图像缩放算法

淡淡的烟草味﹌ 2023-09-25 08:51 74阅读 0赞

### 怎样计算缩放比例？ ###

有四种方法：1.对角线法，以对角线长度为准，其伸长者为放大，缩短者为缩小，其底边并行线即为新尺寸。2.计算器法，先输入欲缩放宽度，按除键，再输入原稿尺寸，再按％即得。3.比例尺法，将比例尺上方设定原稿宽度，与比例尺下方新尺寸对齐，即可直接找出缩放百分比。4.公式法，套入(原稿宽度／原稿高度═新宽度／新高度)公式即可算出。

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### 怎样计算缩放比例？ ###

### 数列的放缩法是什么？有固定的方法步骤和思想吗？比如有没有像数列求和用的裂项相消那样有固定的方法步骤 ###

放缩法就是数列题里证明不等式通常会用到的一个方法等差数列 定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 等差中项 由三个数a，a，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，a叫做a与b的等差中项 有关系：a＝(a＋b)/2 通项公式 an=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数) 前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： sn=a1+a2+a3••••••+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+••••••+\[a1+(n-1)d\] ① sn=an+(an-d)+(an-2d)+••••••+\[an-(n-1)d\] ② 由①+②得2sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： sn=n(a1+an)/2=n\*a1+n(n-1)d/2 sn=(d/2)\*n^2+(a1-d/2)n 性质 且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈\{1,2,…,n\} 若m，n，p，q∈n\*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…成等差数列，等等。 和＝(首项＋末项)×项数÷2 项数＝(末项-首项)÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。 等比数列 定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列(geometric sequence)。这个常数叫做等比数列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示。 等比中项 如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项。 有关系：g^2＝ab；g＝±(ab)^(1/2) 注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以g^2=ab是a,g,b三数成等比数列的必要不充分条件。 通项公式 an=a1q^(n-1) an=sn-s(n-1) (n≥2) 前n项和 当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an\*q)/(1-q) (q≠1) 当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 sn=na1 性质 任意两项am，an的关系为an=am•q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=ak•an-k+1，k∈\{1,2,…,n\} (4)等比中项：aq•ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 记πn=a1•a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数c为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈n\*，且m＋n=p＋q，则am•an=ap•aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “g是a、b的等比中项”“g^2=ab(g≠0)”. (5) 等比数列前n项之和sn=a1(1-q^n)/(1-q) 在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。 等和数列 定义 “等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 对一个数列，如果其任意的连续k(k≥2)项的和都相等，我们就把此数列叫做等和数列 性质 必定是循环数列 数列前n项和公式的求法 (一)1.等差数列: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 ak=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,a,b构成等差数列 则 a=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为sn 即 sn=a1+a2+...+an; 那么 sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法 (二)1.等比数列: 通项公式 an=a1\*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项 an=a1\*q^(n-1),am=a1\*q^(m-1) 则an/am=q^(n-m) (1)an=am\*q^(n-m) (2)a,g,b 若构成等比中项,则g^2=ab (a,b,g不等于0) (3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq 2.等比数列前n项和 设 a1,a2,a3...an构成等比数列 前n项和sn=a1+a2+a3...an sn=a1+a1\*q+a1\*q^2+....a1\*q^(n-2)+a1\*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去,所以希望这个公式也要理解) sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an\*q)/(1-q); 注: q不等于1; sn=na1 注:q=1 求和一般有以下5个方法: 1,完全归纳法(即数学归纳法) 2 累乘法 3 错位相减法 4 倒序求和法 5 裂项相消法

![图像缩放算法\_数缩放算法\_02][02]

### 计算机图形缩放的算法是什么？ ###

关于矢量图和位图

计算机能以矢量图(vector)或位图(bitmap)格式显示图像.理解两者的区别能帮助您更好的提高工作效率.Fireworks可以让您在一个软件中使用矢量图或位图工具创作图像,或者导入和处理其他应用软件生成的矢量图和位图文件.Fireworks提供了位图编辑模式和矢量图编辑模式.

矢量图使用线段和曲线描述图像,所以称为矢量,同时图形也包含了色彩和位置信息.下面例子中的树叶,就是利用大量的点连接成曲线来描述树叶的轮廓线.然后根据轮廓线,在图像内部填充一定的色彩.

当您进行矢量图形的编辑时,您定义的是描述图形形状的线和曲线的属性,这些属性将被记录下来.对矢量图形的操作,例如移动,重新定义尺寸,重新定义形状,或者改变矢量图形的色彩,都不会改变矢量图形的显示品质.您也可以通过矢量对象的交叠,使得图形的某一部分被隐藏,或者改变对象的透明度.矢量图形是"分辨率独立"的,这就是说,当您显示或输出图像时,图像的品质不受设备的分辨率的影响.在例子中,右图是放大后的矢量图形,我们看见图像的品质没有受到影响.

