55. 跳跃游戏

╰半橙微兮° 2023-10-16 15:02 124阅读 0赞

#### 55. 跳跃游戏 ####

*  题干描述
 *  解题思路
 *  总结
 *  代码实现

## 题干描述 ##

[力扣入口][Link 1]

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

*  输入: \[2,3,1,1,4\]
 *  输出: true
 *  解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

*  输入: \[3,2,1,0,4\]
 *  输出: false
 *  解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

## 解题思路 ##

刚看到本题一开始可能想：当前位置元素如果是 3，我究竟是跳一步呢，还是两步呢，还是三步呢，究竟跳几步才是最优呢？

其实跳几步无所谓，关键在于可跳的覆盖范围！

不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。

这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。

**那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！**

每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。

**贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。**

局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！

如图：  
![在这里插入图片描述][e8e1a9d9cbc94ac5b8bfdcd7437c6ec6.png]  
i 每次移动只能在 cover 的范围内移动，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。

而 cover 每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover 本身范围)。

如果 cover 大于等于了终点下标，直接 return true 就可以了。

## 总结 ##

这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。

大家可以看出思路想出来了，代码还是非常简单的。

一些同学可能感觉，我在讲贪心系列的时候，题目和题目之间貌似没有什么联系？

**是真的就是没什么联系，因为贪心无套路**

没有个整体的贪心框架解决一系列问题，只能是接触各种类型的题目锻炼自己的贪心思维！

## 代码实现 ##

class Solution {
        
       // 55.跳跃游戏
        public boolean canJump(int[] nums){
        
            if(nums.length == 1){
        
                return true;
            }
            // 覆盖范围，初始覆盖范围应该是0, 因为下面的迭代是从下标0开始的
            int coverRange = 0;
            // 在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
            for(int i = 0; i <= coverRange; i++){
        
                coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);
                if(coverRange >= nums.length - 1){
        
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    }

**参考资料**：[代码随想录-55. 跳跃游戏][-55.]

[Link 1]: https://leetcode.cn/problems/jump-game/
[e8e1a9d9cbc94ac5b8bfdcd7437c6ec6.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/e8e1a9d9cbc94ac5b8bfdcd7437c6ec6.png
[-55.]: https://programmercarl.com/0055.%E8%B7%B3%E8%B7%83%E6%B8%B8%E6%88%8F.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE