各种技巧摘抄

素颜马尾好姑娘i 2023-08-17 17:47 185阅读 0赞

目录

*  二进制
 *  逆元
 *  质因数分解：
 *  冷知识

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### 二进制 ###

读取a的二进制第k位 a>>k&1  
将a的第k位清零 a&=~(1<<k)  
将a的第k位变成 a|=1<<k  
将a的第k位取反 a^=1<<k

--------------------

### 逆元 ###

费马小定理求a在mod p意义下的inv：\\(a^\{p-2\}=1/a((mod)p)\\)  
递推求inv :i在mod m下：\\\[t=m/i,k=m (mod) i,inv\[i\]=inv\[k\]\*(m-t) (mod)m\\\]

--------------------

### 质因数分解： ###

for(int i=2;i<=a;++i) { int s=0; while(a%i==0) { s++; a/=i; } cout<<i<<'^'<<s<<'\n'; }

--------------------

### 冷知识 ###

**一、**if(dis\[s to x\]+dis\[x to t\]==dis\[s to t\])则x在最短路上。

**二、**优化枚举的方法：1.二分，依赖于单调性2.倍增，原理为二进制拆分。

**三、**贪心算法常见证明方法：  
1.微扰2.范围缩放3.决策包容性4.反证法5.数学归纳法

**四、**RMQ问题求解的一般方法：  
ST表，快速询问，难以插入，难以修改

笛卡尔树，简单插入，缓慢询问，难以修改

//ST表求解RMQ prework(): { for(int i=1;i<=n;++i) f[i][0]=a[i]; int t=log(n)/log(2)+1; for(int j=1;j<t;++j) for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;++i) f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]; } query(l,r): { int k=log(r-l+1)/log(2); return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]); }

分治法的等比數列求和

sum(p,c)=1+p+……+pow(p,c); ll get_sum(ll p, ll c) { if (!p) return 0; if (!c) return 1; if (c & 1) return (ksm(p, (c + 1) / 2) + 1) * get_sum(p, c / 2) % P; return ((ksm(p, c / 2) + 1) * get_sum(p, c / 2 - 1) + ksm(p, c)) % P; }

转载于:https://www.cnblogs.com/tztqwq/p/11137808.html

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