【数据分析与可视化】时间序列重采样、降采样、升采样及平稳性检验详解（图文解释附源码）

谁践踏了优雅 2023-09-30 18:49 65阅读 0赞

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## 一、重采样、降采样、升采样 ##

重采样是时间序列频率转换的过程,Pandas中的resample函数用于各种频率的转换工作，高频率聚合到低频率称为降采样，而低频率转换为高频率为升采样

1：重采样

resample方法的参数与说明见下表

![9163c2d41fbd4a26968d43e50dcc2720.png][]

将间隔为天的频率转换为间隔为月的频率

![009836d07848433eb1b5290e0cb17ff8.png][]

w = pd.date_range(start = '2018/6/1',periods = 100,freq = 'D')
    y = pd.Series(np.arange(100),index = w)
    print(y.head(8))
    ps = y.resample('M').mean()
    print(ps)

2：降采样

在降采样中，需要考虑closed和label参数，分别表示哪边区间是闭合的，哪边是标记的

降采样示例如下

![02c44df093f3429a969f79ffb44e40b2.png][]

wdate = pd.date_range(start = '2019/5/1',periods = 10,freq = 'D')
    w = pd.Series(np.arange(10),index = wdate)
    print(w)
    w.resample('3D',closed = 'right',label = 'right').sum()

3：升采样

在升采样中主要是数据的插值，即对缺失值进行填充，填充方法与fillna相似。

升采样示例

![daff942f559b477496851328bc34d909.png][]

ydata = [datetime(2019,6,1),datetime(2019,6,6)]
    y = pd.Series([1,6],index = ydata)
    print(y)
    y.resample('D').ffill()

## 二、时间序列的平稳性检验 ##

在做时间序列分析时，经常要对时间序列进行平稳性检验。用Python来进行平稳性检验主要有时序图检验、自相关图检验以及构造统计量进行检验3种方法

1：时序图检验

时序图就是普通的时间序列图，即以时间为横轴，观察值为纵轴进行检验。利用时序图可以粗略观察序列的平稳性

首先打印数据 如下图

![a4e672fae65d4477bf90edfff871693a.png][]

然后利用时序图检验稳定性

![b919a6cc9c264a75952465848e3a9194.png][]

import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    # import matplotlib.dates as mdates
    # from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
    data = pd.read_excel('.\data\Bike_count.xls', index_col='Date', parse_dates=True)
    fig = plt.figure(figsize=(12,6), dpi=100)
    # ax = fig.add_subplot(111)
    from matplotlib.dates import DateFormatter
    plt.gca().xaxis.set_major_formatter(DateFormatter('%m-%d-%H'))
    # #自动旋转X轴的刻度，适应坐标轴
    # plt.gcf().autofmt_xdate()
    # ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter('%H:%M'))
    plt.xticks(pd.date_range(data.index[0],data.index[-1],freq='3H'), rotation=45)
    plt.plot(data['Total'])

从时序图可以看出 数据走势没有明显的趋势或者周期，基本可以视为平稳序列，但还需要利用自相关图进一步验证

2：自相关图检验

平稳序列通常具有短期相关性，即随着延迟期数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零，而非平稳序列的自相关系数的衰减速度会比较慢。画自相关图用到的是statsmodels中的plot\_acf方法。自相关图中横轴表示延迟期数，纵轴表示自相关系数

![f0f850d7bc284636abc6bb7d92dca161.png][]

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
    plt.rcParams['font.family'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plot_acf(data.Total) #生成自相关图
    plt.xlabel('延迟期数')
    plt.ylabel('自相关系数')

从自相关图可以看出，该序列的自相关图经过波动衰减为0，可以视作平稳序列

## 3：构造统计量检验 ##

利用绘图判断序列的平稳性比较直观，但不够精确，ADF（Augmented Dickey-Fuller）法直接通过假设检验的方式来验证平稳性。ADF的原假设（H0）和备择假设（H1）如下

H0：具有单位根，属于非平稳序列；

H1：没有单位根，属于平稳序列

Python中可以使用statsmodels中的adfuller方法进行ADF检验，直接输入数据，即可返回7个数值。其中的第一个返回值adf就是ADF方法的检验结果，这个值理论上越负越能拒绝原假设；第二个返回值pvalue以常用的判断标准值0.05作为参考，若其值大于0.05，说明支持原假设，反之拒绝原假设，表明该序列是一个平稳序列

测试结果如下

![d5c286f769a14459b639a7ce02d9b79e.png][]

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
    data_result = adfuller(data.Total) #生成adf检验结果
    
    print('The ADF Statistic of data: %f' % data_result[0])
    print('The p value of data: %f' % data_result[1])

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