。

溢出问题大家都知道如何解决，选择位数长的数值类型即可，即不用 `float` 用 `double` 。而精度问题，`double` 就无法解决了，因为浮点数会导致精度丢失。

我们来直观感受一下精度丢失：

double money = 1.0 - 0.9;

这个运算结果谁都知道该为 `0.1`，然而实际结果却是 `0.09999999999999998`。出现这个现象是因为计算机底层是二进制运算，而二进制并不能精准表示十进制小数。所以在商业计算等精确计算中要使用其他数据类型来保证精度不丢失，一定不要使用浮点数。

本螃蟹接下来会详细讲解在实际开发中到底该怎样进行商业计算，并将所有代码和 SQL 语句放在了 Github 上（文末有地址），克隆下来即可运行。

## 解决方案 ##

有两种数据类型可以满足商业计算的需求，第一个自然是专为商业计算而设计的 **Decimal** 类型，第二个则是**定长整数**。

### Decimal ###

关于数据类型的选择，一要考虑数据库，二要考虑编程语言。即数据库中用什么类型来**存储数据**，代码中用什么类型来**处理数据**。

数据库层面自然是用 `decimal` 类型，因为该类型不存在精度损失的情况，用它来进行商业计算再合适不过。

将字段定义为 `decimal` 的语法为 `decimal(M,N)`，`M` 代表存储多少位，`N` 代表小数存储多少位。假设 `decimal(20,2)`，则代表一共存储 20 位数值，其中小数占 2 位。

我们新建一张用户表，字段很简单就两个，主键和余额：

![44c135ef5e312f53660471e231b2de51.jpeg][]

这里小数位置保留 2 点，代表金额只存储到**分**，实际项目中存储到什么单位得根据业务需求来定，都是可以的。

数据库层面搞定了咱们来看代码层面，在 Java 中对应数据库 `decimal` 的是 `java.math.BigDecimal`类型，它自然也能保证精度完全准确。

要创建`BigDecimal`主要有三种方法：

BigDecimal d1 = new BigDecimal(0.1); // BigDecimal(double val)
    BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.1"); // BigDecimal(String val)
    BigDecimal d3 = BigDecimal.valueOf(0.1); // static BigDecimal valueOf(double val)

前面两个是构造函数，后面一个是静态方法。这三种方法都非常方便，但第一种方法禁止使用！看一下这三个对象各自的打印结果就知道为什么了：

d1: 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
    d2: 0.1
    d3: 0.1

第一种方法通过构造函数传入 `double` 类型的参数并不能精确地获取到值，若想正确的创建 `BigDecimal`，要么将 `double` 转换为字符串然后调用构造方法，要么直接调用静态方法。事实上，静态方法内部也是将 `double` 转换为字符串然后调用的构造方法：

![45764bf3a13d9d0c5375fe37e2dd721f.jpeg][]

如果是从数据库中查询出小数值，或者前端传递过来小数值，数据会准确映射成 `BigDecimal` 对象，这一点我们不用操心。

说完创建，接下来就要说最重要的数值运算。运算无非就是加减乘除，这些 `BigDecimal` 都提供了对应的方法：

BigDecimal add(BigDecimal); // 加
    BigDecimal subtract(BigDecimal); // 减
    BigDecimal multiply(BigDecimal); // 乘
    BigDecimal divide(BigDecimal); // 除

`BigDecimal` 是不可变对象，意思就是这些操作都不会改变原有对象的值，方法执行完毕只会返回一个新的对象。若要运算后更新原有值，只能重新赋值：

d1 = d1.subtract(d2);

口说无凭，我们来验证一下精度是否会丢失 ：

BigDecimal d1 = new BigDecimal("1.0");
    BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.9");
    System.out.println(d1.subtract(d2));

输出结果毫无疑问为 `0.1`。

代码方面已经能保证精度不会丢失，但数学方面**除法**可能会出现除不尽的情况。比如我们运算 `10` 除以 `3`，会抛出如下异常：

![878230ad102e7bcd1208ba9ab5a84639.jpeg][]

为了解决除不尽后导致的无穷小数问题，我们需要人为去控制小数的精度。除法运算还有一个方法就是用来控制精度的：

BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)

`scale` 参数表示运算后保留几位小数，`roundingMode` 参数表示计算小数的方式。

BigDecimal d1 = new BigDecimal("1.0");
    BigDecimal d2 = new BigDecimal("3");
    System.out.println(d1.divide(d2, 2, RoundingMode.DOWN)); // 小数精度为2，多余小数直接舍去。输出结果为0.33

