HDU 1863 畅通工程（最小生成树）

我不是女神ヾ 2024-02-17 21:07 49阅读 0赞

## 畅通工程 ##

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N  
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input

3 3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    1 3
    2 3 2
    0 100

Sample Output

3
    ?

分析：最小生成树之Kruskal算法

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=100+10;
    int pre[maxn];  
    int u[maxn],v[maxn],w[maxn];//点、点、权值 
    int r[maxn]; //边的序号 
    int mark[maxn];  
    int N,M; //村庄，道路条数 
    int price;
    
    bool cmp(int i,int j){
    	return w[i]<w[j];
    }
    
    int find(int x){
    	return pre[x]==x?x:find(pre[x]);
    }
    
    void Union(int i){
    	int fx=find(u[i]),fy=find(v[i]);
    	
    	if(fx!=fy){
    		price+=w[i];
    		pre[fx]=fy;
    	}
    }
    int main(){
    	while(scanf("%d%d",&M,&N)==2 && M){
    		for(int i=0;i<M;i++){
    			r[i]=i;
    			scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
    		}
    		sort(r,r+M,cmp);
    		
    		for(int i=1;i<=N;i++)
    		 pre[i]=i;
    		 
    		 price=0;
    		 
    		for(int i=0;i<M;i++){
    			Union(r[i]);
    		} 
    		
    		memset(mark,0,sizeof(mark));
    		for(int i=1;i<=N;i++){
    			mark[find(i)]++;
    		}
    		
    		int cnt=0; //计算连通块的个数 
    		for(int i=1;i<=N;i++){
    			if(mark[i])cnt++;
    		}
    		
    		if(cnt>1)printf("?\n");
    		else printf("%d\n",price);
    	}
    	return 0;
    }