给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项（java语言）

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-10-02 19:29 19阅读 0赞

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项，这是一个经典的算法，leetcode上也有此题，今天我们详细分析一下。

1、题目简介如下：

/**
     * 给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。
     *
     * 「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。
     *
     * 你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：
     *
     * countAndSay(1) = "1"
     * countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。
     * 前五项如下：
     *
     * 1.     1
     * 2.     11
     * 3.     21
     * 4.     1211
     * 5.     111221
     * 第一项是数字 1
     * 描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
     * 描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
     * 描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
     * 描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"
     * 要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，
     * 然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
     *
     */

2、解题思路采用递归方案循环调用；

3、测试代码如下：

public static void main(String[] args) {
    		 
    		System.out.println(countAndSay1(3));
    		 
    	}
     
    
    	/**
    	 * 递归法
    	 * 题目的意思是对序列前一个数进行报数，数列第一项是1，那第二项就报第一项的有1个1，输出11，
    	 * 然后第三项就在第二项的基础上报数，第二项是11，第三项不就是2个1么，然后输出21。
    	 * 由于每次得到的数据都是来源于上一次的结果，所以我们可以假设得到了上次的结果，继而往后运，所以直接递归，只有 30 个，无需考虑栈溢出。
    	 * @param n
    	 * @return
    	 */
    	private static String countAndSay1(int n) {
    		if(n < 1){
    			return "";
    		}
    		if(n == 1){
    			return "1";
    		}
    		char[] last = countAndSay1(n - 1).toCharArray();//此项就是在上一项的基础上处理
    		StringBuilder ans = new StringBuilder();
    		int times = 1;
    		for(int i = 1;i < last.length; i++){
    			if(last[i - 1] == last[i]){//如果和上一位的值一样就加一
    				times++;
    			}else {
    				ans.append(String.valueOf(times));//如果不一样了，就临时保存起来
    				ans.append(String.valueOf(last[i - 1]));
    				times = 1;//初始化1
    			}
    		}
    		/**
    		 * 最后一次的添加数据
    		 */
    		ans.append(String.valueOf(times));
    		ans.append(String.valueOf(last[last.length-1]));
    		return ans.toString();
    	}

伪代码简洁明了，大家认真查看联系，定会早日掌握。