图形学第一人称摄像机算法

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-10-18 09:49 15阅读 0赞

本算法是从CryEngine里面扒下来的，CryEngine里面使用的矩阵为列矩阵。而我扒下来是要用到OSG，OSG是行矩阵，所以所有算法涉及到取矩阵元素的行列位置做了颠倒。比如在CryEngine中取矩阵x行y列元素为M(x,y)，对应到OSG中应该是M(y,x)。不知道什么是行列矩阵的请参考我的博客[图形学中的行矩阵和列矩阵][Link 1]。

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### 在行矩阵中第一人称摄像机操作算法 ###

所谓摄像机就是在3D图形学中观察场景所需要的东西，对应观察矩阵viewMatrix(viewMatrix=lookat(…))。在图形管线中观察矩阵起到把模型空间变换到相机空间的作用。但是一般仅仅用lookat很难满足日常需求，所以就抽象了一个相机实体，这个实体有自己的矩阵叫CamreMatrix，通过CamreMatrix就可以操作相机（移动、旋转这个相机实体），然后再对CamreMatrix求其逆矩阵就是viewMatrix了。然后再将viewMatrix放到管线中就完成了对相机的操作。

#### 鼠标操作相机的方向 ####

/*
    @	功能：从相机矩阵创建欧拉角（cameraMatrix=Inverse(ViewMatrix)）;
    @	参数[m]:为相机矩阵;
    @	返回值:Vec3.x()为Yaw,Vec3.y()为Pitch,Vec3.z()为Roll;
    */
    template<typename Vec3,typename Matrix>
    static Vec3		CreateAnglesYPR(const Matrix& m)
    {
        
    	float l = Vec3(m(1, 0), m(1, 1), 0.0f).length();
    	if (l > 0.0001)
    		return Vec3(atan2f(-m(1, 0) / l, m(1, 1) / l), atan2f(m(1, 2), l), atan2f(-m(0, 2) / l, m(2, 2) / l));
    	else
    		return Vec3(0, atan2f(m(1, 2), l), 0);
    }
    
    /*
    @	功能：从欧拉角创建旋转四元数
    @	参数[ypr]: 欧拉角
    @	返回值：旋转四元数
    */
    template<typename Quat, typename Vec3>
    static  Quat		CreateOrientationYPR(const Vec3& ypr)
    {
        
    	auto sincos = [](float angle, float& s, float& c)
    	{
        
    		s = sinf(angle);
    		c = cosf(angle);
    	};
    
    	float sz, cz;
    	sincos(ypr.x(), sz, cz);            //!< Zaxis = YAW.
    	float sx, cx;
    	sincos(ypr.y(), sx, cx);            //!< Xaxis = PITCH.
    	float sy, cy;
    	sincos(ypr.z(), sy, cy);            //!< Yaxis = ROLL.
    	Matrix c;
    	c(0, 0) = cy * cz - sy * sz * sx;
    	c(1, 0) = -sz * cx;
    	c(2, 0) = sy * cz + cy * sz * sx;
    	c(0, 1) = cy * sz + sy * sx * cz;
    	c(1, 1) = cz * cx;
    	c(2, 1) = sy * sz - cy * sx * cz;
    	c(0, 2) = -sy * cx;
    	c(1, 2) = sx;
    	c(2, 2) = cy * cx;
    	return c.getRotate();
    }

#### 键盘操作相机的位移 ####

/*
    @	功能： 将一个局部偏移向量转化成当前相机所朝向方向的偏移
    @   参数[mat]: 相机矩阵
    @	参数[v]:局部偏移向量
    @   返回值：相机所朝向方向的偏移
    */
    template<typename Vec4, typename Matrix,typename Vec3>
    static Vec4		TransformVector(const Matrix& mat, const Vec3& v)
    {
        
    	Vec4 x = GetMatrixColumn<Vec4>(mat, 0);
    	Vec4 y = GetMatrixColumn<Vec4>(mat, 1);
    	Vec4 z = GetMatrixColumn<Vec4>(mat, 2);
    
    	Vec4 tmp0 = Vec4(x.x(), y.x(), x.y(), y.y());
    	Vec4 tmp1 = Vec4(x.z(), y.z(), x.w(), y.w());
    	Vec4 tmp2 = Vec4(z.x(), 0, z.y(), 0);
    	Vec4 tmp3 = Vec4(z.z(), 0, z.w(), 0);
    
    	auto cc = [](const Vec4& a, const Vec4& b)->Vec4
    	{
        
    		Vec4::value_type x = a.x()*b.x();
    		Vec4::value_type y = a.y()*b.y();
    		Vec4::value_type z = a.z()*b.z();
    		Vec4::value_type w = a.w()*b.w();
    
    		Vec4 res = Vec4(x, y, z, w);
    		return res;
    	};
    
