MT1184矩形相交题解【超详细】

Myth丶恋晨 2023-10-16 12:48 22阅读 0赞

**目录**

题目

样例

题目解析

代码

图解

矩形相交

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### **题目** ###

> 输入2个矩形的左上角和右下角两个点的坐标值(x，y)，判断2个矩形是否相交，输出YES或者NO。矩形的边应与x，y轴相平行。假定输入坐标能顺利构成矩形，不考虑无效矩形的况
> 
> **难度：白银**
> 
> **格式：**
> 
> 输入格式：输入整型，空格分隔。 每行输入一组信息。
> 
> 输出格式：输出YES或者NO
> 
> 题目链接 ：[矩形相交][Link 1]

### **样例** ###

>     输入：
>     -20 20 20 -10 
>     -10 10 10 -5
>     输出：
>     NO

备注：特殊情况考虑：在数学中，两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。即，在此题中，两矩形只有一交点视为相切，有一条边完全或者部分重合视为相交。两矩形完全重合，视为重合不是相交

### **题目解析** ###

**矩形相交，思路是先考虑特殊情况 。根据输入的是 左上和右下的坐标**

1.  两个矩形完全重合的时候，该题判为重合而 不是相交。
2.  两个矩形只有一个点相交，该题即判为相切而 不是相交
3.  两个矩形没有任何交集， 不是相交

### **代码** ###

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
        int x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
        scanf("%d %d %d %d\n%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3, &x4, &y4);
        if(x1==x3&&y1==y3&&x2==x4&&y2==y4)//重合不是相交
        {
            printf("NO");
            return 0;
        }
        else if( (x2==x3&&y2==y3) || (y1==y4&&x2==x3) || (y3==y2&&x4==x1) || (x4==x1&&y4==y1))//相切不是相交
        {
            printf("NO");
            return 0;        
        }
        else if(( x1<x3&&x4<x2&&y4>y2&&y1>y3 )  ||(x3<x1&&x2<x4&&y2>y4&&y3>y1))//包含不是相交
        {
            printf("NO");
            return 0;        
        }
        else if(x1>x4||x2<x3||y1<y4||y2>y3)
        {
            //两个矩形的相对位置 左右上下
            printf("NO");
            return 0;     
        }
        else
            printf("YES");
        return 0;
    }

### **图解** ###

**下面列出的是不相交的图案 ，*当把所有不相交的情况列出，剩余的就是相交的***

1.  两个矩形重合  
    ![3b1565e58ac7431192a0cd48dc716c22.png][]
    
        x1==x3&&y1==y3&&x2==x4&&y2==y4
2.  相切（相交于一点）  
    ![034e4b9b6f424f56afcaade0013b7d41.png][]
    
        (x2==x3&&y2==y3) || (y1==y4&&x2==x3) || (y3==y2&&x4==x1) || (x4==x1&&y4==y1)
3.  嵌套  
    ![3f8e1137fcfd4466a480592527785f73.png][]
    
        ( x1<x3&&x4<x2&&y4>y2&&y1>y3 )  ||(x3<x1&&x2<x4&&y2>y4&&y3>y1)
    
      
    
4.  相对位置 左右上下  
    ![82ca53cebfda47e1824781519265b11d.png][]
    
        x1>x4||x2<x3||y1<y4||y2>y3

注意上述是矩形不相交的情况

### 矩形相交 ###

矩形相交还有其他解法 就是比如 直接把所有矩形的相交的情况全部列出来，然后找规律（提示 点在线上）

下面是矩形相交的情况

![2357bba2ade94a26bee8f5dadb0d6032.png][]

[Link 1]: https://www.matiji.net/exam/brushquestion/184/778/B3FCFEC101BD05189BB74D522E019504
[3b1565e58ac7431192a0cd48dc716c22.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/3b1565e58ac7431192a0cd48dc716c22.png
[034e4b9b6f424f56afcaade0013b7d41.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/034e4b9b6f424f56afcaade0013b7d41.png
[3f8e1137fcfd4466a480592527785f73.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/3f8e1137fcfd4466a480592527785f73.png
[82ca53cebfda47e1824781519265b11d.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/82ca53cebfda47e1824781519265b11d.png
[2357bba2ade94a26bee8f5dadb0d6032.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2357bba2ade94a26bee8f5dadb0d6032.png