Java数据结构：栈与综合计算器的实现（图解+完整代码）

傷城~ 2023-09-24 13:45 28阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  1 栈
 *   *  1.1 栈的简介
     *  1.2 使用数组模拟栈
     *  1.3 栈的测试
 *  2 综合计算器的实现
 *   *  2.1 需求简介
     *  2.2 详细思路及分步图解
     *  2.3 完整代码及测试
 *  写在最后

--------------------

# 1 栈 #

## 1.1 栈的简介 ##

栈（stack）是具有 **先进后出** 特性的有序列表。即限制线性表中的元素的插入和删除只能在同一端。

*  栈顶：允许插入和删除的一端
 *  栈底：固定的一端

因此，最先放入栈的元素在栈底，最后放入的元素在栈顶。当删除（出栈）的时候，正好相反，栈顶元素先删除，即最后放入的元素。

**出栈入栈的示意图如下：**  
Top初始指向最底端，在数组模拟时，初始一般为-1。进行入栈操作时，每进一个元素，Top都会自增，指向栈顶元素。出栈则是入栈的逆过程。  
![在这里插入图片描述][2c28603eab2049d198c7c1d8d9522b4a.png]

## 1.2 使用数组模拟栈 ##

因为栈的实现较为简单，这里直接展示代码，详细实现思路可以见代码注释。

ArrayStack.java

/**
     * @author 兴趣使然黄小黄
     * @version 1.0
     * 用数组去模拟栈
     */
    @SuppressWarnings({
        "all"})
    public class ArrayStack {
        
        private int maxSize; //栈的大小
        private int[] stack; //用数组模拟栈
        private int top = -1; //指向栈顶
    
        //构造器
        public ArrayStack(int maxSize){
        
            this.maxSize = maxSize;
            this.stack = new int[this.maxSize];
        }
    
        //判断栈满
        public boolean isFull(){
        
            return top == maxSize - 1;
        }
    
        //判断栈空
        public boolean isEmpty(){
        
            return top == -1;
        }
    
        //入栈
        public void push(int value){
        
            //判断是否满
            if (isFull()){
        
                System.out.println("栈已满，无法入栈!");
                return;
            }
            //入栈操作
            stack[++top] = value;
        }
    
        //出栈
        public int pop(){
        
            //先判断是否为空
            if (isEmpty()){
        
                throw new RuntimeException("当前栈已空，无法出栈!");
            }
            //出栈操作
            int value = stack[top];
            top--;
            return value;
        }
    
        //遍历
        public void showStack(){
        
            //从栈顶开始遍历
            if (isEmpty()){
        
                System.out.println("栈空");
            }
            for (int i = top; i >= 0; i--){
        
                System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]);
            }
        }
    }

## 1.3 栈的测试 ##

测试代码及结果如下：

import java.util.Scanner;
    
    /**
     * @author 兴趣使然黄小黄
     * @version 1.0
     * 测试栈
     */
    @SuppressWarnings({
        "all"})
    public class ArrayStackDemo {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            ArrayStack arrayStack = new ArrayStack(4);
            String key = "";
            boolean loop = true; //控制菜单
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    
            while (loop){
        
                System.out.println("show 显示栈");
                System.out.println("exit 退出栈");
                System.out.println("pop 出栈");
                System.out.println("push 入栈");
                System.out.println("请输入:");
                key = scanner.next();
                switch (key){
        
                    case "show":
                        arrayStack.showStack();
                        break;
                    case "exit":
                        scanner.close();
                        loop = false;
                        break;
                    case "push":
                        System.out.println("请输入要存入的值: ");
                        int value = scanner.nextInt();
                        arrayStack.push(value);
                        break;
                    case "pop":
                        try {
        
                            System.out.println(arrayStack.pop() + "出栈");
                        } catch (Exception e) {
        
                            e.printStackTrace();
                        }
                        break;
                    default:
                        System.out.println("输入有误，请重新输入！");
                        break;
                }
            }
            System.out.println("程序结束...");
        }
    }

**实现结果：**

show 显示栈
    exit 退出栈
    pop 出栈
    push 入栈
    请输入:
    push
    请输入要存入的值: 
    1
    show 显示栈
    exit 退出栈
    pop 出栈
    push 入栈
    请输入:
    push
    请输入要存入的值: 
    2
    show 显示栈
    exit 退出栈
    pop 出栈
    push 入栈
    请输入:
    pop
    2出栈
    show 显示栈
    exit 退出栈
    pop 出栈
    push 入栈
    请输入:
    show
    stack[0] = 1
    show 显示栈
    exit 退出栈
    pop 出栈
    push 入栈
    请输入:
    exit
    程序结束...
    
    Process finished with exit code 0

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# 2 综合计算器的实现 #

## 2.1 需求简介 ##

简单计算器的实现旨模拟计算机计算表达式。  
**例：** 输入：3+2\*6-2  
计算机可以通过读取字符串，判断数字或者符号，以及算术符号的优先级进行计算操作，返回正确的结果。  
输出：13

## 2.2 详细思路及分步图解 ##

**思路如下：**

1.  通过一个index索引值来 **遍历算式表达式；**
2.  使用两个栈来模拟。**一个为数字栈，一个为符号栈；**
3.  **如果为数字，则入数字栈；**
4.  如果为符号，则分以下情况：  
    4.1 **符号栈为空：直接入符号栈；**  
    4.2 **符号栈不为空：将当前符号与符号栈中的栈顶元素进行优先级比较。** 如果当前操作符号优先级小于栈顶元素，则取出符号栈的栈顶元素，并从数字栈取出两个数进行运算，得到数字结果入数字栈，并将当前操作符入符号栈。如果当前的操作符的优先级大于符号栈栈顶元素，则直接入符号栈。
5.  **当表达式扫描完毕，则顺序从数字栈和符号栈取出对应的数字和符号进行计算，将结果继续存入数字栈，直到符号栈为空；**
6.  此时，**数字栈只剩下了计算的结果，** 该结果即为表达式的值。

**以3+2\*6-2为例：**

*  先将3入数字栈  
    ![在这里插入图片描述][2ff8a08a5107434085ef6c93c40837de.png]
 *  `+` 入符号栈  
    ![在这里插入图片描述][c458cfa4f02741848556af65efeb5a28.png]
 *  2入数字栈  
    ![在这里插入图片描述][f9bcebaa0a03458986b3138d6a4fdfd4.png]
 *  遇到了 `*`，将其与符号栈的栈顶元素 `+` 比较，`*` 的优先级更高，因此，`*` 直接入符号栈  
    ![在这里插入图片描述][6d12065e703d41f8a39548b0041a3c80.png]
 *  6 入数字栈  
    ![在这里插入图片描述][f3589516fd87404cbc6adfc31adbb2ce.png]
 *  `-` 与符号栈栈顶 `*` 进行比较，`-`优先级低，因此，将符号栈的栈顶 `*` 出栈。数字栈依次出栈两个数6、2，计算2\*6的值为12，并将12入数字栈，当前操作符`-` 入符号栈  
    ![在这里插入图片描述][9d27498a11914b079c564cb9dff80d4c.png]
 *  2 入栈，至此，表达式遍历完成。下面将要开始依次取值计算，直到符号栈为空。  
    ![在这里插入图片描述][66f53552a7a94622a89bc41a43848ed5.png]
 *  将2、12从数字栈取出，将`-`从符号栈取出，计算12-2的值10，入数字栈  
    ![在这里插入图片描述][a4bd45d2618f47cd96e8d3658542e4a4.png]
 *  依次将10、3从数字栈出栈，`+`从符号栈取出，并计算3+10的值为13，13入数字栈。此时，符号栈为空，运算到此为止，13即为表达式的结果。  
    ![在这里插入图片描述][c0a68ec67f5c43bf9f9001397f449e01.png]

## 2.3 完整代码及测试 ##

在实际编码过程中，如果遇到数字需要继续判断下一位是否为数字，如果为数字，则需要将这几个字符进行拼接字符串的操作，再存入数字栈中。即，需要对多位数进行处理。

为了实现方便，这里我们使用Java自带的stack类。

import java.util.Scanner;
    import java.util.Stack;
    
    /**
     * @author 兴趣使然黄小黄
     * @version 1.0
     * 简单计算器实现
     */
    @SuppressWarnings({
        "all"})
    public class Calculator {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            //接收表达式
            System.out.println("请输入表达式: ");
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            String expression = scanner.next();
            //创建一个数栈 一个符号栈
            Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
            Stack<Integer> operStack = new Stack<>();
            //定义变量
            int index = 0; //用于扫描
            int num1 = 0;
            int num2 = 0;
            int oper = 0;
            int res = 0;
            char ch = ' '; //每次扫描的char保存
            String keepNum = ""; //用于保存多位数字进行拼接
            //扫描计算
            while (true){
        
                //依次得到expression每一个字符
                ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
                //判断ch进行相应的处理
                if (isOper(ch)){
        
                    //如果是运算符
                    if (operStack.isEmpty()){
        
                        //判断当前的符号栈是否为空，若为空直接入栈
                        operStack.push((int)ch);
                    }else {
        
                        //符号栈不为空
                        //若当前操作符优先级小于等于栈中的操作符
                        if (priority(ch) <= priority(operStack.peek())){
        
                            num1 = numStack.pop();
                            num2 = numStack.pop();
                            oper = operStack.pop();
                            res = cal(num1, num2, oper);
                            //将运算结果入数栈
                            numStack.push(res);
                            //将当前的操作符入符号栈
                            operStack.push((int) ch);
                        }else {
        
                            operStack.push((int) ch);
                        }
                    }
                }else {
        
                    //如果是数字直接入数栈
                    //需要考虑多位数的情况
                    //如果当前位置为数字，则继续向后看，直到为符号或者遍历完成为止
                    //已经查看的数字进行字符串拼接，即为正确的数字
                    keepNum += ch;
                    //如果已经到末尾，则直接入栈
                    if (index == expression.length()-1){
        
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                    }else {
        
                        //判断下一个字符是否为数字,若是则继续扫描，不是则直接入栈
                        if (isOper(expression.substring(index+1, index+2).charAt(0))){
        
                            numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); //1的ascII码为49，而ch为字符
                            keepNum = "";
                        }
                    }
                }
                //index+1 并判断是否扫描完毕
                index++;
                if (index >= expression.length()){
        
                    break;
                }
            }
    
            //表达式扫描完毕过后，顺序的从数栈和符号栈取出对应的数字和符号进行运算
            //最后数栈只剩的一个数字为结果
            //也可以判断符号栈是否为空，如果为空则说明数栈只剩一个数
            while (numStack.size() > 1){
        
                num1 = numStack.pop();
                num2 = numStack.pop();
                oper = operStack.pop();
                res = cal(num1, num2, oper);
                numStack.push(res);
            }
            //打印结果
            System.out.println("结果: " + numStack.pop());
        }
    
        //返回运算符号的优先级，返回数字越大，优先级越大
        public static int priority(int operation){
        
            if (operation == '*' || operation == '/'){
        
                return 1;
            }else if (operation == '+' || operation == '-'){
        
                return 0;
            }else {
        
                return -1;
            }
        }
    
        //判断是否为运算符
        public static boolean isOper(char val){
        
            return val == '+' || val == '-' || val == '/' || val == '*';
        }
    
        //计算方法
        public static int cal(int num1, int num2, int operation){
        
            int res = 0; //存放返回的结果
            switch (operation){
        
                case '+':
                    res = num1 + num2;
                    break;
                case '-':
                    res = num2 - num1;
                    break;
                case '*':
                    res = num1 * num2;
                    break;
                case '/':
                    res = num2 / num1;
                    break;
                default:
                    break;
            }
            return res;
        }
    }

**实现结果：**  
![在这里插入图片描述][05e780ad76ea42009b04c05ec4102017.png]

--------------------

# 写在最后 #

**本文被 [Java数据结构][Java] 收录[点击订阅专栏][Java]** ， 持续更新中。  
 创作不易，如果你有任何问题，欢迎私信，感谢您的支持！  
![在这里插入图片描述][33ad3bfbfa084fe792cdcea04e64ede9.gif_pic_center]  
![在这里插入图片描述][ad16d93416c74666a97b046cb173134c.gif_pic_center]

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