计算机组成原理课后习题二

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2023-09-30 15:58 27阅读 0赞

1.  写出下列各整数的原码、反码、补码表示(用  8  位二进制数)。其中  MSB  是最高位(符号位)， LSB

是最低位。

( 1 ) –35  ( 2 ) –128  ( 3 ) –127  ( 4 ) –1

![d3b1353b52cb437c94ae26b3ef15d44d.jpeg][]

2. 设\[*x*\]补=*a*7.*a*6*a*5…*a*0，其中 *a**i* 取 0 或 1，若要 *x*＞–0.5，求 *a*0, *a*1, *a*2, …, *a*6 的取值。

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3.  有一个字长为  32  位的浮点数，符号位  1  位；阶码  8  位，用移码表示；尾数  23  位，用补码表示；基

数为  2 。请写出：

( 1 )最大数的二进制表示；( 2 )最小数的二进制表示；( 3 )规格化数所能表示的数的范围。

![9b76728a60b94d55b277935f1fae0fa9.png][]

4.  将下列十进制数表示成  IEEE754  标准的  32  位浮点规格化数。

( 1 ) 27/64  ( 2 ) –27/64

![76f56e15494843f0a7510eecb7fc0135.png][]

5.  已知  *x*  和  *y* ，用变形补码计算  *x* \+ *y* ，同时指出结果是否溢出。

( 1 ) *x* =11011 ， *y* =00011  ( 2 ) *x* =11011 ， *y* = –10101  ( 3 ) *x* = –10110 ， *y* = –00001

![69124606c36d4ae4bf86256535b09dec.png][]

![05002bb6b6d84f30b9c9df939b8d6811.png][]

6.  已知  *x*  和  *y* ，用变形补码计算  *x* – *y* ，同时指出结果是否溢出。

( 1 ) *x* =11011 ， *y* = –11111  ( 2 ) *x* =10111 ， *y* =11011  ( 3 ) *x* =11011 ， *y* = –10011

![be47191c71c14691aca4597d57a7ad93.png][]

![c555c34a5a18472191fdedf034f86bc2.png][]

7.  用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算  *x* × *y* 。

( 1 ) *x* =11011 ， *y* = –11111  ( 2 ) *x* = –11111 ， *y* = –11011

8.  用原码阵列除法器计算  *x* ÷ *y* (注：先乘  1  个比例因子变成小数)。

( 1 ) *x* =11000 ， *y* = –11111  ( 2 ) *x* = –01011 ， *y* =11001

9.  设阶码  3  位，尾数  6  位，按浮点运算方法，完成下列取值的\[ *x* \+ *y* \]，\[ *x* – *y* \]运算：

( 1 ) *x* =2 –011 × 0.100101 ， *y* =2 –010 ×( –0.011110 )

( 2 ) *x* =2 –101 ×( –0.010110 )， *y* =2 –100 ×( 0.010110 )

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11.  某加法器进位链小组信号为  C 4 C 3 C 2 C 1 ，低位来的进位信号为  C 0 ，请分别按下述两种方式写出

C 4 C 3 C 2 C 1  的逻辑表达式：

( 1 )串行进位方式；( 2 )并行进位方式

12.  用  IEEE 32  位浮点格式表示如下的数：

( 1 ) –5  ( 2 ) –1.5  ( 3 ) 384  ( 4 ) 1/16  ( 5 ) –1/32

13.  下列各数使用了  IEEE 32  位浮点格式，相等的十进制是什么？

( 1 ) 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000

( 2 ) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000

14.  32  位格式最多能表示  2 32  个不同的数。用  IEEE 32  位浮点格式最多能表示多少不同的数？为

什么？

15.  设计一个带有原码阵列乘法器(使用芯片)和原码阵列除法器(使用芯片)的定点运算器。

16.  设计一个  ALU ( 4  位)，完成加、减、取反、取补、逻辑乘、逻辑加、传送、加  1  等  8  种运算功能

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