nyoj 37 回文字符串（LCS）

叁歲伎倆 2024-02-17 19:35 100阅读 0赞

### 回文字符串 ###

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）  
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
    Ab3bd

样例输出

2

分析：将原字符串倒置，得到一个新的字符串，求两个字符串的最大公共子序列dp，用总长len-dp就是所需添加的最少字符数。

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=1000+10;
    char s1[maxn],s2[maxn];
    int dp[maxn][maxn];
    int main(){
    	int N;
    	scanf("%d",&N);
    	while(N--){
    		scanf("%s",s1);
    		int len=strlen(s1);
    		for(int i=len;i>=1;i--)
    		s2[len-i]=s1[i-1];
    		
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		for(int i=1;i<=len;i++){
    			for(int j=1;j<=len;j++)
    			if(s1[i-1]==s2[j-1])
    			  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
    			else 
    			  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
    		}
    		
    		printf("%d\n",len-dp[len][len]);
    
    	}
    	return 0;
    }

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