python逻辑回归预测之信用卡逾期实战（附源码）

- 日理万妓 2023-09-30 15:33 102阅读 0赞

**数据集请点赞收藏关注后私信博主要**

**不同于线性回归是预测出来具体的值，逻辑回归本质上是分类问题，逻辑回归将值映射到（0，1）集合。**

**逻辑回归是根据现有数据对分类边界线建立回归公式，以此进行分类。逻辑回归在线性回归的基础上，通过引入sigmoid函数，将线性回归的输出值映射到（0，1）上，接下来使用阈值将结果转换成0或1就能够完成两类问题的预测。**

**问题描述：某银行搜集乐园用户贷款，收入和信用卡是否逾期的信息，使用这些数据建立一个能预测信用卡逾期情况的逻辑回归模型，使用梯度下降法确定模型参数，并绘图显示损失函数的变化过程。**

**数据部分示意图如下**

**![512f2b720b3c47c69e4a10689492eaa6.png][]**

**初始数据可视化如下![e625ead837524c2884cc1fe095bdb9d8.png][]**

**经过逻辑回归后分界线可视化如下**

![d01ad9805e284d10aabc26ec0f8409bb.png][]

**损失函数可视化如下 可以看到随着迭代次数的增加损失函数一直在减小 直到收敛**

![f027514c7b194035ba4ada81826eb6f5.png][]

**源代码如下**

import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib; matplotlib.use('TkAgg')
    df=pd.read_csv(r"credit-overdue.csv")
    print(df.head())
    from matplotlib import  pyplot as plt
    matplotlib.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
    matplotlib.rcParams['font.size'] = 10
    matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus']=False
    
    plt.figure(figsize=(10,6))
    map_size={0:20,1:100}
    size=list(map(lambda x:map_size[x],df['overdue']))
    plt.scatter(df['debt'],df['income'],s=size,c=df['overdue'],marker='v')
    plt.show()
    
    
    #step 3
    def sigmoid(z):#逻辑函数 把值放缩到0 1之间
        sigmoid=1/(1+np.exp(-z))
        return  sigmoid
    def loss(h,y):#损失函数
        loss=(-y*np.log(h)-(1-y)*np.log(1-h)).mean()
        return  loss
    def gradient(X,h,y):#梯度下降
        gradient=np.dot(X.T,(h-y)/y.shape[0])
        return  gradient
    #逻辑回归函数
    def Logistic_Regression(x,y,lr,num_iter):
        intercept=np.ones((x.shape[0],1))
        x=np.concatenate((intercept,x),axis=1)
        w=np.zeros(x.shape[1])
        l_list=[]
        for i in range(num_iter):#梯度迭代下降
            z=np.dot(x,w)#线性函数
            h=sigmoid(z)
            g=gradient(x,h,y)
            w-=lr*g
            z=np.dot(x,w)
            h=sigmoid(z)
            l=loss(h,y)
            l_list.append(l)
        return l,w
    x=df[['debt','income']].values
    y=df['overdue'].values
    lr=0.01
    num_iter=30000
    l_y=Logistic_Regression(x,y,lr,num_iter)
    
    L=Logistic_Regression(x,y,lr,num_iter)
    print("第一个为损失函数值 第二个为梯度下降")
    print(l_y)
    plt.figure(figsize=(10,6))
    map_size={0:20,1:100}
    size=list(map(lambda x:map_size[x],df['overdue']))
    plt.scatter(df['debt'],df['income'],s=size,c=df['overdue'],marker='v')
    x1_min,x1_max=df['debt'].min(),df['debt'].max()
    x2_min,x2_max=df['income'].min(),df['income'].max()
    xx1,xx2=np.meshgrid(np.linspace(x1_min,x1_max),np.linspace(x2_min,x2_max))
    grid=np.c_[xx1.ravel(),xx2.ravel()]
    probs=(np.dot(grid,np.array([L[1][1:3]]).T)+L[1][0]).reshape(xx1.shape)
    plt.contour(xx1,xx2,probs,levels=[0],linewidths=1,colors='red')
    plt.show()
    '''
    plt.plot([i for i in range(len(l_y))],l_y)
    plt.xlabel("迭代次数")
    plt.ylabel("损失函数")
    plt.show()
    '''

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