Matlab（基本操作与矩阵输入）

系统管理员 2023-10-15 11:51 100阅读 0赞

**目录**

1.Matlab视窗详读

2.基本操作与矩阵输入

2.1 运算符的优先级

2.2 初等数学函数

2.3 嵌入函数

2.4 特殊变量和常量

2.5 Matlab的优先级调用

2.6 数字显示格式长

2.7 命令行中端

2.8 部分函数

2.9 向量和矩阵

2.10 数组索引

2.11 串联矩阵

2.12 生成数值序列

2.13 矩阵相关的函数

作为一名数学专业的学生，掌握Matlab也是非常重要的，接下来分享在学习Matlab中记录的笔记供大家分享！！！

在这里可能没有接触过Matlab的同学并不了解这是什么东西，我们首先对Matlab做一下简单的科普：**Matlab是一种高级的计算机编程语言和环境，用于数值计算、数据可视化和算法开发，它具有强大的矩阵操作能力和丰富的数值计算函数库，适用于科学计算、工程分析、数据处理和机器学习等领域。Matlab还提供了一套图形用户界面工具，方便用户进行交互的数据分析和可视化操作。**

**[Matlab帮助文档][Matlab]**

## 1.Matlab视窗详读 ##

![1b053829677c4ef0868846f54df9d747.png][]

![8693621a4e4f4aca82efcbdeb96566f4.png][]

## 2.基本操作与矩阵输入 ##

### 2.1 运算符的优先级 ###

1.  括号（）
2.  幂 ^
3.  乘除 \* /
4.  加减 + -

### 2.2 初等数学函数 ###

*  基本算术

<table style="width:500px;">  加法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/plus.html" title="+" rel="nofollow">+</a></td> 
   <td>添加数字，追加字符串</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/sum.html" title="sum" rel="nofollow">sum</a></td> 
   <td>数组元素总和</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/cumsum.html" title="cumsum" rel="nofollow">cumsum</a></td> 
   <td>累加和</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/movsum.html" title="movsum" rel="nofollow">movsum</a></td> 
   <td>移动总和</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

案例：

![bae9a5f4c42b408b9730e950e9dc679f.png][]![ac08d2b3bab44cf7941c406168aa507a.png][]

<table style="width:500px;">  减法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/minus.html" title="-" rel="nofollow">-</a></td> 
   <td>减法</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/diff.html" title="diff" rel="nofollow">diff</a></td> 
   <td>差分和近似导数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

案例：

![9d7595cba71f4c7ab6fad064dbff320c.png][]![94d7ab9d491345c2ab98f4d104c9939f.png][]

<table style="width:500px;">  乘法  
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/times.html" title=".*" rel="nofollow">.*</a></td> 
   <td>乘法</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/mtimes.html" title="*" rel="nofollow">*</a></td> 
   <td>矩阵乘法</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/prod.html" title="prod" rel="nofollow">prod</a></td> 
   <td>数组元素的乘积</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/cumprod.html" title="cumprod" rel="nofollow">cumprod</a></td> 
   <td>累积乘积</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

案例：

**\***：

![1f831892f0a441f0872bfe89e6fd1ca3.png][]

**.\***：

![5547d74e6cc141e5984f882252727635.png][]

**prod**:

![61a1a48582324d37bae1475daeb6a2d4.png][]

在矩阵中左除（乘）和右除（乘）是有区别的，不了解的同学可自行查看资料

**原数组**：

![dd7a2e89237649859f34de4ba125529c.png][]

**./**:

![1f8cfc47a2464302bd16aaf00fac691a.png][]

**.\\**:

![593a583786bc4e12bf76577c2031eb25.png][]

**/**:

![1eeeb517f431497a805989e9fbcfeb21.png][]

**\\**:

![e87ceaac7dda4bc586b531354bc17a2e.png][]

*  模除法和舍入

<table style="width:500px;"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/mod.html" title="mod" rel="nofollow">mod</a></td> 
   <td>除后的余数（取模运算）</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/rem.html" title="rem" rel="nofollow">rem</a></td> 
   <td>除后的余数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/idivide.html" title="idivide" rel="nofollow">idivide</a></td> 
   <td>带有舍入选项的整数</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/ceil.html" title="ceil" rel="nofollow">ceil</a></td> 
   <td>向正无穷舍入</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/fix.html" title="fix" rel="nofollow">fix</a></td> 
   <td>向零舍入</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/floor.html" title="floor" rel="nofollow">floor</a></td> 
   <td>向负无穷舍入</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/round.html" title="round" rel="nofollow">round</a></td> 
   <td>舍入至最近的小数或整数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

案例：

**mod**:

%b = mod(a,m) 返回 a 除以 m 后的余数，其中 a 是被除数，m 是除数。此函数通常称为取模运算，表达式为 b = a - m.*floor(a./m)。mod 函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定。
    b=mod(a,m)

