Java实现最小栈的实现

桃扇骨 2023-10-10 10:03 122阅读 0赞

# 栈 #

实现一个栈，该栈带有出栈（pop）、入栈（push）、取最小元素（getMin）3  
个方法。要保证这3个方法的时间复杂度都是O(1)。

定义一个main变量，每进来一个最小的元素就进行赋值，在java中使用getMin方法过滤每个进栈的元素，找到最小的那个，每当进来一个新的元素都会和已经存在的值进行比较，如果小于当前栈内的最小值则对main变量进行赋值，如果大于则不做任何改变。

那么这种做法的话呢，显然不太好，因为只考虑了进栈场景，没有考虑出栈场景。

假设已经进展的元素有4，9，7，3；那么在第一次出栈的时候当前最小值出栈了，栈内已经没有之前最小值得记录了，这时的最小值变成了4，显然不是我们想要的结果。

接下来优化一下：

1.  设原有的栈叫作栈A，此时创建一个额外的“备胎”栈B，用于辅助栈A。
2.  当第1个元素进入栈A时，让新元素也进入栈B。这个唯一的元素是栈A的当  
    前最小值。
3.  之后，每当新元素进入栈A时，比较新元素和栈A当前最小值的大小，如果小  
    于栈A当前最小值，则让新元素进入栈B，此时栈B的栈顶元素就是栈A当前最小值。
4.  每当栈A有元素出栈时，如果出栈元素是栈A当前最小值，则让栈B的栈顶元  
    素也出栈。此时栈B余下的栈顶元素所指向的，是栈A当中原本第2小的元素，代替刚  
    才的出栈元素成为栈A的当前最小值。（备胎转正。）
5.  当调用getMin方法时，返回栈B的栈顶所存储的值，这也是栈A的最小值。  
    显然，这个解法中进栈、出栈、取最小值的时间复杂度都是O(1)，最坏情况空  
    间复杂度是O(n)。

代码实现的话如下：因为原本是借助漫画算法中的代码实现，但是实际运用还有一定的错误，有许多bug，包括运行不了，所以做了一些小的修改，这里我用的是jdk11.

import java.util.Stack;
    
    
    class MinStack {
        private Stack<Integer> mainStack = new Stack<Integer>();
        private Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>();
    
    
        /**
         * 入栈操作
         *
         * @param element 入栈的元素
         */
        private void push(int element) {
            mainStack.push(element);
            // 如果辅助栈为空，或者新元素小于或等于辅助栈栈顶，则将新元素压入辅助栈
            if (minStack.empty() || element <= minStack.peek()) {
                minStack.push(element);
            }
        }
    
        /**
         * 出栈操作
         */
        private Integer pop() {
            // 如果出栈元素和辅助栈站定元素值相等，辅助栈出栈
            if (mainStack.peek().equals(minStack.peek())) {
                minStack.pop();
            }
            return mainStack.pop();
        }
    
        /**
         * 获取栈的最小元素
         */
        private int getMin() throws Exception {
            if (mainStack.empty()) {
                throw new Exception("stack is empty");
            }
            return minStack.peek();
        }
    
        public static void main(String[] args) throws Exception {
            MinStack stack = new MinStack();
            stack.push(4);
            stack.push(9);
            stack.push(7);
            stack.push(3);
            stack.push(8);
            stack.push(5);
            System.out.println(stack.getMin());
            stack.pop();
            stack.pop();
            stack.pop();
            System.out.println(stack.getMin());
        }
    }