数字三角形模型 AcWing 1018. 最低通行费

桃扇骨 2023-09-28 13:48 24阅读 0赞

## 数字三角形模型 AcWing 1018. 最低通行费 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1018. 最低通行费][AcWing 1018.]

### 算法标签 ###

DP 线性DP

### 思路 ###

由题意，花费时间应小于(2N−1) ， 故不能走回头路， 类似于摘花生问题。  
![在这里插入图片描述][a9a2609507fb4b8bb90edd14cefd2081.png]

### 代码 ###

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 105, INF = 0x3f3f3f3f;
    int f[N][N], a[N][N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, n+1){
    	        a[i][j]=read();
    	    }
    	}
    	rep(i, 1, n+1){
    	    rep(j, 1, n+1){
    	        if(i==1&&j==1){
    	            f[i][j]=a[i][j];
    	        }else{
    	            f[i][j]=INF;
    	            if(i>1){
    	                f[i][j]=min(f[i][j], f[i-1][j]+a[i][j]);
    	            }
    	            if(j>1){
    	                f[i][j]=min(f[i][j], f[i][j-1]+a[i][j]);    
    	            }
    	        }
    	    }
    	}
    	printf("%lld", f[n][n]);
        return 0;
    }

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[AcWing 1018.]: https://www.acwing.com/problem/content/1020/
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[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png