对NumPy中dot()函数的理解(亲测,矩阵算法)

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2023-10-07 06:45 71阅读 0赞

今天学习到numpy基本的运算方法，遇到了一个让我比较难理解的问题。就是dot函数是如何对矩阵进行运算的。

一、dot()的使用

参考文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.dot.html

dot()返回的是两个数组的点积(dot product)

1.如果处理的是一维数组，则得到的是两数组的內积（顺便去补一下数学知识）

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

In : d = np.arange(0,9)
    Out: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

In : e = d[::-1]
    Out: array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
    
    In : np.dot(d,e) 
    Out: 84

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

2.如果是二维数组（矩阵）之间的运算，则得到的是矩阵积（mastrix product）。

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

In : a = np.arange(1,5).reshape(2,2)  
Out:  
array(\[\[1, 2\],  
\[3, 4\]\])

In : b = np.arange(5,9).reshape(2,2)  
Out: array(\[\[5, 6\],  
\[7, 8\]\])  
  
In : np.dot(a,b)  
Out:  
array(\[\[19, 22\],  
\[43, 50\]\])

![复制代码][aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]

所得到的数组中的每个元素为，第一个矩阵中与该元素行号相同的元素与第二个矩阵与该元素列号相同的元素，两两相乘后再求和。

这句话有点难理解，但是这句话里面没有哪个字是多余的。结合下图理解这句话。

![format_png][]

3.dot()函数可以通过numpy库调用，也可以由数组实例对象进行调用。a.dot(b) 与 np.dot(a,b)效果相同。

矩阵积计算不遵循交换律,np.dot(a,b) 和 np.dot(b,a) 得到的结果是不一样的。

来源:[https://www.cnblogs.com/luhuan/p/7925790.html][https_www.cnblogs.com_luhuan_p_7925790.html]

[aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9jb21tb24uY25ibG9ncy5jb20vaW1hZ2VzL2NvcHljb2RlLmdpZg
[format_png]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9pbWFnZXMyMDE3LmNuYmxvZ3MuY29tL2Jsb2cvMTI4MTU0Mi8yMDE3MTEvMTI4MTU0Mi0yMDE3MTEzMDAzMDYxNTYyMC0yMTEyMDUzMi5wbmc?x-oss-process=image/format,png
[https_www.cnblogs.com_luhuan_p_7925790.html]: https://www.cnblogs.com/luhuan/p/7925790.html

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