![d844ebb13fcb4771948738eaaa3da60f.png][]

**rem**:

%r = rem(a,b) 返回 a 除以 b 后的余数，其中 a 是被除数，b 是除数。此函数通常称为求余运算，表达式为 r = a - b.*fix(a./b)。rem 函数遵从 rem(a,0) 是 NaN 的约定。
    r=rem(a,b)

![9e2cf3cba8a14291bc80f5045349f295.png][]

**ceil**:

![b03f38477fe14470bcc3d156453e45c4.png][]

**fix**:

![3755bb561c724fab948a3dfae0adc83f.png][]

**floor**:

![2f61b53add3643ef9dadefbe819f8aad.png][]

**round**:

![005c99b5c1e4479abb24bb9633305baa.png][]

*  指数和对数

### 2.3 嵌入函数 ###

![fa0e17b1667a43eb99eed14e5030e819.png][]

### 2.4 特殊变量和常量 ###

*  ans ：结果
 *  i，j ：复数

0.0000 + 1.0000i

*  Inf ：无穷大

Inf

*  eps ： 2.2204e-16

2.2204e-16

*  NaN：not a number

NaN

*  pi ： π

3.1416

我们也可以通过**iskeyword快速查看文档哪些是特殊的变量以及常量**

### **2.5 Matlab的优先级调用** ###

![446025da8ab747d08a6ab08bb1aafc96.png][]

### 2.6 数字显示格式长 ###

<table style="width:500px;">  数字格式  
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>short</td> 
   <td>Short,结果小数点后有4位的短的固定十进制格式</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>long</td> 
   <td>Long,固定的十进制格式，双值在小数点后15位，单值在小数点后7位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>shortE</td> 
   <td>小数点后有4位数的短科学计数法</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>longE</td> 
   <td>长科学计数法，双值在小数点后15位，单值在小数点后7位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>bank</td> 
   <td>小数点后有两位的货币格式</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>hex</td> 
   <td>二进制双精度数的十六进制表示</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>rat</td> 
   <td>小整数的比率，将数值转成有理数、分数</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

案例：

>> format long
    >> pi
    
    ans =
    
       3.141592653589793
    
    >> format short
    >> pi
    
    ans =
    
        3.1416
    
    >> format shortE
    >> pi
    
    ans =
    
       3.1416e+00
    
    >> format longE
    >> pi
    
    ans =
    
         3.141592653589793e+00
    
    >> format bank
    >> pi
    
    ans =
    
              3.14
    
    >> format hex
    >> pi
    
    ans =
    
       400921fb54442d18
    
    >> format rat
    >> pi
    
    ans =
    
         355/113

### 2.7 命令行中端 ###

我们输入几行命令，看有；和无；有什么区别：

>> A=[1 2 3];
    >>

>> B=[2 2 2]
    
    B =
    
           2              2              2

**简单来说，；在命令的末尾会抑制终端的输出**

### 2.8 部分函数 ###

<table style="width:500px;">  常用函数  
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>clc</td> 
   <td>清除命令窗口显示</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>clear</td> 
   <td>删除工作区中所有的变量，从工作区中删除项目、释放系统内存</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>who</td> 
   <td>列出工作区中的变量</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>whos</td> 
   <td>列出工作区中的变量及大小和类型</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

>> who
    
    您的变量为:
    
    A    B    C    D    ans  b    cos  
    >> whos
      Name      Size            Bytes  Class     Attributes
    
      A         1x3                24  double              
      B         1x3                24  double              
      C         1x2                16  int64               
      D         1x2                16  int64               
      ans       1x1                 8  double              
      b         1x1                 8  double              
      cos       1x11               22  char

### 2.9 向量和矩阵 ###

一些特殊的矩阵：

*  linspace():生成线性间距向量
 *  eye():单位矩阵
 *  zeros():创建全零矩阵
 *  diag()：创建对角矩阵或获取矩阵的对角元素
 *  rand():均匀分布随机数
 *  magic():魔方矩阵
 *  ones():创建全一矩阵

>> A=[1 2 3 4]
    
    A =
    
           1              2              3              4       
    
    >> B=[1;2;3;4]
    
    B =
    
           1       
           2       
           3       
           4       
    
    >> C=[1 2;3 4]
    
    C =
    
           1              2       
           3              4     
    >> D=rand(3,4)%随机矩阵
    
    D =
    
         664/815        717/785        408/1465       687/712   
        1298/1433      1493/2361      1324/2421       589/3737  
         751/5914       694/7115       338/353       6271/6461  
    
    >> E=ones(3,4)%单位矩阵
    
    E =
    
           1              1              1              1       
           1              1              1              1       
           1              1              1              1  
    >> F=eye(3,4)%对角线为1的矩阵
    
