LeetCode动态规划完全背包问题——279.完全平方数

Love The Way You Lie 2023-10-03 19:09 37阅读 0赞

#### **题目描述：** ####

[279. 完全平方数![icon-default.png_t_M4AD][]https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/][279. _icon-default.png_t_M4AD_https_leetcode.cn_problems_perfect-squares]

给你一个整数 `n` ，返回 *和为 `n` 的完全平方数的最少数量* 。**完全平方数** 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，`1`、`4`、`9` 和 `16` 都是完全平方数，而 `3` 和 `11` 不是。

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#### **分析：** ####

牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

01背包问题：一维dp的遍历，商品放在外循环，背包在内循环，且内循环倒序。

求组合：先遍历商品，再遍历背包

求排列：先便利背包，再遍历商品

求最大最小：对遍历顺序没有要求

5.举列推导

#### **代码：** ####

class Solution {
        public int numSquares(int n) {
            int max=Integer.MAX_VALUE;
             //dp[i]：和为i的完全平方数最少数量示
            int[] dp=new int[n+1];
              dp[0]=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                dp[i]=max;
            }
    
            for(int i=1;i*i<=n;i++){
                for(int j=i*i;j<=n;j++){
                    dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
                }
            }
    
            return dp[n];
        }
    }

####  ####

#### 动态规划做题方法： ####

做动规题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp\[i\]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。 确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步！知道递推公式，但不知道dp数组要怎么初始化，数组要怎么正确的遍历

所以，我们始终牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举例推导

做题之前，可以自己先思考这三个问题：

*  这道题目我举例推导状态转移公式了么？
 *  我举例推导dp数组了嘛？
 *  打印出来的dp数组和我想的一样么？

后序的跟着博主解题，大家就会慢慢感受到这五步的重要性了。

博主会持续更新LeetCode的题解和Java学习过程的问题噢（都按照题型进行分类啦~），如果对你有帮助的话，请帮博主点个赞，关注博主一起成长吧！

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