蓝桥杯练习题十 - 煤球数目（c++）

桃扇骨 2023-09-30 15:21 5阅读 0赞

> 题目如下

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：

第一层放1个，

第二层3个（排列成三角形），

第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形），

....

如果一共有100层，共有多少个煤球？

以下程序实现了这一功能，请你补全以下空白处内容：

#include <iostream>
    
    using namespace std;
    int f[101];
    int main()
    {
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= 100; i++)
            f[i] = f[i - 1] + i;
        for (int i = 2; i <= 100; i++)
            ____________________;
    
        cout << f[100];
        return 0;
    }

这道题可以说是非常简单的了，直接给出缺失部分的代码：

f[i] = f[i - 1] + f[i];

> 简单解析

f\[i\]是有规律的，你会发现f\[i\]总是等于f\[i-1\]+i，那么f\[100\]自然就是f\[99\]+100，所以这里要分别求出f\[99\]及其前面的每一项才能最终得到他们相加的所有煤球的总值。

> 有没有更快捷的方式

那么问题来了，题目中给出的答案用了两个for循环，是不是有点浪费效率了呢？

答案是肯定的，由于f\[i\]总是等于f\[i-1\]+i，那么我们是不是可以在一个for循环中完成所有的运算呢？

请看如下代码：

#include <iostream>
    
    using namespace std;
    int f[101];
    int main()
    {
        f[1] = 1;
        int sum = f[1];
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + i;
            sum += f[i];
        }
            
        cout << sum;
        return 0;
    }

运行结果如下：

![a41150f3223549989947e6ffd907abc0.png][]

就这么简单的一修改，效率提升了一半，我们在日常的开发中，类似的场景还有很多，都是我们降本提效的方式。

> 总结

这道题整体上很简单，算是给一路看过来的朋友做个减负，前面的题可是有一些比较难的，今天就相对轻松点吧。虽然简单，但有问题，还是欢迎同学们评论区讨论。

[a41150f3223549989947e6ffd907abc0.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/a41150f3223549989947e6ffd907abc0.png