    F =
    
           1              0              0              0       
           0              1              0              0       
           0              0              1              0 
    >> G=magic(5)%魔方矩阵 行、列、对角线乘积相同的矩阵
    
    G =
    
          17             24              1              8             15       
          23              5              7             14             16       
           4              6             13             20             22       
          10             12             19             21              3       
          11             18             25              2              9   
    >> zeros(3,4)%零矩阵
    
    ans =
    
           0              0              0              0       
           0              0              0              0       
           0              0              0              0

### 2.10 数组索引 ###

![aa35041d41a54b7b8eca8d46ae2aec86.png][]

G =
    
           8              1              6       
           3              5              7       
           4              9              2       
    
    >> G(7)%数组中第7个元素
    
    ans =
    
           6       
    
    >> G([1 4 9])%数组中第1、4、9个元素
    
    ans =
    
           8              1              2       
    
    >> G([2 3;2 3])%数组中第2、3个元素和2、3个元素组成的矩阵
    
    ans =
    
           3              4       
           3              4       
    
    >> G([2 3],[2 3])%第2、3行与第2、3列的交集组成的矩阵
    
    ans =
    
           5              7       
           9              2

假如若要修改数组中的元素，可以用：

>> G(1,3)=10%第1行第3列的元素修改为10
    
    G =
    
           8              1             10       
           3              5              7       
           4              9              2

如果要输出某一行或者是某一列，则：

>> G(1,:)%输出第一行的全部元素
    
    ans =
    
           8              1             10       
    
    >> G(:,1)%输出第一列的全部元素
    
    ans =
    
           8       
           3       
           4

### 2.11 串联矩阵 ###

我们可以使用方括号来追加现有的矩阵，这种创建矩阵的方式称为串联，例：

如果要合并为一行的话：

>> A=ones(1,3)
    
    A =
    
           1              1              1 
    >> B=rand(1,3)
    
    B =
    
         581/607        614/1265      1142/1427  
    
    >> C=[A B]
    
    C =
    
           1              1              1            581/607        614/1265      1142/1427

如果要合并为两行的话：

>> C=[A;B]
    
    C =
    
           1              1              1       
         581/607        614/1265      1142/1427

要串联多个矩阵的时候，它们必须要有兼容的大小，**水平串联时，它们的行数必须相同，垂直串联时，它们的列数必须相同**

我们在串联的时候也可以使用函数horzcat()进行操作：

**水平串联**：

>> D=horzcat(A,B)
    
    D =
    
           1              1              1            581/607        614/1265      1142/1427

**垂直串联**：

>> D=vertcat(A,B)
    
    D =
    
           1              1              1       
         581/607        614/1265      1142/1427

### 2.12 生成数值序列 ###

*  创建一个行向量，其元素是从1到10的整数

A=1:10
    
    >> A=1:10
    
    A =
    
      列 1 至 7
    
           1              2              3              4              5              6              7       
    
      列 8 至 10
    
           8              9             10

*  可以用冒号运算符创建在任何范围内以1为增量的数字序列

>> A=1:-2:-8
    
    A =
    
           1             -1             -3             -5             -7

>> 1:-2:8%起点和终点必须合法
    
    ans =
    
      空的 1×0 double 行向量

### 2.13 矩阵相关的函数 ###

>> A=[2 5 6;1 5 6;9 2 1]
    
    A =
    
           2              5              6       
           1              5              6       
           9              2              1

*  max(A)

%A为向量:返回的是A的最大值
    %A为矩阵:返回的是每列的最大值
    >> max(A)
    
    ans =
    
           9              5              6

*  max(max(A))

%返回的是A中的最大值
    >> max(max(A))
    
    ans =
    
           9

*  sum(A)

%返回每列的元素之和
    >> sum(A)
    
    ans =
    
          12             12             13       
    %返回矩阵的所有元素之和
    >> sum(sum(A))
    
    ans =
    
          37

*  sort(A)

%每列进行排序（从小到大）
    >> sort(A)
    
    ans =
    
           1              2              1       
           2              5              6       
           9              5              6

*  sortrows(A)

%对矩阵行或者表进行排序，基于第一列中的元素按升序对矩阵进行排序
    >> sortrows(A)
    
    ans =
    
           1              5              6       
           2              5              6       
           9              2              1

*  size(A)

%得出该矩阵时几行几列
    >> size(A)
    
    ans =
    
           3              3

*  find(A)

%查找非零元素的索引和值
    >> find(A)
    
    ans =
    
           1       
           2       
           3       
           4       
           5       
           6       
           7       
           8       
           9    
    %如果在数组中有多个元素符合，则输出   
    
    >> find(A==5)
    
    ans =
    
           4       
           5     
    %对于在数组中不存在的元素，直接输出空向量  
    
    >> find(A==11)
    
    ans =
    
      空的 0×1 double 列向量

[Matlab]: https://ww2.mathworks.cn/support/search.html?q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0&page=1
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