LeetCode_模拟_中等_2596.检查骑士巡视方案

短命女 2023-10-15 21:43 55阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

骑士在一张 n x n 的棋盘上巡视。在有效的巡视方案中，骑士会从棋盘的左上角出发，并且访问棋盘上的每个格子恰好一次 。

给你一个 n x n 的整数矩阵 grid ，由范围 \[0, n \* n - 1\] 内的不同整数组成，其中 grid\[row\]\[col\] 表示单元格 (row, col) 是骑士访问的第 grid\[row\]\[col\] 个单元格。骑士的行动是从下标 0 开始的。

如果 grid 表示了骑士的有效巡视方案，返回 true；否则返回 false。

注意，骑士行动时可以垂直移动两个格子且水平移动一个格子，或水平移动两个格子且垂直移动一个格子。下图展示了骑士从某个格子出发可能的八种行动路线。

![在这里插入图片描述][290d693255de47fe8b96bb1fd1a7eb7a.png]

**示例 1：**

![在这里插入图片描述][599327a3a41944338cedca758fe2da25.png]  
输入：grid = \[\[0,11,16,5,20\],\[17,4,19,10,15\],\[12,1,8,21,6\],\[3,18,23,14,9\],\[24,13,2,7,22\]\]  
输出：true  
解释：grid 如上图所示，可以证明这是一个有效的巡视方案。

**示例 2：**

![在这里插入图片描述][d927f19df79545b7b7e8fbb89e3b0d12.png]  
输入：grid = \[\[0,3,6\],\[5,8,1\],\[2,7,4\]\]  
输出：false  
解释：grid 如上图所示，考虑到骑士第 7 次行动后的位置，第 8 次行动是无效的。

**提示：**  
n == grid.length == grid\[i\].length  
3 <= n <= 7  
0 <= grid\[row\]\[col\] < n \* n  
grid 中的所有整数 互不相同

## 2.思路 ##

（1）模拟  
用 indices 存储单元格的访问顺序，其中 indices\[i\] 表示骑士在经过第 i − 1 次跳跃后的位置。由于骑士的行动是从下标 0 开始的，因此一定需要满足 grid\[0\]\[0\] = 0，接下来依次遍历 indices 中的每个元素。由于 indices\[i\] 是一次跳跃的起点，indices\[i + 1\] 是该次跳跃的终点，则依次检测每一次跳跃的行动路径是否为「日」字形即可。

相关题目：  
[LeetCode\_动态规划\_中等\_688.骑士在棋盘上的概率][LeetCode_688.]

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————模拟
    class Solution {
        
        public boolean checkValidGrid(int[][] grid) {
        
            if (grid[0][0] != 0) {
        
                return false;
            }
            int n = grid.length;
            // indices[i] 表示骑士在经过第 i − 1 次跳跃后的位置
            int[][] indices = new int[n * n][2];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                for (int j = 0; j < n; j++) {
        
                    indices[grid[i][j]][0] = i;
                    indices[grid[i][j]][1] = j;
                }
            }
            for (int i = 1; i < n * n; i++) {
        
                int nx = Math.abs(indices[i][0] - indices[i - 1][0]);
                int ny = Math.abs(indices[i][1] - indices[i - 1][1]);
                if (nx * ny != 2) {
        
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }

[290d693255de47fe8b96bb1fd1a7eb7a.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/290d693255de47fe8b96bb1fd1a7eb7a.png
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[d927f19df79545b7b7e8fbb89e3b0d12.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/d927f19df79545b7b7e8fbb89e3b0d12.png
[LeetCode_688.]: https://blog.csdn.net/weixin_43004044/article/details/126445991