    	Vec4 r = cc(Vec4(v.x(), v.x(), v.x(), 0.0), Vec4(tmp0.x(), tmp0.y(), tmp2.x(), tmp2.y()))
    				+ cc(Vec4(v.y(), v.y(), v.y(), 0.0), Vec4(tmp2.z(), tmp2.w(), tmp0.z(), tmp0.w()))
    				+ cc(Vec4(v.z(), v.z(), v.z(), 0.0), Vec4(tmp1.x(), tmp1.y(), tmp3.x(), tmp3.y()));
    
    	return r;
    }
    
    /*
    @	功能：从一个矩阵中取出指定列向量，索引从0开始
    @	参数[mat]: 目标矩阵
    @   参数[column]: 矩阵的第几行
    @	返回值： 取出来的列向量
    */
    template<typename Vec4, typename Matrix>
    static Vec4		GetMatrixColumn(const Matrix& mat, size_t column)
    {
        
    	Vec4 columnVector;
    	columnVector.x() = mat(0, column);
    	columnVector.y() = mat(1, column);
    	columnVector.z() = mat(2, column);
    	columnVector.w() = mat(3, column);
    
    	return columnVector;
    }
    
    /*
    @	功能： 在矩阵平移参数加上一个偏移
    @	参数[m]: 需要偏移的矩阵
    @   参数[t]: 偏移向量 
    */
    template<typename Vec3, typename Matrix>
    static void AddTranslation(Matrix& m, const Vec3& t)
    {
        
    	m(3, 0) += t.x();
    	m(3, 1) += t.y();
    	m(3, 2) += t.z();
    }

#### 调用方法 ####

//获取相机自身矩阵
    Matrix WorldTM = view->getCameraManipulator()->getMatrix();
    //CAMERA DIR
    if (IsMouseMoving())
    {
        
    	//m_currentEA为当前帧的信息记录对象
    	//m_preEA为前一帧的信息记录对象
    	float dx = m_currentEA->getXnormalized() - m_preEA->getXnormalized();
    	float dy = m_currentEA->getYnormalized() - m_preEA->getYnormalized();
    
    	//dx鼠标X位移差值
    	//dy鼠标Y位移差值
    	if (dx != 0. || dy != 0.)
    	{
        
    		//从相机矩阵中获取欧拉角yaw、pitch、roll
    		osg::Vec3 ypr = Math::Math3DAlgorithm::CreateAnglesYPR<osg::Vec3>(WorldTM);
    		ypr.x() -= dx;
    		ypr.y() += dy;
    		ypr.z() = 0;
    		//将欧拉角转换为四元数并设置成相机矩阵的旋转分量	
    		WorldTM.setRotate(Math::Math3DAlgorithm::CreateOrientationYPR<osg::Quat>(ypr));
    	}
    }
    
    //Camera pos
    case osgGA::GUIEventAdapter::KEYDOWN:
    {
        
    	if (m_currentEA&&m_preEA)
    	{
        
    		double fFrameTime = m_currentEA->getTime() - m_preEA->getTime();
    		//camera pos
    		osg::Vec3f velocity = osg::Vec3f(0, 0, 0);
    
    		if (osgGA::GUIEventAdapter::KEY_W == ea.getKey())//W
    		{
        
    			velocity.z() = velocity.z() - m_uMoveSpeed*(fFrameTime);
    		}
    		if (osgGA::GUIEventAdapter::KEY_S == ea.getKey())//S
    		{
        
    			velocity.z() = velocity.z() + m_uMoveSpeed*(fFrameTime);
    		}
    		if (osgGA::GUIEventAdapter::KEY_A == ea.getKey())//A
    		{
        
    			velocity.x() = velocity.x() - m_uMoveSpeed*(fFrameTime);
    		}
    		if (osgGA::GUIEventAdapter::KEY_D == ea.getKey())//D
    		{
        
    			velocity.x() = velocity.x() + m_uMoveSpeed*(fFrameTime);
    		}
    
    		//osg::Vec3 pos = WorldTM.getTrans();
    		//WorldTM.setTrans(pos + velocity);
    		osg::Vec4 offset = Math::Math3DAlgorithm::TransformVector<osg::Vec4>(WorldTM, velocity);
    		Math::Math3DAlgorithm::AddTranslation(WorldTM, offset);
    	}
    	break;
    }
    
    bool IsMouseMoving()
    {
        
    	if (m_currentEA.get() == NULL || m_preEA.get() == NULL) return false;
    
    	static const float velocity = 0.1f;
    
    	float dx = m_currentEA->getXnormalized() - m_preEA->getXnormalized();
    	float dy = m_currentEA->getYnormalized() - m_preEA->getYnormalized();
    	float len = sqrtf(dx*dx + dy*dy);
    	float dt = m_currentEA->getTime() - m_preEA->getTime();
    
    	return (len > dt*velocity);
    }
    
    //设置相机矩阵
    view->getCameraManipulator()->setByMatrix(WorldTM);

[Link 1]: https://blog.csdn.net/qq_16123279/article/details/83090180