算法常用模板

忘是亡心i 2023-10-04 08:32 27阅读 0赞

### 第三部分：搜索与图论 ###

**1.树与图的存储**  
树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。  
对于无向图中的边ab，存储两条有向边a->b, b->a。  
因此我们可以只考虑有向图的存储。

(1) 邻接矩阵：g\[a\]\[b\] 存储边a->b

(2) 邻接表：

//对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。
    //h[k]存储这个单链表的头结点
    int h[N],e[N],ne[N],idx;
    
    //添加一条边a->b
    void add(int a,int b)
    {
        
         e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
    }
    //初始化
    idx=0;
    memset(h,-1,sizeof h);

**2.树与图的遍历**  
（1）深度优先遍历

int dfs(int u)
    {
        
         st[u]=true;// st[u] 表示点u已经被遍历过
         for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
         {
        
              int j=e[i];
              if(!st[j]) dfs(j);
         }
    }

（2）宽度优先遍历

queue<int> q;
    st[1]=true;
    q.push(1);
    
    while(q.size())
    {
        
         int t=q.front();
         q.pop();
         for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
         {
        
              int j=e[i];
              if(!st[j])
              {
        
                   q.push(j);
                   st[j]=true;
              }
         }
    }

**3.拓扑排序**  
（1）数组模拟队列实现拓扑排序

int q[N],d[N];
    bool topsort()
    {
        
         int hh=0,tt=-1;
         for(int i=1;i<=n;i++)
              if(!d[i])
                   q[++tt]=i;
         while(hh<=tt)
         {
        
              int t=q[hh++];
              for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
              {
        
                   int j=e[i];
                   if(--d[j]==0)
                        q[++tt]=j;
              }
         }  
    // 如果所有点都入队了，说明存在拓扑序列；否则不存在拓扑序列。
         return tt==n-1;
    }

转载自[AcWing][]

[AcWing]: https://www.acwing.com/blog/content/405/