LeetCode动态规划完全背包问题——322.零钱兑换

本是古典何须时尚 2023-10-03 19:08 37阅读 0赞

#### **题目描述：** ####

[322. 零钱兑换][322.]

给你一个整数数组 `coins` ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 `amount` ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 **最少的硬币个数** 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 `-1` 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

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#### **分析：** ####

牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举列推导

#### **代码：** ####

class Solution {
        public int coinChange(int[] coins, int amount) {
            int[] dp=new int[amount+1];
            //赋一个大于需要最多硬币的数量的值
            Arrays.fill(dp,amount+1);
            dp[0]=0;
            //外层循环表示当面值为0-amount时分别需要的最少硬币数量
            for(int i=0;i<dp.length;i++){
                //内层循环求当面值为i时所有选择的最小值
                for(int coin:coins){
                    if(i-coin<0){
                        continue;
                    }
                   dp[i]=Math.min(dp[i],1+dp[i-coin]);
                }
            }
            //入输入【2】，3，则有dp[1]=4,dp[2]=1,dp[3]=4
            return dp[amount]==amount+1?-1:dp[amount];
        }
    }

####  ####

#### 动态规划做题方法： ####

做动规题目的时候，很多同学会陷入一个误区，就是以为把状态转移公式背下来，照葫芦画瓢改改，就开始写代码，甚至把题目AC之后，都不太清楚dp\[i\]表示的是什么。这就是一种朦胧的状态，然后就把题给过了，遇到稍稍难一点的，可能直接就不会了，然后看题解，然后继续照葫芦画瓢陷入这种恶性循环中。 确定递推公式仅仅是动态规划解题的一步！知道递推公式，但不知道dp数组要怎么初始化，数组要怎么正确的遍历

所以，我们始终牢记动态规划五步：

1.确定dp数组含义

2.确定递推公式

3.dp数组初始化

4.确定遍历顺序

5.举例推导

做题之前，可以自己先思考这三个问题：

*  这道题目我举例推导状态转移公式了么？
 *  我举例推导dp数组了嘛？
 *  打印出来的dp数组和我想的一样么？

后序的跟着博主解题，大家就会慢慢感受到这五步的重要性了。

博主会持续更新LeetCode的题解和Java学习过程的问题噢（都按照题型进行分类啦~），如果对你有帮助的话，请帮博主点个赞，关注博主一起成长吧！

[322.]: https://leetcode.cn/problems/coin-change/
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