最大余额法：JAVA解决计算占比不等于100%的问题

港控/mmm° 2023-10-09 19:17 13阅读 0赞

## 项目场景： ##

> 在实际开发过程中，我们会遇到计算百分比的需求，此需求很简单，只需要将所有的样本数据相加得到总数，再分别用每个样本除以总数，即可得到每份的占比。但是存在着一个问题，就是当除不尽时，受限于保留数据的精度问题（四舍五入），你会发现把每份的占比相加，竟然不等于100%，数据或大或小。为了解决这个问题，"最大余额"算法出现了（Echarts使用的就是此方法）。

**什么是"最大余额"算法**

> **最大余额方法**（英语：largest remainder method）又称**数额制**、**汉米尔顿法**（英语：Hamilton method），是比例代表制投票制度下，一种议席分配的方法，相对于最高均数方法。
> 
> 透过最大余额方法，候选人须以名单参选，每份名单的人数最多可达至相关选区内的议席数目。候选人在名单内按优先次序排列。选民投票给一份名单，而不是个别候选人。
> 
> 投票结束后，把有效选票除以数额。一份名单每取得数额1倍的票数，便能获分配一个议席。每份名单的候选人按原先订立的顺序当选。
> 
> 当每份名单的余额均比“数额”为低的时候，则依每份名单余额的大小顺序分配剩余议席；最大余额方法因而得名。

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## 解决方案： ##

/**
         * 最大余额法，用于解决百分比不足100%或者超过100%的问题
         *
         * @param arr       数组
         * @param idx       索引
         * @param precision 精度
         * @return 每一次计算的结果
         */
        public static double getPercentValue(int[] arr, int idx, int precision) {
            if ((arr.length - 1) < idx) {
                return 0;
            }
            //求和
            double sum = 0;
            for (int j : arr) {
                sum += j;
            }
            if (sum == 0) {
                return 0;
            }
            //10的2次幂是100，用于计算精度。
            double digits = Math.pow(10, precision);
            //扩大比例100
            double[] votesPerQuota = new double[arr.length];
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                double val = arr[i] / sum * digits * 100;
                votesPerQuota[i] = val;
            }
            //总数,扩大比例意味的总数要扩大
            double targetSeats = digits * 100;
            //再向下取值，组成数组
            double[] seats = new double[arr.length];
            for (int i = 0; i < votesPerQuota.length; i++) {
                seats[i] = Math.floor(votesPerQuota[i]);
            }
            //再新计算合计，用于判断与总数量是否相同,相同则占比会100%
            double currentSum = 0;
            for (double seat : seats) {
                currentSum += seat;
            }
            //余数部分的数组:原先数组减去向下取值的数组,得到余数部分的数组
            double[] remainder = new double[arr.length];
            for (int i = 0; i < seats.length; i++) {
                remainder[i] = votesPerQuota[i] - seats[i];
            }
            while (currentSum < targetSeats) {
                double max = 0;
                int maxId = 0;
                for (int i = 0; i < remainder.length; ++i) {
                    if (remainder[i] > max) {
                        max = remainder[i];
                        maxId = i;
                    }
                }
                //对最大项余额加1
                ++seats[maxId];
                //已经增加最大余数加1,则下次判断就可以不需要再判断这个余额数。
                remainder[maxId] = 0;
                //总的也要加1,为了判断是否总数是否相同,跳出循环。
                ++currentSum;
            }
            // 这时候的seats就会总数占比会100%
            return seats[idx] / digits;
        }
    
        /**
         * 最大余额法，用于解决百分比不足100%或者超过100%的问题
         *
         * @param arr       数组
         * @param precision 精度
         * @return 按照数组顺序排列的百分比
         */
        public static double[] getPercentValue(int[] arr, int precision) {
            double[] result = new double[arr.length];
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                result[i] = getPercentValue(arr, i, precision);
            }
            return result;
        }

## 总结： ##

具体使用什么方案处理这个问题，还是取决于客户，看客户能接受哪种解决方法。