位图使用我们称为像素的一格一格的小点来描述图像.您的计算机屏幕其实就是一张包含大量像素点的网格.在位图中,上面我们看到的树叶图像将会由每一个网格中的像素点的位置和色彩值来决定.每一点的色彩是固定的,当我们在更高分辨率下观看图像时,每一个小点看上去就像是一个个马赛克色块,如下面例子中的右图.

当您在进行位图编辑时,其实您是在一点一点的定义图像中的所有像素点的信息,而不是类似矢量图只需要定义图形的轮廓线段和曲线.因为一定尺寸的位图图像是在一定分辨率下被一点一点记录下来,所以这些位图图像的品质是和图像生成时采用的分辨率相关的.当图像放大后,会在图像边缘出

他们最简单的区别就是:

失量图可以无限放大.而且不会失真.

而位图而不能.

所以有很多朋友的头像都有失真的情况.

看上去不太舒服...

嘿嘿.....

再有才是位图由像素组成.而失量图由失量线组成.

这个就比较专业了.

特别是对于那些不懂什么是像素的朋友.

再有的区别就是.位图可以表现的色彩比较多.

而失量图则相对较少...

所以.最基本的就是这几种区别.

失量图更多的用于工程作图中.比如说ACD.

而位图更多的应用在作图中.比如PS.

位图和矢量图是计算机图形中的两大概念，这两种图形都被广泛应用到出版，印刷，互联网\[如flash和svg\]等各个方面，他们各有优缺点，两者各自的好处几乎是无法相互替代的，所以，长久以来，矢量跟位图在应用中一直是平分秋色。

位图\[bitmap\]，也叫做点阵图，删格图象，像素图，简单的说，就是最小单位由象素构成的图，缩放会失真。构成位图的最小单位是象素，位图就是由象素阵列的排列来实现其显示效果的，每个象素有自己的颜色信息，在对位图图像进行编辑操作的时候，可操作的对象是每个象素，我们可以改变图像的色相、饱和度、明度，从而改变图像的显示效果。举个例子来说，位图图像就好比在巨大的沙盘上画好的画，当你从远处看的时候，画面细腻多彩，但是当你靠的非常近的时候，你就能看到组成画面的每粒沙子以及每个沙粒单纯的不可变化颜色。

矢量图\[vector\]，也叫做向量图，简单的说，就是缩放不失真的图像格式。矢量图是通过多个对象的组合生成的，对其中的每一个对象的纪录方式，都是以数学函数来实现的，也就是说，矢量图实际上并不是象位图那样纪录画面上每一点的信息，而是纪录了元素形状及颜色的算法，当你打开一付矢量图的时候，软件对图形象对应的函数进行运算，将运算结果\[图形的形状和颜色\]显示给你看。无论显示画面是大还是小，画面上的对象对应的算法是不变的，所以，即使对画面进行倍数相当大的缩放，其显示效果仍然相同\[不失真\]。举例来说，矢量图就好比画在质量非常好的橡胶膜上的图，不管对橡胶膜怎样的常宽等比成倍拉伸，画面依然清晰，不管你离得多么近去看，也不会看到图形的最小单位。

从下面的图中，我们很容易可以看出位图和矢量图的区别。

位图的好处是，色彩变化丰富，编辑上，可以改变任何形状的区域的色彩显示效果，相应的，要实现的效果越复杂，需要的象素数越多，图像文件的大小\[长宽\]和体积\[存储空间\]越大。

矢量的好处是，轮廓的形状更容易修改和控制，但是对于单独的对象，色彩上变化的实现不如位图来的方便直接。另外，支持矢量格式的应用程序也远远没有支持位图的多，很多矢量图形都需要专门设计的程序才能打开浏览和编辑。

常用的位图绘制软件有adobe photoshop、corel painter等，对应的文件格式为\[.psd .tif\]\[.rif\]等，另外还有\[.jpg\]\[.gif\]\[.png\]\[.bmp\]等。

常用的矢量绘制软件有adobe illustrator、coreldraw、freehand、flash等，对应的文件格式为\[.ai .eps\]\[.cdr\]\[.fh\]\[.fla/.swf\]等，另外还有\[.dwg\]\[.wmf\]\[.emf\]等。

矢量图可以很容易的转化成位图，但是位图转化为矢量图却并不简单，往往需要比较复杂的运算和手工调节。

矢量和位图在应用上也是可以相互结合的，比如在矢量文件中嵌入位图实现特别的效果，再比如在三维影象中用矢量建模和位图贴图实现逼真的视觉效果等等。

从图看差别虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

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