化工安全-重气云-盒子模型

冷不防 2024-03-16 09:54 107阅读 0赞

## 1 在线模拟示例 ##

[ 在线模拟示例][Link 1]

![3937d452afcf4b179552ffdec4f84db9.png][]

## 2 **盒子模型** ##

盒子模型使用如下假设：

I、重气云团为正立的坍塌圆柱体，圆柱体初始高度等于初始半径的一半。

II、在重气云团内部，温度、密度和危险气体浓度等参数均匀分布。

III、重气云团中心的移动速度等于风速。

重气扩散的盒子模型示意图如下图所示。

![369b678f36da45c388d299343dc30732.png][]

图2 重气云团盒子模型

坍塌圆柱体的径向蔓延速度由下式确定：

![8e9198e54daa4b92adcb52d90f49fe9c.png][] （53）

式中，正在上传…重新上传取消为圆柱体的径向蔓延速度(m/s)，*r*为圆柱体半径(m)，*h*为圆柱体高度(m)，*t*为泄漏后时间(s)。

等式两边同时乘以2*r*，上式变成下面的形式：

![2b5e4a3570e34b72bb4a1c40ea367ce6.png][] （54）

由于假设重气云团和环境之间没有热量交换，重气云团的浮力将守恒，即：

![ed1d1b1cfc084eb39d52f668f266c976.png][] （55）

将上式代入式(53)，积分后得到：

![6115313ddbcc47bfafe3c56e57f4806f.png][] （56）

式中，*r*o为重气云团的初始半径(m)，*V*0为重气云团的初始体积(m3)，正在上传…重新上传取消为重气云团的初始密度(kg/m3)。

由于假设重气云团是圆柱体，初始高度等于初始半径的一半，因此重气云团初始半径的计算公式为：

![8b8e8df39c33498ba84003c9bf164a69.png][] （57）

随着空气的不断进入，云团的高度和体积也将不断变化。云团体积随时间的变化速率由下式确定：

![a76c4ab30f4c49f3b65e6399c5e0df80.png][] （58）

式中，重气云团体积正在上传…重新上传取消，*V*T和*V*P分别为空气从顶部和边缘进入重气云团的速率(m/s)。

由于重气云团内部危险气体质量守恒，因此，在重气云团扩散过程中，下式存立：

![823ff3009efe4822a35923d8705c6075.png][] （59）

式中，*C*O和*C*分别为初始时刻和*t*时刻重气云团内部危险物质浓度(kg/m3)。

任意时刻重气云团的半径按式(56)计算。如果知道任意时刻重气云团高度的计算公式，利用上式就可计算任意时刻重气云团内部危险物质浓度。但这里不准备采用先推导重气云团高度的计算公式，然后计算重气云团体积和危险物质浓度的方法。而是先采用量纲分析法求重气云团的体积和浓度，然后利用上式反推重气云团的高度。

无量纲量正在上传…重新上传取消与之间存在如下函数关系：

![e4e70b8f5cc04a9db83a6aa3234fa02a.png][] （60）

式中，x为下风向距离(m)。它与时间、风速之间的关系为：

![65d7f80a8c1448bc83bfd313ccf525b7.png][] （61）

将上式代入式(52)，得到：

![b528ad30ae3b47d7987e67e45be2de2b.png][] （62）

将圆柱形重气云团的体积正在上传…重新上传取消代入式(60)，可推导出

![7aefd885c3a64de093e820a3978de580.png][] （63）

随着空气的不断进入，重气云团的密度将不断减小，重气坍塌引起的扩散将逐步让位于环境湍流引起的扩散。

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