为什么HashMap默认初始容量为2次幂？不是2次幂会怎样？讲讲 HashMap 扰动函数？

梦里梦外; 2023-10-08 15:53 42阅读 0赞

关于HashMap的详解文章请移步：

链接: [HashMap源码研究——源码一行一行的注释  
][HashMap_]

#### 文章目录 ####

*  为什么初始容量是 2次幂？
 *  如果指定了不是2的次幂的容量会发生什么？
 *   *  有一个初始容量参数的构造方法HashMap(int initialCapacity)
     *  有两个参数的构造方法HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)
 *  扰动函数

## 为什么初始容量是 2次幂？ ##

final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                       boolean evict) {
        
        Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
        if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
            n = (tab = resize()).length;
        // 如果没有hash碰撞则直接插入元素
        if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null) 
            tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
        else {
        
        	......
    	}
    }

通过看源码，我们发现，判断桶的索引的实现是 i = ( n - 1 ) & hash，其中 n 是 map 的容量。

任何 2 的整数幂 - 1 得到的二进制都是 1，如：16 - 1 = 15（1111）；32 - 1 = 31（11111）

而 n-1 与 hash 做的是与运算(&)，与运算是 两个都为1，才为1

既然我们的 n-1 永远都是 1，那 ( n - 1 ) & hash 的计算结果就是 低位的hash 值。如：

00100100 10100101 11000100 00100101    // Hash 值 
    &   00000000 00000000 00000000 00001111    // 16 - 1 = 15
    ----------------------------------
        00000000 00000000 00000000 00000101    // 高位全部归零，只保留末四位。

那容量不是 2次幂会怎么样？我们来做个试验。

2次幂的情况：  
![在这里插入图片描述][2c04c29a133e40fd8a7c5476432b70b2.png]  
非2次幂的情况，假设 n = 10:  
![在这里插入图片描述][33ae3fbcaac04be3a924d51ec2cc2472.png]  
对比来看，哪种发生哈希碰撞的概率更低一目了然，如果 n 为 2次幂，可以保证数据的均匀插入，**降低哈希冲突的概率**，毕竟冲突越大，代表数组中的链表/红黑树越大，从而降低Hashmap 的性能。

## 如果指定了不是2的次幂的容量会发生什么？ ##

答案：会获得最接近的一个2的次幂作为容量

### 有一个初始容量参数的构造方法HashMap(int initialCapacity) ###

参数：`initialCapacity` 初始容量

public HashMap(int initialCapacity) {
        
            //此处通过把第二个参数负载因子使用默认值0.75f，然后调用有两个参数的构造方法
            this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
        }

> 这个一个参数的构造方法，使用HashMap的默认负载因子，把该初始容量和默认负载因子作为入参，调用HashMap的两个参数的构造方法

### 有两个参数的构造方法HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) ###

参数：`initialCapacity` 初始容量  
参数：`loadFactor` 负载因子

/**
         * Constructs an empty <tt>HashMap</tt> with the specified initial
         * capacity and load factor.
         * 通过指定的初始容量和负载因子初始化一个空的HashMap
         *
         * @param  initialCapacity the initial capacity   初始化容量
         * @param  loadFactor      the load factor        负载因子
         * @throws IllegalArgumentException if the initial capacity is negative
         *         or the load factor is nonpositive
         * 如果初始容量或者负载因子为负数，则会抛出非法数据异常
         */
        public HashMap(int initialCapacity, float loadFactor) {
        
            if (initialCapacity < 0)   //如果初始容量小于0，抛出异常
                throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: " +
                                                   initialCapacity);
            if (initialCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)  //如果初始容量超过最大容量（1<<32）
                initialCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;  //则使用最大容量作为初始容量
            if (loadFactor <= 0 || Float.isNaN(loadFactor))  //如果负载因子小于等于0或者不是数字，则抛出异常
                throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: " +
                                                   loadFactor);
            this.loadFactor = loadFactor;                //把负载因子赋值给成员变量loadFactor
     
    //调用tableSizeFor方法计算出不小于initialCapacity的最小的2的幂的结果，并赋给成员变量threshold
            this.threshold = tableSizeFor(initialCapacity); 
        }

我们下面看看tableSizeFor()这个方法是如何计算的，这个方法的实现原理很巧妙，源码如下：

/**
         * Returns a power of two size for the given target capacity.
         */
        static final int tableSizeFor(int cap) {
        
            int n = cap - 1;      //容量减1，为了防止初始化容量已经是2的幂的情况，最后有+1运算。
            n |= n >>> 1;         //将n无符号右移一位再与n做或操作
            n |= n >>> 2;         //将n无符号右移两位再与n做或操作
            n |= n >>> 4;         //将n无符号右移四位再与n做或操作
            n |= n >>> 8;         //将n无符号右移八位再与n做或操作
            n |= n >>> 16;        //将n无符号右移十六位再与n做或操作
            //如果入参cap为小于或等于0的数，那么经过cap-1之后n为负数，n经过无符号右移和或操作后仍未负 
            //数,所以如果n<0,则返回1;如果n大于或等于最大容量，则返回最大容量;否则返回n+1
            return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
        }

首先，为什么要对cap做减1操作。int n = cap - 1;  
这是为了防止，cap已经是2的幂。如果cap已经是2的幂， 又没有执行这个减1操作，则执行完后面的几条无符号右移操作之后，返回的capacity将是这个cap的2倍。如果不懂，要看完后面的几个无符号右移之后再回来看看。  
下面看看这几个无符号右移操作：  
如果n这时为0了（经过了cap-1之后），则经过后面的几次无符号右移依然是0，最后返回的capacity是1（最后有个n+1的操作）。  
这里只讨论n不等于0的情况。  
第一次右移

n |= n >> 1;

由于n不等于0，则n的二进制表示中总会有一bit为1，这时考虑最高位的1。通过无符号右移1位，则将最高位的1右移了1位，再做或操作，使得n的二进制表示中与最高位的1紧邻的右边一位也为1，如000011xxxxxx。  
第二次右移

n |= n >>> 2;

注意，这个n已经经过了n |= n >>> 1; 操作。假设此时n为000011xxxxxx ，则n无符号右移两位，会将最高位两个连续的1右移两位，然后再与原来的n做或操作，这样n的二进制表示的高位中会有4个连续的1。如00001111xxxxxx 。  
第三次右移

n |= n >>> 4;

这次把已经有的高位中的连续的4个1，右移4位，再做或操作，这样n的二进制表示的高位中会有8个连续的1。如00001111 1111xxxxxx 。  
以此类推  
注意，容量最大也就是32bit的正数，因此最后n |= n >>> 16; ，最多也就32个1，但是这时已经大于了MAXIMUM\_CAPACITY ，所以取值到MAXIMUM\_CAPACITY 。

> 但是，请注意，在构造方法中，并没有对table这个成员变量进行初始化，table的初始化被推迟到了put方法中，在put方法中会对threshold重新计算。

## 扰动函数 ##

HashMap 中的扰动函数是一个通过对 key 值类型自带的哈希函数生成的散列值进行位移计算来扰乱散列值，以达到降低哈希碰撞的概率的方法。源码中对应的是 hash()，但具体是如何进行移位和降低碰撞概率的？？

// jdk 8
    static final int hash(Object key) {
        
       int h;
       return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    }

我们分析一下hash()，key.hash() 调用的是key类型自带的哈希函数，返回的是 int 类型的散列值。

如果没有扰动函数的情况下，我们拿着散列值作为下标找到 hashmap 中对应的桶位存下即可（不发送哈希冲突的情况下），但 int 类型是 32 位，很少有Hashmap的数组有40亿这么大，所以， key 类型自带的哈希函数返回的散列值不能拿来直接用。如果我们取低几位的 hash 值来做数组映射行不行，但是如果低位相同，高位不同的 hash 值就碰撞了，如：

// Hash 碰撞示例：
    00000000 00000000 00000000 00000101 & 1111 = 0101 // H1
    00000000 11111111 00000000 00000101 & 1111 = 0101 // H2

为了解决这个问题，HashMap 想了个办法，用扰动函数降低碰撞的概率。将 hash 值右移16位（hash值的高16位）与 原 hash 值做异或运算（^），从而得到一个新的散列值。如：

00000000 00000000 00000000 00000101 // H1
    00000000 00000000 00000000 00000000 // H1 >>> 16
    00000000 00000000 00000000 00000101 // hash = H1 ^ (H1 >>> 16) = 5
    
    00000000 11111111 00000000 00000101 // H2
    00000000 00000000 00000000 11111111 // H2 >>> 16
    00000000 00000000 00000000 11111010 // hash = H2 ^ (H2 >>> 16) = 250

H1,H2 两个 hash 值经过扰动后，很明显不会发生碰撞。

总结  
总的来说，不管是规定 Hashmap 的 n 为 2次幂，还是扰动函数，都是为了一个目标，降低哈希冲突的概率，从而使 HashMap 性能得到优化。而规定 n 为 2次幂，是在新建 Hashmap对象初始化时，规定其容量大小的角度来优化。而扰动函数是插入 key 值时改变 key 的散列值来达到优化效果。

[HashMap_]: https://blog.csdn.net/weixin_44688973/article/details/119865191?spm=1001.2014.3001.5502
[2c04c29a133e40fd8a7c5476432b70b2.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/2c04c29a133e40fd8a7c5476432b70b2.png
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