浮点数值计算精度丢失问题剖析及解决方法

短命女 2023-09-25 15:37 278阅读 0赞

#### 文章目录 ####

*   *   *   *  1、原因分析
             *  2、解决方法
             *   *  2.1、Java中使用 BigDecimal 类
                 *  2.2、JavaScript 中解决计算精度丢失的问题
             *  3、使用建议

##### 1、原因分析 #####

首先我们来看个反直觉的浮点数值计算

System.out.println(0.3*3);

![在这里插入图片描述][5da7486f84f84f8bb419b037c3167970.png]

有的同学可能要问为啥不是0.9？

首先要知道为什么会产生这个问题？我们知道计算机的底层世界都是由0和1组成的，而浮点数值就是采用二进制系统表示，常见两种基本的浮点类型： float 和 double。

其中单精度float为32位浮点数，1位符号，8位指数和23位尾数（小数部分）。

![在这里插入图片描述][0c08d5b8f330490784bf2b7d4acc3139.png]

双精度double则为64位浮点数，1位符号，11位指数和52位尾数（小数部分）。

接下来我们先看下十进制小数转二进制的例子，例如将 0.3 转为二进制

0.3*2=0.6 //取整数0
    0.6*2=1.2 //取整数1
    0.2*2=0.4 //取整数0
    0.4*2=0.8 //取整数0
    0.8*2=1.6 //取整数1
    0.6*2=1.2 //取整数1
    0.2*2=0.4 //取整数0
    0.4*2=0.8 //取整数0
    0.8*2=1.6 //取整数1
    ......
    二进制表示为：010011001......

可以看到计算开始循环，永远无法消除小数部分，根据精度不同会截取对应有效数字，所以小数的二进制有时候是不能精确的，就和我们十进制里不能准确表示1/3=0.33333333…是一个道理。

这种情况在计算时会造成了精度丢失，也就是舍入误差，对于金额计算会产生严重的后果。

##### 2、解决方法 #####

###### 2.1、Java中使用 BigDecimal 类 ######

我们先看下Java里面的BigDecimal类，构造方法如下

![在这里插入图片描述][67612e8c710b4eb18c91f5a2ad835dde.png]

![在这里插入图片描述][71bf5f70fd5d4bd0b276c090ff33f873.png]

可以看到 BigDecimal 有好几个构造方法，BigDecimal(int)、BigDecimal(double)、BigDecimal(String)等，但是这里要保证精度不丢失，构造参数不要用double类型，因为double类型传入的时候本身就是不完全精确的。如下：

BigDecimal bd1=new BigDecimal("0.3");
    BigDecimal bd2=new BigDecimal("3");
    BigDecimal bd3=new BigDecimal(3);
    System.out.println(bd1.multiply(bd2));
    System.out.println(bd1.multiply(bd3));

![在这里插入图片描述][9b34613cbbe642b99a4467265fc8c670.png]

**扩展**：在金融领域，也可以使用一些第三方库，例如

<dependency>
        <groupId>org.javamoney</groupId>
        <artifactId>moneta</artifactId>
        <version>1.1</version>
    </dependency>

里面的Money类对金额做了显性的抽象，增加了金额的单位，避免了直接使用 BigDecimal 踩一些坑。

###### 2.2、JavaScript 中解决计算精度丢失的问题 ######

**解决方法**：decimal.js

decimal.js为 JavaScript 提供十进制类型的任意精度数值，是使用的二进制来计算的，所以能解决js的精度问题。

官网：[http://mikemcl.github.io/decimal.js][http_mikemcl.github.io_decimal.js]  
GitHub地址：[https://github.com/MikeMcl/decimal.js][https_github.com_MikeMcl_decimal.js]

**用法如下**：

<!DOCTYPE html>
    <html>
    	<head>
    		<meta charset="utf-8">
    		<title></title>
    	</head>
    	<body>
    		<script src='js/decimal.js'></script>
    		<script type="text/javascript">
    			var a=0.3*3;
    			console.log(a);
    			var b=0.1+0.2;
    			console.log(b);
    			
    			//使用decimal
    			let a1 = new Decimal(0.3).mul(new Decimal(3));
    			console.log(a1.toNumber());
    			let b2 = new Decimal(0.1).add(new Decimal(0.2));
    			console.log(b2.toNumber());
    		</script>
    	</body>
    </html>

结果如下：

![在这里插入图片描述][015e4b982f8f4d8ba6bd93d36febe90e.png]

// 加法
    let c = new Decimal(a).add(new Decimal(b));
    // 减法
    let d = new Decimal(a).sub(new Decimal(b));
    // 乘法
    let e = new Decimal(a).mul(new Decimal(b));
    // 除法
    let f = new Decimal(a).div(new Decimal(b));

##### 3、使用建议 #####

针对浮点数值存储和计算，[大佬超][Link 1]给大家简单罗列了以下几点看法，欢迎补充。

*  **禁止通过判断两个浮点数是否相等来控制某些业务流程**：在比较浮点数时，由于存在误差，往往会出现意料之外的结果。
 *  **整型存储其最小单位的值**：在要求绝对精确表示的业务场景下，比如金融行业的货币表示，展示时可以转换成该货币的常用单位，比如人民币使用分存储，美元使用美分存储。
 *  **数组保存小数部分的数据**：在要求精确表示小数点位的业务场景下，比如圆周率要求存储小数点后 1000 位数字，使用单精度和双精度浮点数类型保存是难以做到的。
 *  **数据库中保存小数时，推荐使用 decimal 类型**。

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[http_mikemcl.github.io_decimal.js]: http://mikemcl.github.io/decimal.js
[https_github.com_MikeMcl_decimal.js]: https://github.com/MikeMcl/decimal.js
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[Link 1]: https://blog.csdn.net/xch_yang