MATLAB与数学实验课后第二章部分练习题

ゝ一纸荒年。 2024-02-19 22:16 102阅读 0赞

1.

function y=home2\_1(m,n,er)  
syms x xk  
ff=x^5+sin(x)-1;  
k=0;  
a=m;  
b=n;  
while b-a>er  
xk=(a+b)/2;  
fa=subs(ff,x,a);  
fx=subs(ff,x,xk);  
k=k+1;  
if fx==0  
y(k)=xk;  
break;  
elseif fx\*fa<0  
b=xk;  
else  
a=xk;  
end  
y(k)=xk;  
end  
plot(y,'.-');  
grid on

ab=home2\_1(0,1,1e-5)

ab =

1 至 11 列

0.5000 0.7500 0.8750 0.8125 0.7813 0.7969 0.7891 0.7852 0.7832 0.7822 0.7827

12 至 17 列

0.7830 0.7831 0.7831 0.7831 0.7831 0.7831

>> vpa(ab,8)  
  
ans =  
  
\[ 0.5, 0.75, 0.875, 0.8125, 0.78125, 0.796875, 0.7890625, 0.78515625, 0.78320312, 0.78222656, 0.78271484, 0.78295898, 0.78308105, 0.78314209, 0.78311157, 0.78309631, 0.78310394\]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

3.

function x=home2\_3(xx,n)  
x=zeros(1,n+1);  
x(1)=xx;  
for i=1:n  
x(i+1)=x(i)-(x(i)^3-2\*x(i)^2-5\*x(i)+12)/(3\*x(i)^2-4\*x(i)-5);  
end

>> format long  
>> x=home2\_3(1,10)

x =

1 至 5 列

1.000000000000000 2.000000000000000 4.000000000000000 3.111111111111111 2.490119512483730

6 至 10 列

1.779311405698884 2.697367296425390 2.103276523844542 15.788962803889621 10.830254403292455

11 列

7.557158585074190

4.

function \[y,k\]=home2\_4(er,n,xa,xb)  
syms x xk  
x0=xa;  
x1=xb;  
ff=exp(x)-2\*x^2-1;  
y(1)=xa;  
y(2)=xb;  
k=2;  
while abs(x1-x0)>er&k<n  
f1=subs(ff,x,x1);  
f0=subs(ff,x,x0);  
x2=x1-f1\*(x1-x0)/(f1-x0);  
k=k+1;  
y(k)=x2;  
x0=x1;  
x1=x2;  
end

>> \[r,n\]=home2\_4(1e-5,100,1000,0)

r =

1000 0 0

n =

3

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxMzI1Njk4_size_16_color_FFFFFF_t_70]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/706d595b2afa480880633ed265106ceb.png

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