用 `RoundingMode` 枚举能够方便地指定小数运算方式，除了直接舍去，还有四舍五入、向上取整等多种方式，根据具体业务需求指定即可。

> 注意，小数精度尽量在代码中控制，不要通过数据库来控制。数据库中默认采用四舍五入的方式保留小数精度。
> 
> 比如数据库中设置的小数精度为 2，我存入 `0.335`，那么最终存储的值就会变为 `0.34`。

我们已经知道如何创建和运算 `BigDecimal` 对象，只剩下最后一个操作：比较。因为其不是基本数据类型，用双等号 `==` 肯定是不行的，那我们来试试用 `equals`比较：

BigDecimal d1 = new BigDecimal("0.33");
    BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.3300");
    System.out.println(d1.equals(d2)); // false

输出结果为 `false`，因为 `BigDecimal` 的 `equals` 方法不光会比较值，还会比较精度，就算值一样但精度不一样结果也是 `false`。若想判断值是否一样，需要使用`int compareTo(BigDecimal val)`方法：

BigDecimal d1 = new BigDecimal("0.33");
    BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.3300");
    System.out.println(d1.compareTo(d2) == 0); // true

`d1` 大于 `d2`，返回 `1`；

`d1` 小于 `d2`，返回 `-1`；

两值相等，返回 `0`。

`BigDecimal` 的用法就介绍到这，我们接下来看第二种解决方案。

### 定长整数 ###

定长整数，顾名思义就是固定（小数）长度的整数。它只是一个概念，并不是新的数据类型，我们使用的还是普通的整数。

金额好像理所应当有小数，但稍加思考便会发觉小数并非是必须的。之前我们演示的金额单位是**元**，`1.55` 就是一元五角五分。那如果我们单位是**角**，一元五角五分的值就会变成 `15.5`。如果再将单位缩小到**分**，值就为 `155`。没错，只要达到最小单位，小数完全可以省略！这个最小单位根据业务需求来定，比如系统要求精确到**厘**，那么值就是`1550`。当然，一般精确到分就可以了，咱们接下来演示单位都是分。

咱们现在新建一个字段，类型为 `bigint`，单位为分：

![07bade65abc1178e68f5a249fae16975.jpeg][]

代码中对应的数据类型自然是 `Long`。基本类型的数值运算我们是再熟悉不过的了，直接使用运算操作符即可：

long d1 = 10000L; // 100元
    d1 += 500L; // 加五元
    d1 -= 500L; // 减五元

加和减没什么好说的，乘和除可能会出现小数的情况，比如某个商品打八折，运算就是乘以 `0.8`：

long d1 = 2366L; // 23.66元
    double result = d1 * 0.8; // 打八折，运算后结果为1892.8
    d1 = (long)result; // 转换为整数，舍去所有小数，值为1892。即18.92元

进行小数运算，类型自然而然就会变为浮点数，所以我们还要将浮点数转换为整数。

强转会将所有小数舍去，**这个舍去并不代表精度丢失**。业务要求最小单位是什么，就只保留什么，低于分的单位我们压根没必要保存。这一点和 `BigDecimal` 是一致的，如果系统中只需要到分，那小数精度就为 `2`， 剩余的小数都舍去。

不过有些业务计算可能要求四舍五入等其他操作，这一点我们可以通过 `Math`类来完成：

long d1 = 2366L; // 23.66元
    double result = d1 * 0.8; // 运算后结果为1892.8
    d1 = (long)result; // 强转舍去所有小数，值为1892
    d1 = (long)Math.ceil(result); // 向上取整，值为1893
    d1 = (long)Math.round(result); // 四舍五入，值为1893
    ...

再来看除法运算。当整数除以整数时，会自动舍去所有小数：

long d1 = 2366L;
    long result = d1 / 3; // 正确的值本应该为788.6666666666666，舍去所有小数，最终值为788

如果要进行四舍五入等其他小数操作，则运算时先进行浮点数运算，然后再转换成整数：

long d1 = 2366L;
    double result = d1 / 3.0; // 注意，这里除以不是 3，而是 3.0 浮点数
    d1 = (long)Math.round(result); // 四射勿入，最终值为789，即7.89元

虽说数据库存储和代码运算都是整数，但前端显示时若还是以**分**为单位就对用户不太友好了。所以后端将值传递给前端后，前端需要自行将值除以 `100`，以**元**为单位展示给用户。然后前端传值给后端时，还是以约定好的整数传递。

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## 收尾 ##

关于金额处理就讲解完毕了。我们学会了两个商业计算方案：

*  Decimal 类型
 *  定长整数

其实商业计算并没有什么技术难度，但如果没有正确处理则会导致难以估量的损失，毕竟和钱相关的事都不是小事。

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